(h,φ)-伴随切锥及其性质

讨论了(h,φ)-伴随切锥的性质。通过具体例子说明它是伴随切锥的推广,给出了复合函数取下极限的性质,籍此和Ben-Tal广义代数运算的性质给出了(h,φ)-伴随切锥的两种等价刻画,为计算伴随切锥提供了一种方法。

α-阶预凸集值映射弱有效解的最优性条件

设X,Y为实赋范线性空间,C为Y中的闭凸点锥,C诱导了Y中的偏序,F:X→2~Y为集值映射。本文新引入了α-阶C-预凸集值映射的概念,并介绍了集值映射α-阶伴随切导数的定义,给出了集值映射在以上两者假设下的一个引理和两个定理。定理1是关于集值映射F的弱有效解的导数型的充分必要条件,即(■,■)为F在S上的弱有效解■D^aF(■,■) (η(x,(■)))∩-intC=Φ,■x∈S.定理2说明了集值映射,的弱有效解即为F的局部弱有效解。