由伴随坐标建立可积约束流

引入伴随坐标，把ＡＫＮＳ族与经典Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ族的某些高阶约束流变换到有限维可积 Ｈａｍｉｌ－ｔｏｎｉａｎ系统，并给出这些约束流的经典Ｐｏｉｓｓｏｎ结构和卜矩阵．本文还证明了ＡＫＮＳ族的约束流在Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ意义下是可积的．

C—KdV族的由伴随坐标确定的约束系统

引入伴随坐标，建立C－KdV族的约束系统以及它的Lax表示与R－矩阵，还证明其约束系统的可积性．

由伴随坐标得到的Dirac族的可积约束流

引入伴随坐标建立了Dirac族的某些非正则高阶约束流及其对应的Lax表示和r-矩阵，并证明这些约束流在Liouville意义下是完全可积的．

基于非线性系统正则标准形的三维路径跟踪问题

针对速度变化情况下的无人机(UAV)的三维路径跟踪问题,引入移动伴随坐标系Bishop,推导出的基于路径坐标的偏差系统可以进一步较为简便地得到跟踪控制律.由于无人机的速度不是常值,被认为是关于时间的某种函数,但仅能在当前时刻知道其大小,因此,为了确定路径跟踪的稳定控制律,通过采用变换自变量的方法,从而得到新的相对偏差动力系统,并使用仿射系统的正则标准形(normal form)理论设计出无人机的运动稳定控制律.根据数值模拟得到的结果证明:此方法能够使得无人机在速度变化的情况下精确的追踪目标路径.