基于混合效应模型的相容性削度-材积方程研究

为构建一个能够准确估计树干从地面到任意部位高度的直径和材积的相容性削度-材积方程,以吉林省汪清林业局金沟岭林场的冷杉解析木数据为例,选择基于材积比方程和基于积分方法这2种方法来构建相容性削度-材积方程系统。在模拟时,采用3种参数估计方法来估计2个系统中的削度方程、全树干材积和商品材材积方程的参数,并考虑样木间的随机效应。选择均方根误差和平均绝对残差等指标,对精度进行比较。最后发展出一个能够准确预测树干任意高度的直径、全树干材积和商品材材积的相容性削度-材积方程系统。结果表明,在2个相容性削度-材积系统中,采用削度方程参数估计方法提供了商品材材积和全树干材积的最差预测,似乎不相关参数方法在材积比方程方法构建的相容性削度-材积方程系统中的精度最高,商品材材积参数方法在积分方法构建的相容性削度-材积方程系统中的精度最高。2个相容性削度-材积系统中无论采用商品材材积参数估计方法还是削度方程参数估计方法,在考虑单木的随机效应后,模型的模拟和验证效果都得到很大的提高。基于积分方法的相容性削度-材积方程系统的模拟和验证精度要高于基于材积比方程方法的相容性削度-材积方程系统的模拟和验证精度。总体来说,相容性削度-材积方程系统可以保证削度方程、商品材材积方程和全树干材积方程在形式和算法上相容。

基于树种随机效应的东北林区主要针叶树种含碳量模型构建

为准确估算东北林区针叶树种含碳量,通过林木易测因子推算难于测定的单木含碳量。基于黑龙江省3种针叶树的129株解析木数据,分析4种树木各组分(即树干、树枝、树叶和树根)的含碳率差异,并采用似乎不相关回归(SUR)方法构建树木各组分一元含碳量SUR模型(SUR1)和二元含碳量SUR模型(SUR2),并在SUR模型的基础上引入树种混合效应,进而构建似乎不相关混合效应(SURM)模型(SURM1和SURM2)。采用随机抽样的方法选择样木构建校正样本,用于计算各个树种的随机效应参数,并评估模型在不同样本量下的预测能力。结果显示:(1)引入树种混合效应后,枝和叶的含碳量模型拟合效果改善较为明显,R^(2)_(a)均提高17%以上,干和根含碳量模型的R^(2)_(a)分别提高6%和13%;(2)SURM2在树干含碳量的拟合和预测精度上优于SURM1,在树叶、树枝和树根含碳量的拟合和预测精度上与SURM1差异不大;(3)当使用随机抽取的3棵株样木计算树种水平随机效应时,SURM模型的预测表现要优于SUR模型和仅考虑固定效应的SURM模型。在基础的SUR模型系统中引入随机效应可提高模型的预测精度。本研究推荐使用SURM模型预测东北林区3种针叶树含碳量,为东北林区针叶树种含碳量的估算提供参考。

基于M估计的线性混合效应模型自相关和随机效应检验

对纵向数据的线性混合效应模型,用Fisher得分法得到了参数的M估计(稳健估计),给出了其渐近性质,研究了M估计下模型的自相关性和随机效应存在性检验问题,得到了检验的Score统计量,并通过葡萄糖数据的实例进行了分析论证.

混合地理加权似乎不相关模型的估计

地理加权似乎不相关模型作为一类半参数时空数据模型,可以有效的同时刻画空间和时间非平稳性。文章主要研究该模型的一类推广形式,即混合地理加权似乎不相关模型的估计问题,基于局部加权最小二乘法提出了两类估计方法,最后通过模拟考察了所提方法的有效性。

基于混合效应的马尾松单木断面积预估模型

【目的】基于湖南省湘西地区第七、八、九次(2004-2014年)全国森林资源连续清查数据,构建了马尾松单木断面积预估模型,以期为该研究区域马尾松的生长和经营提供科学依据。【方法】林业数据常常具有层次结构、重复测量等特点,不满足传统回归分析中要求的独立、正态分布和等方差的基本假设,因而会得到有偏的参数估计。为解决这一问题,采用了线性混合效应方法来构建模型。此外,还引入了自相关矩阵和异方差函数来描述样地内的自相关性和异方差。最后,根据赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)、对数似然值(Log-likelihood)以及似然比检验(LRT)确定最终的模型。【结果】期初胸径的倒数(1/DBH)、每公顷断面积(BA)、对象木胸径与林分平均平方胸径之比(RD)以及海拔(EL)对于马尾松单木断面积的生长有显著的影响。在参数效应确定过程中,除海拔外,其余变量参数均为混合参数时模型有最好的表现。在3种随机效应方差-协方差结构中,广义正定矩阵表现最好。与指数函数和常数加幂函数相比,幂函数更好地模拟了模型误差的方差结构。由于引入自相关结构后模型未收敛,因此自相关结构未定义。【结论】与基于最小二乘法的基础模型相比,考虑层次结构的混合效应模型显著地改善了模型的表现,所构建的模型有一定的生物学意义和统计可靠性。

基于混合效应模型的新疆天山云杉单木胸径预测模型构建

【目的】建立新疆天山云杉单木胸径生长模型,以期对天山云杉胸径生长进行预测,为天山云杉经营管理提供理论依据。【方法】以天山云杉为研究对象,基于新疆自治区一类清查数据中70块天山纯林复测样地,样地中测得活立木共计1914株,随机选取1531组数据作为训练数据,383组数据作为检验数据。对比分析传统单木胸径模型和混合效应模型在云杉单木胸径模型的应用,在运用R语言的nlme模块构建混合效应模型时考虑密度水平效应、样地效应以及嵌套两水平效应,并用平均绝对误差(E)、均方根误差(RMSE)、平均预估误差(MPE)、总相对误差(TRE)、调整决定系数(R^2adj)来检验模型的拟合效果。【结果】混合效应模型(R^2adj=0.762)优于传统胸径模型(R^2adj=0.505)。混合效应模型中,基于嵌套两水平混合效应模型最好,其平均绝对误差(∣E∣)、均方根误差(RMSE)、平均预估误差(MPE)、总相对误差(TRE)、调整决定系数(R^2adj)值分别为0.589 cm、0.804 cm、0.966%、-0.042%、0.899。混合效应模型拟合效果由高到低依次为:嵌套两水平混合效应模型(R^2adj=0.899)>样地混合效应模型(R^2adj=0.766)>密度水平混合效应模型(R^2adj=0.762)。幂函数能有效消除异方差结构的影响,一阶自回归矩阵AR(1)可以有效消除数据的时间相关效应。【结论】研究求得的天山云杉单木胸径生长混合效应模型可作为新疆天山云杉单木胸径预测的主要模型,其中嵌套密度水平效应和样地效应的混合效应模型对单木胸径的预测效果最好(R^2adj=0.899),此研究表明混合效应模型是新疆天山云杉单木胸径预测的有效方法,为大面积新疆天山云杉单木胸径预测提供理论基础及新的方法。

基于混合效应模型的纵向暴露数据方差-协方差结构的模拟研究

目的探讨基于混合效应模型对短期纵向数据进行模拟,从而获得长期纵向数据这一方法的效果。方法以金属镉的膳食暴露数据作为应用实例来介绍该方法。首先计算某省成人的镉短期暴露量,在此基础上构建三个不同的模型并计算相应参数,包括固定效应参数、随机效应参数和一阶自相关系数。通过Monte Carlo模拟得到不同模拟人数和天数下人群的每日暴露量及其分布。三个标准用于评价模拟数据与原始数据的相似度:总平均值和标准差、方差成分比例和自相关系数。结果固定效应参数:年份、地区及两者的一级交互作用被纳入混合效应模型;随机效应参数:个体间方差σ^(2)_(b)=0.056,个体内方差σ^(2)_(e)=0.717,一阶自相关系数AR(1)ρ=-0.026;模型选择:在同样的模拟人数和天数下,模拟结果显示含有自相关结构的混合效应模型模拟的数据结构与原始数据结构最接近;考虑自相关的混合效应模型的模拟结果:模拟人数固定为1000人,模拟天数从30天递增至360天,随着时间长度逐渐增加,个体内与个体间方差成分比例以及自相关系数都很稳定,且接近原始数据的结果。结论基于混合效应模型的纵向暴露数据模拟方法可获得与原始数据的方差-协方差、自相关结构一致的长期数据。

基于混合模型的油松林分蓄积量预测模型的建立

【目的】建立预估精度高的林分蓄积量混合模型,为北京地区不同初期密度油松林分提供个性化模型方程,为森林经营和采伐利用提供重要理论依据。【方法】以北京地区76块油松连续清查样地为研究对象,按初期的油松林分密度(ID)将油松样地分为Ⅰ(ID<400株/hm^2)、Ⅱ(400≤ID<800株/hm^2)、Ⅲ(800≤ID<1 200株/hm^2)、Ⅳ(1 200≤ID<1 600株/hm^2)、Ⅴ(ID≥1 600株/hm^2)5个水平,选用以断面积和优势木平均高为自变量的线性模型构建油松蓄积量基础模型,在基础模型上分别考虑油松林分的密度水平效应、样地效应和嵌套两水平效应,用R语言的nlme模块建立油松混合效应模型,并用平均绝对误差||、均方根误差RMSE、决定系数R^2 3个评价指标检验模型的拟合效果。【结果】拟合嵌套两水平混合模型决定系数R^2为0.998 2,高于密度水平效应和样地效应2个单水平混合模型,且||和RMSE均小于2个单水平混合模型;嵌套两水平混合模型的、RMSE分别为0.069 8和0.100 6,比基础模型降低了78.86%和82.39%。指数函数异方差结构和[ARMA(1,1)]时间序列相关性结构加入混合模型后,模型拟合精度均有一定提高。【结论】单水平和嵌套两水平混合模型拟合精度均高于基础模型,嵌套两水平混合效应模型拟合精度优于基础模型和单水平混合模型,指数函数能够消除数据间的异方差,[ARMA(1,1)]结构能够较好地表达样地间的误差相关性。

基于纵向数据非线性混合模型的杉木林优势木平均高研究

以江西省大岗山实验局不同初植密度的杉木林为研究对象,选择修改的Richards模型形式,考虑样地效应,采用SAS软件进行非线性混合效应模型的模拟,利用AIC和BIC值评价模型模拟效果。在此基础上考虑优势木平均高连续观测数据的时间序列相关性,并把初植密度以哑变量形式考虑进去,再进行混合模型的模拟。最后,利用验证数据对混合模型方法与传统的非线性回归模拟方法进行精度比较。研究结果表明,修改的Richards形式的优势木平均高与林龄关系的非线性混合效应模型,其估计精度比传统的回归模型估计精度明显提高,增加随机效应参数个数能够提高模型的估计精度。一阶自回归误差结构矩阵模型在解释优势木平均高的时间序列相关性时不仅提高了混合模型的模拟精度,而且能够很好的表达连续观测数据间误差分布情况;同时考虑样地的随机效应、观测数据的时间序列相关性及不同初植密度的混合模型模拟精度比传统的非线性回归方法模拟精度高。

中国碳排放与经济发展存在倒U型关系吗?——考虑时间相关效应和异质性的研究

随着我国经济进入高质量发展阶段,经济发展与碳排放之间的关系日益受到关注。本文基于1997~2016年省级面板数据,运用非参数广义加性混合模型研究了中国碳排放与经济发展的关系。文中,不可观测的时间相关效应和残差自相关结构被作为独立变量加入模型,收入效应和时间相关效应对碳排放的影响可能存在异质性也予以考虑。实证结果显示,东部和中部地区的最适模型中收入效应具有异质性,西部地区的最适模型中包含异质性时间相关效应;中国碳排放与经济发展之间不存在倒U型关系;在未来的节能减排工作中,应充分考虑中国经济发展阶段性、区域差异性及碳排放驱动因素的异质性。

基于非线性混合模型的落叶松木材管胞长度模拟

以黑龙江省七台河市林业局金沙林场9株人工落叶松6825对早、晚材管胞长度样品数据为例,选择6个常用方程进行非线性回归分析,把拟合精度最高的Richards模型作为早、晚材管胞长度基础模型y=β1[1-exp(-β2x)]β3+ε。基于Richards模型,利用非线性混合模型技术构建落叶松早、晚材管胞长度混合效应模型yij=(β1+b1i){1-exp[-(β2+b2i)t]}β3+b3i+εij。结果表明:当对早材管胞长度进行拟合时,b1i、b2i、b3i同时作为随机参数时早材管胞长度模型拟合最好;当对晚材管胞长度进行拟合时,b1i、b2i、b3i同时作为随机参数时晚材管胞长度模型拟合最好;一阶自回归模型AR(1)能够较好地表达树木内误差相关性;同时考虑随机效应和时间序列相关性结构能够提高落叶松早、晚材管胞长度混合模型的预测精度。

考虑样地效应的人工杨树立木可加性生物量模型构建

“迎春5号”杨树(Populus nigra×P.simonii)作为速生丰产林的重要树种之一,其生物量的准确估算有重要意义。根据胸径(DBH)和树高(H)对杨树各组分生物量的影响,本文分别构建两类似乎不相关回归(SUR)模型和引入了样地随机效应的SUR混合效应(SURM)模型(SUR1和SURM1:以DBH为自变量;SUR^(2)和SURM2:以DBH和H为自变量),对比分析了SURM模型在实际应用中的预测精度。结果表明:加入H后,对于干、枝、叶生物量模拟效果的改善较为明显(SUR模型R^(2)提高了0.1%~1.6%,SURM提高了0.6%~7.0%),对于皮和根改善较差。考虑样地水平随机效应后,枝、叶和根拟合效果改善较为明显,SURM模型各组分R^(2)均提高了5.7%~16.5%,干和皮拟合改善效果较小。此外,当预测生物量时,使用样地水平的混合效应模型SURM1要优于使用两个树木变量的SUR^(2)模型,SURM1模型各组分拟合效果均优于SUR^(2)模型(R^(2)提高了0.2%~9.9%),SURM模型对于迎春5号杨树各组分生物量拟合和预测效果均比SUR模型精度更高,在实际中使用SURM模型进行生物量预测时,考虑到生物量数据获取的难度,最终确定随机抽取4棵树用于随机效应的校正。本文所提出的两类SURM模型适用于不同的数据类型,可为准确评估迎春5号杨树生物量提供基础支撑。

林木调查数据的随机、空间、时间特征的模型处理

林木调查数据常具有随机性、空间性和时间性3种特征,这些特征造成了传统林木模型精度不高、应用不稳定。尽管已有多种建模方法可处理这些特征,但很少有研究界定这些方法在林木数据的适用范围。介绍混合效应模型、空间回归、地理加权回归、回归克里金4种建模方法在林木因子上的应用,分析它们对林木调查数据的随机效应、空间相关性与异质性、时间相关性与异质性上的适用度。结果表明,混合效应模型能有效处理林木数据的随机效应、空间相关与异质性、以及时间相关性;地理加权回归主要解决数据的随机效应、空间相关与异质性;空间回归与回归克里金只能处理数据的空间相关性;但这4种方法均无法有效处理数据的时间异质性。在实际研究中,可以依据这4种建模法对林木数据随机、空间和时间特征的适用度,分析数据特征来选择合适的建模方法,从而提高研究效率与精度。

组内相关系数的理论基础及建模应用

对用于测度数据可靠性的统计指标组内相关系数进行了理论基础论证、建模步骤分析、软件实现说明和实际数据统计分析;对组内相关系数建模中涉及的方差分析模型选择、相对一致性和绝对一致性区分、分析结果解释等都进行了详细说明。

公畜模型和动物模型的评述与比较

我们1991年曾经对混合模型以前的多种方法进行过比较,从原理上分析了不同方法的优缺点。简而言之,不管是简单的女儿均数法或是较为复杂的MCC法它们在消除固定环境效应、综合不同亲属资料以及估计遗传值的准确性等方面,都有程度不同的缺陷。混合模型法是迄今最优秀的遗传评定方法,内容十分丰富。为了使更多的育种者对此有较为深入的认识,在生产和科研中正确应用,本文拟作专门讨论。

我国股市波动非对称性和混合分布假定的经验分析

混合分布假定(MDH)用信息流的自相关结构解释收益波动的GARCH效应和持续性。本文先运用EGARCH-GED模型考察沪深A、B股市场的波动非对称性,发现A股市场波动显著非对称、B股市场“杠杆效应”不显著。然后,我们根据“杠杆效应”的显著与否,把同期交易量作为信息替代指标分别引入EGARCH-GED和GARCH-GED模型的条件方差方程, 实证检验混合分布假定。最后,我们比较预期和未预期交易量对条件方差的解释力。研究表明:在B股和上证A股市场上,同期交易量对收益波动的GARCH效应和持续性有显著的解释力;同期交易量不能作为市场信息的完全替代指标;未预期交易量对收益波动有显著的解释力、比预期交易量的解释力强。

非独立数据的相关性分析

为了探讨环境医学研究中不满足独立性要求资料相关性分析的方法,针对双反应变量重复测量资料的特点,采用SAS软件的MIXED过程,建立线性混合效应模型。在双反应变量重复测量资料模型构建过程中,使用SAS的MIXED过程,将重复测量数据间的相关性分为变量之间的相关与重复测量个体值之间的相关两部分。使用SAS软件的MIXED过程不仅可更加准确地进行相关性分析,且可分别拟合不同的混合效应模型,以获得最佳的分析结果。

考虑随机效应的长白落叶松立木生物量模型构建及精度分析

准确评估我国森林生物量对研究全球陆地生态系统碳循环和碳储量控制机制具有重要意义。本研究基于黑龙江省376株长白落叶松生物量数据,采用似乎不相关回归(SUR)方法构建以胸径为自变量的一元生物量SUR模型,并在SUR模型的基础上考虑样地水平随机效应,进而构建似乎不相关混合效应(SURM)模型。根据SURM模型中随机效应的计算不需要全部因变量的实测值的特点,分析以下4类SURM模型在预测生物量时的偏差:1)SURM1,随机效应根据干、枝、叶生物量实测值计算;2)SURM2,随机效应根据树高实测值计算;3)SURM3,随机效应根据冠长实测值计算;4)SURM4,随机效应根据树高和冠长实测值计算。结果表明:考虑样地水平随机效应后,枝和叶生物量模型拟合效果改善较为明显,R^(2)均提高20%以上,干和根生物量模型拟合效果改善较小,R^(2)分别提高4.8%和1.7%。当使用随机抽取的5棵树计算样地水平随机效应时,SURM模型的预测表现要优于SUR模型和仅考虑固定效应的SURM模型,尤其是SURM1模型(干、枝、叶和根的平均绝对误差百分比分别为10.4%、29.7%、32.1%和19.5%)。除SURM1模型外,使用SURM4模型预测干、枝、叶和根生物量的偏差小于SURM2和SURM3模型。在实际预测中,SURM1模型的预测精度虽然最高,但需要实测若干株树木地上生物量,使用成本相对较高。因此,本研究推荐使用树高和冠长实测值的SURM4模型预测长白落叶松立木生物量。

双反应变量重复测量资料分析及MIXED过程实现

目的探讨双反应变量重复测量资料的分析原理与方法及SAS软件PROCMIXED过程的应用。方法结合双反应变量重复测量数据的特点,采用SAS软件的MIXED过程对其进行分析,建立线性混合效应模型。结果该模型不仅考虑了每个变量多次重复测量结果之间的相关性,也考虑了两个变量之间的相关性,同时还引入固定效应和随机效应,结合数据特征分析,结果更为可信。结论对双反应变量非独立重复测量资料,可以把数据之间的相关性分解为重复测量间相关性和变量间相关性两部分,采用MIXED过程不仅可对其相关性做出明晰深入的分析,且可保证数据分析结果解释更符合实际。

兴安落叶松天然林3个主要树种单木断面积生长模型

【目的】构建兴安落叶松Larix gmelinii天然林3个主要树种组的断面积生长混合效应模型,提高断面积生长模型的预估精度,为兴安落叶松天然林的林分生长动态研究提供理论参考。【方法】以大兴安岭林区兴安落叶松天然林的主要树种组(兴安落叶松、白桦、栎类)为研究对象,采用4期森林资源连续清查的626块复测样地数据,首先使用多元逐步回归方法建立单木断面积生长模型,其次在最优基础模型的基础上,引入样地随机效应,建立单木断面积生长混合效应模型,最后对模型进行检验。【结果】期初胸径(D)的倒数(1/D)、每公顷株数(N)、大于对象木的胸高断面积和(B_(L))、对象木胸径与林分算数平均胸径之比(B_(L)/D)、海拔(E)以及坡度和坡向的组合(T_(c))对兴安落叶松天然林单木断面积的生长有显著影响(P<0.05)。考虑样地随机效应的混合效应模型的赤池信息准则(AIC)、贝叶斯信息准则(BIC)明显降低,对数似然值(LogLik)明显增大。引入异方差函数和自相关结构后,提高了混合效应模型预估的精度;混合效应模型的平均绝对误差(Bias)和均方根误差(RMSE)均比基础模型的低,兴安落叶松、白桦、栎类最优混合效应模型的R^(2)分别由0.435提高到0.658、由0.354提高到0.489、由0.307提高到0.379。【结论】与基础模型相比,考虑层次结构的混合效应模型能显著地改善模型的拟合效果,为内蒙古大兴安岭地区兴安落叶松天然林的林分生长动态预测提供了具有生物学意义和统计学可靠性的断面积生长模型。