树T(1,4,n)的伴随唯一性

利用图的伴随多项式最小根及其特殊分支,简化并完整证明了树T(1,4,n)(n≠4,5,7,9,13)伴随唯一性。

三类连通图的伴随唯一性

在寻找色唯一图中 ,使用图的伴随多项式而不使用色多项式可以得到某些结果·表示n点n +2边连通图中伴随多项式的第三个系数达到其最大值且第四个系数达到其最小值的三类图组成的图族 ,本文给出这三类图伴随唯一 ,从而它们的补图色唯一的充分条件·

树T(1,3,n)的伴随唯一性

利用图的伴随多项式最小根及其特殊分支,简化并完整证明了树T(1,3,n)(n≠3,6,7,11)的伴随唯一性.

一类图的伴随唯一性

本文利用伴随多项式的性质，证明了形如Ｃｍ１ＵＣｍ２Ｕ…ＵＣｍｇＵＰｎ１ＵＰｎ２Ｕ…ＵＰｎｓＵＰｇ－１的一类图在一定条件下是伴随唯一的。

图C_（mi）∪D_（nj）∪P_（q－1）的伴随唯一性

本文利用伴随多项式的性质，证明了形如ＣｍｉＵＤｎｊ和ＣｍｉＵＤｎｊＵＰｑ－１的两类图是伴随唯一的。

路和圈的伴随唯一性的简化证明

本文用图的伴随多项式最小根的性质和伴随等价不变量,给出了关于图的伴随唯一性的两个已知重要结果的简化证明．

R(G)=-1图的伴随唯一性

用R（G）表示G的特征标，本文证明了若干类R（G）＝－1且p（G）≥q（G）的伴随唯一性。

三类图的伴随唯一性

本文利用图的伴随多项式的性质证明了三类新图的伴随唯一性．

路的补图的色唯一性(英文)

设 Pn 表示n阶的路 .文 [2 ]中刘猜测 :如果 n是偶数且 n≠ 4 ,则 Pn 色唯一的 .本文得到 Pn 色唯一的充要条件 ,从而肯定的回答了刘提出的猜测 .

稠密图■的色唯一性

利用伴随多项式的代数性质,将伴随多项式的末项应用到图色唯一性的研究中,在一定限制条件下得到了稠密图■色唯一的充要条件:设n是不小于8的偶数,m≥2.若h(Pm)h(Q(4,n-5)),则■是色唯一的当且仅当n≠8.

一类稠密图色唯一的充要条件

设n≥1,T(1,1,n,4,1)表示从Pn+1的两个端点分别引出两条长为1,1和4,1的路所得到的图.在图G伴随唯一当且仅当-G色唯一的基础上,利用图的特征标、伴随多项式的代数性质及最小实数根的规律,证明了一类稠密图T(1,1,n,4,1)色唯一的充要条件是n≠1,4,7.

D_n补图的色唯一性

利用伴随多项式来讨论图的着色唯一性是近二十年来出现的新方法.用Pn表示有n个顶点的路.Dn表示把K3的一个顶点与Pn-2的一个一度顶点重迭后得到的图.该文推广了相关文献的结论,得到Dn色唯一当且仅当n≠4且n≠8.彻底解决了这类图的色性.

_n的色唯一性

设n 4,Dn表示Pn-2的一个1度点中K3的一个顶点粘拉得到的图。利用伴随多项式及其最小负实数根的性质简化证明了_n色唯一的充要条件是n≠4,8。

不可约圈与准不可约路并补的色唯一

利用图的伴随多项式的性质.证明了不可约圈与准不可约路的并补在一定条件下是色唯一的.

一类稠密图的色唯一性

用Pn表示有n个顶点的路.Dn表示把K3的一个顶点与Pn-2的一个一度顶点重迭后得到的图.Fn表示把K3的一个顶点与Dn-2的一度点重迭后得到的图.用伴随多项式来讨论图的着色唯一性.得到Fn的补图色唯一的充要条件是n≠17.彻底解决了这类稠密图的色性.

图D_n_1∪D_n_2∪…∪D_n_1∪P_（q－1）的补图的色唯一性

本文利用伴随多项式的性质，证明了形如Ｄ＿ｎ＿１∪Ｄ＿ｎ＿２∪…∪Ｄ＿ｎ＿１∪Ｐ＿（ｑ－１）的一类图在一定的条件下是伴随唯一的，从而证明了这类图的补图是色唯一的。

■图的色唯一性

设G是简单图,用P(G,λ)表示图G的色多项式,若P(G,λ)=P(H,λ),则称G与H是色等价的,简单的表示为H^G.记[G]={H|H^G}.若[G]={G},称G是色唯一的.本文给出了(∪iCi)∪(∪jDj))图色唯一的相对于文献[1]、[2]中的结论更为一般的结论.

_n色唯一的充要条件

设n 6,Bn表示Pn-4的两个1度点分别粘接K3的一个顶点和K1,2的中心所得的图.本文证明了:Bn色唯一的充要条件是n≠6、7、10.

一类图的色唯一性

如果两个图的色多项式相等,称这两个图色等价。如果与一个图色等价的所有图都与这个图同构,称这个图色唯一。类似的,如果两个图的伴随多项式相等,称这两个图伴随等价。如果与一个图伴随等价的所有图都与这个图同构,称这个图伴随唯一。众所周知,两个图色等价当且仅当它们的补图伴随等价;一个图色唯一当且仅当它的补图伴随唯一。给出了一类图伴随唯一的一个充分必要条件,因而给出了它的补图色唯一的一个充分必要条件。

一类图的伴随等价类的应用

利用图G的伴随等价类[G]h,完全可以确定图G色唯一的充要条件。给出了[G]h的一个新应用。通过采用一定的技巧,利用[G]h解决了图H色唯一的充要条件,其中G≠H。