右伸长张量率的直接计算

利用直接求微分的方法,给出了右伸长张量率的不变性表示公式.与已有结果相比,不但方法简单直观,而且表达公式也非常简洁.

关于几种新的极分解计算方法

对变形梯度极分解的计算方法进行了分析，给出极分解计算的四种新方法：（１）增量叠加法；（２）基于伸长张量不变量（近似）计算法；（３）确定主转动轴计算法；（４）坐标变换法．增量叠加极分解计算方法将为建立以伸长张量为应变度量的大变形大转动有限元分析方法提供基础．

极分解的一类近似计算与比较

基于级数展开给出了极分解中右伸长张量U的级数表示,通过对级数项的选取得到右伸长张量的不同近似表达式.针对不同级数展开表示,得到表达式最小误差的级数展开形式.进而结合一些简单实例,验证了近似公式的有效性.最后与文献[1]关于计算右伸长张量U和转动张量R的近似表达式进行了比较,本文的级数展开方式得到的右伸长张量U和转动张量R的近似表达式不但简洁,而且计算精度更高、适用范围更广.

极分解计算的非线性消除法

变形梯度的极分解在平面问题中得到了很好解决,在三维空间问题中一直认为是相当困难,利用Cayley-Hamilton公式和U的三个不变量求解是目前普遍采用的方法,文章利用正交矩阵的特性,介绍了非线性逐次消除的方法,给出了右极分解的计算式.

一种新的极分解计算方法

对变形梯度极分解的计算方法进行了分析，给出了基于U的三个基本不变量的极分解（近以）计算法．