基于伴随算子的大飞机气动布局精细优化设计

发展了基于伴随算子的气动布局优化设计软件-ADJOPT,并将该软件用于经过传统设计方法优化的大飞机布局上,开展全机状态下的机翼多参数、高精度优化设计,计入了短舱和机身对机翼气动特性的影响,取得了明显的优化效果。研究结果表明,多参数优化设计能够充分挖掘一个优良布局的设计潜力,进一步提高布局性能。

海水温度垂直分布预报数据同化的离散伴随算子法

以一维水温模型为例 ,利用伴随算子法进行海洋观测数据同化 ,以便给水温的数值预报提供一个较准确的初始场。讨论了离散伴随算子法的思想 ,最优化过程 ,计算水温方程和伴随方程的差分格式 ,并图示描述水温场的初始猜测和同化后的分布。

一个水动力泥沙数学模型的伴随算子法敏感性分析

本文报告了把一种高效率的敏感性分析方法－伴随算子法应用到一个水动力泥沙模型的一些初步工作。本文的目的和动机一是回答能否将伴随算子方法应用到包含多种时间尺度物理过程的水动力泥沙数学模型中。二是探讨将所得到的敏感性信息如何应用到与水利、泥沙工程有关的问题中。将伴随算子方法应用到二维水动力泥沙数学模型中是完全可行的。尽管在数学模型中存在不可微的奇点，由于它们都是孤立的，利用分段求导可以构造伴随模型。通过定义适当的指标函数，伴随算子方法可以用很少的计算量提供详细的敏感性信息，这对有关的水利、泥沙工程的实施设计有重要的参考价值。对不同的工程问题可以定义相关的指标函数，从而可以分析出各种因素对这个指标函数的影响程度。

正则FI-代数上的伴随算子

研究了正则FI 代数的性质,并证明了对于正则FI 代数(L,→,0)的蕴涵算子→,存在惟一满足条件(a b)→c=a→(b→c)的算子 ,使得( ,→)成为伴随对.所得结果在一定程度上反映了正则剩余格内部结构的特征.

多圆柱上Lipschitz空间上的Hausdorff伴随算子

研究Hausdorff伴随算子在Lipschitz空间上的有界性问题,首先将Hausdorff伴随算子转化为一复合算子的积分,其次证明该复合算子的有界性,最后得到Hausdorff伴随算子的上界估计。

多圆柱上加权Bergman空间上的Hausdorff伴随算子

研究Hausdorff伴随算子在加权Bergman空间上的有界性问题,利用Hausdorff伴随算子系数问题到复合算子积分问题的转化,首先证明相应的复合算子在加权Bergman空间上的有界性,然后得到Hausdorff伴随算子的上界估计。

Hilbert伴随算子逆定理在有限元法中的应用

固体力学或其它学科的大量问题均归结为求解偏微分方程组。本文把 Hilbert 伴随算子逆定理用于有限元法,求解非正定和正定偏微分方程组。它可以带有任意变系数及复杂的边界条件。文小给出了收敛性证明。并给出统一的计算公式。利用本文的方法,可以给出一个非协调有限元。单元之间的协调连续条件仅需在节点上满足,因此很容易处理。和一般的有限元法相比,有更高的精度。文末给出算例,表明利用本文方法获得的解可以收敛于精确解,并有较高的收敛精度。

关于伴随算子的一点注记(英文)

首先对Hilbert空间和Banach空间中的伴随算子性质作出比较 .虽然它们的运算具有一定的相似性 ,但由于各自的伴随的定义不同 ,又显示出它们的差异性 .然后通过建立共轭线性等距映射把两种伴随算子联系起来 .

伴随算子的求解与实例

通过对伴随算子的定义、性质的研究,指出计算伴随算子的一般方法,并给出计算伴随算子的实例。

声波最小二乘偏移不同精确伴随算子对的定量关系分析

最小二乘偏移(Least Squares Migration, LSM)是一种备受关注的高分辨率成像方法,它的成功应用取决于正演—偏移算子对的伴随特性。通常,正演—偏移算子对可以根据Born近似理论或逆时偏移(Reverse Time Migration, RTM)过程构建,也可以基于两者同时构建。波动方程离散化和数值实现方法会影响其伴随特性,通过点积测试可以对伴随特性进行数值检验。然而,不同伴随算子之间的关系和成像结果差异目前尚不清楚。为此,从二阶声波方程的矩阵表达式入手,推导出了三组精确伴随算子对。其中两组分别基于Born近似理论和RTM过程构建,第三组是利用声波方程的自伴随离散化形式构建,分别将它们命名为Born-AdjBorn、DeRTM-RTM和自伴随Born-RTM算子对。对应的LSM过程分别称为LSBM、LSRTM和自伴随LSBRTM。通过数学推导和矩阵分析,得出了基于三组伴随算子对的成像结果之间的一系列定量关系,并应用数值算例进行了验证。

紧复流形上的星算子定义及伴随算子

本文仿照Morrow-Kodaira版本的紧复流形上的星算子定义,结合Griffiths-Harris版本的星算子,从定理的观点再引出星算子定义。通过这种方式,一方面可以揭示星算子局部表达式中附带的一些复杂系数如2p+q、(-1)Cn2+np、(√-1/2)n的本源及趣味之美,另一方面可以清晰地看到经典的两种星算子存在的微妙差异,并引发全纯算子、反全纯算子在(p,q)型形式空间Γ(Ap,q(M))的整体Hermite内积之下的伴随算子的细微差别。

算子T与伴随算子T^＊的关系

本文给出在赋范线性空间中算子T和伴随算子T*之间的一些状态，并进一步讨论条件逐步加强时两者之间的内在联系。

下有界线性算子与其伴随算子的关系

研究了Banach空间线性算子的伴随算子与Hilbert空间的伴随算子的关系,利用Riesz表示定理给出了无界线性算子是下有界的充要条件。

基于伴随算子的气动布局优化技术及其在大飞机机翼减阻中的应用

为了提高大型飞机机翼的气动性能,发展了基于Bezier-Bernstein曲线的机翼气动布局参数化技术和网格变形技术,以及基于Navier-Stokes方程的流场解算器、伴随算子解算器和二次规划寻优算法,形成了气动布局优化软件.通过改变约束条件、设计参数范围和初始点,对机翼进行了一系列的极多参数和多约束的气动布局精细优化设计,得到了良好的优化结果,优化结果表明该优化方法是高效和可靠的.

利用伴随算子法从岸边潮位站资料估计近岸模式的开边界条件

利用岸边潮位资料来估计潮汐模式的开边界条件的问题进行了讨论和一些数值试验研究.所用方法是基于最优控制理论的伴随算子法.利用模拟的“资料”来求最优的模式开边界条件,使模式结果与“资料”在最小二乘的意义下拟合的最好.数值试验考虑了两个理想化的模式区域.模式是IAP浅水方程模式.通过数值试验可对方法的有效性和局限性进行检验.结果表明伴随算子法在许多情况下可很好估计出潮汐模式开边界条件,并较之传统的方法,有潜力提高潮汐模拟和计算的精度.

大气污染的最优调控与污染源反演问题Ⅰ:离线模式非完整伴随算子的应用

人为大气污染的最终根治,依赖于产业和能源结构的调整与升级,在这些问题解决之前,进行合理和经济的减排调控是有效手段.文章利用自然控制论原理和方法,首先在已知污染源时空分布情况下,用数值天气预报作输入,离线作出污染物浓度分布,求解污染源最优减排方案的非完整伴随算子问题,从而可简便地求解出优化减排方案.所谓非完整伴随算子问题,是指就方程的线性部分求出伴随算子并求解,而非线性项则用迭代算法.如欲验证或求更高精度,则以此作为最优减排方案的第一近似,迭代求高阶近似,直至空气质量满足要求;其次,文章还讨论了由已知污染物浓度时空分布情况下,反演污染源的动态分布问题,提出一种可行的数学方法,有助于解决排放源不确定性大的问题,以便保证最优减排调控的实施.

伴随积分算子半群及其性质(英文)

研究了伴随积分算子半群的性质,给出了经典的Phillips定理的一个简单证明,并明确了伴随算子半群成c0算子半群的最大子空间.

伴随转置算子

本文从算子结构观点出发。

蕴涵算子族及其应用

提出了模糊蕴涵算子族的新概念,给出了两族蕴涵算子:L-λ-R0(λ∈[1/2,1])族算子与L-λ-G(λ∈[0,1])族算子.L-λ-R0(λ∈[1/2,1])族算子包括Lukasiewicz(简称Rlu)算子与R0算子,L-λ-G(λ∈[0,1])族算子包括Rlu算子与Gdel(RG)算子.重点讨论了L-λ-R0(λ∈[1/2,1])族算子的伴随算子及其正则性.结果表明,在蕴涵算子族L-λ-R0(λ∈[1/2,1])中,只有RLu算子与R0算子有伴随算子且具有正则性,从而说明这两种算子是较理想的蕴涵算子.最后讨论了其应用,同时提出了命题的置信区间及其可信度的新概念.

线性算子对偶半群的弱~*生成元(英文)

首先,给出了弱 连续半群及它的弱 生成元的定义.然后,主要讨论了C0半群的对偶半群的弱 生成元的性质.