相协样本下密度函数在有限个点处的联合经验似然置信域

研究相协样本下密度函数在有限个不同点上的联合经验似然置信域的构造,证明了相协样本下密度函数在r个不同点上的联合经验似然比统计量的极限分布为χr2,由此结果构造密度函数在r个不同点上的联合经验似然置信域。

一种改进的最大似然法用于地物识别

该文分析了试验区内的建筑、耕地、园地、林地、水体等 5种典型地物灰度的概率分布特点 ,结果表明这 5种地物的灰度概率分布并非标准的正态分布 ,而是近似的正态分布。通过对训练样本进行高斯正态化处理 ,即用高斯正态函数修正训练样本的数据 ,使参与分类训练样本的灰度概率分布成为标准的正态分布 ,进而修正类条件概率密度函数 ,尔后用最大似然法进行分类 ,结果使分类精度提高 5 .2 5 %。

时变方差自回归模型的联合估计函数方法推断

针对参数估计问题,利用联合估计函数方法对带有时变方差的自回归模型参数进行统计研究。介绍了带有时变方差自回归模型和联合估计函数理论的研究现状,利用联合估计函数理论,给出带有时变方差自回归模型的参数估计量,证明该参数联合估计量渐近收敛于正态分布。对提出的参数统计量进行数值模拟对比分析,模拟结果表明,与伪极大似然估计量、最小二乘估计量进行对比,提出的参数联合估计量略优于伪极大似然估计量,同时该统计量受误差项分布函数影响较小。

“最大似然估计法”原理浅析

在实际统计中,我们接触的是一系列数据,把数据看作是从研究对象——总体中抽取到的样本值（x1,x2,…xn）,它们带着总体的信息,数据的变异,反映出总体的概率分布。数理统计学的基本问题是如何根据随机试验（抽样）所得到的数据,对随机变量的分布及数字特征作出估计。在总体的概率密度类型确定后,要根据数据对总体分布中的未知参数θ进行估计。

多尺度地震资料联合反演方法研究

常规三维地面地震反演不可避免的存在多解性和分辨率不高的缺陷,而油藏地球物理阶段丰富的多尺度地震资料为减小多解性、提高分辨率提供了可能.基于贝叶斯反演理论,通过联合概率分布建立新的似然函数,将三维地面地震、VSP和井间地震三种多尺度资料有机地融合在一起,完善了多尺度地震资料联合反演框架及反演流程.模型测试及实际资料处理表明,联合反演算法有效地引入了小尺度地震资料中的高频信息对大尺度资料进行约束,反演结果在保留大尺度地震资料特征的基础上提高了分辨率,降低了多解性,同时促进了多种地震资料之间的相互匹配.

基于Copula函数的柘林水库设计洪水频率分析

针对传统设计洪水频率分析采用单变量方法且不考虑变量间相关关系的问题,以江西省柘林水库坝址洪水为研究对象,采用Frank Copula函数构建洪峰与5d洪量的二元联合分布,并引入联合重现期的概念。结果表明,柘林水库坝址洪水主要受洪峰和洪量控制,峰量间存在良好的相关性;两变量方法推求的峰量联合设计值均大于单变量方法,各特征量的重现期均高于设计标准。可见Copula函数拟合度较高,计算所得频率设计值更符合洪水事件的内在规律以及工程实际要求,且同时可得不同情况下的峰量设计值组合,在水文领域具有广阔的应用前景。

基于Copula函数的三维非连续序列洪水频率分析

考虑洪峰与洪量之间的相依性和历史洪水资料,建立基于Copula函数的三维非连续序列洪水频率分析模型,探讨洪水三变量的联合概率分布和条件概率分布。以龙滩水库设计洪水为例,用Copula函数构造边缘分布为P?Ⅲ分布的洪水联合分布,分别用适线法和极大似然法估计P?Ⅲ分布和Copula函数的参数,通过K-S法、AIC信息准则、OLS准则和Genest-Rivest方法验证模型的合理性。结果表明模型合理可信,联合设计值均接近并略大于单变量分析方法的成果,且重现期越长越接近;确定条件下的重现期小于超过该条件时的重现期。模型为多变量非连续序列洪水频率分析计算提供了一种新方法。

最大似然法精确重构不同状态混沌激光的相空间分布

在实验上重构了从准周期到相干塌陷混沌激光的相空间Wigner准概率分布函数,为混沌保密通信中熵源的精确表征提供了重要依据。通过调控偏置电流和光反馈强度制备了准周期(带宽为3.2 GHz)、中等强度(带宽为7.3 GHz)、相干塌陷状态(带宽为11.5 GHz)的混沌激光,进而利用平衡零拍量子层析测量及最大似然法重构了获得的三种不同状态的混沌激光的密度矩阵及相空间Wigner准概率分布,测得的混沌激光相空间Wigner准概率相较于真空散粒噪声极限增大了1.5~3.0倍。同时,在重构测量过程中,去除背景噪声并对现有实验测量系统的损耗进行补偿,三种状态混沌激光相空间Wigner准概率分布的测量保真度分别从74.9%、81.2%、84.8%显著提升到95.5%、97.0%、97.6%。

基于信息熵函数的启发式贝叶斯因果推理

贝叶斯网络分类器(BNC)由于其优越的分类性能和可解释性在数据挖掘和人工智能等领域有着广泛的应用.信息论为其迅速发展奠定了坚实的数学理论基础,例如条件互信息被用来度量BNC拓扑结构中属性间的条件依赖关系.然而,贝叶斯网络又被称为因果网络,但目前人工智能等领域中有关贝叶斯网络因果关系的研究是一个很有争议性的课题.属性间因果性的定义远比相关性的定义复杂微妙很多.而条件互信息可能不适用于度量BNC整体拓扑结构对数据的拟合性,并且其表达式的对称性决定了其只能描述属性之间的无向相关性,而非有向因果性.本文从信息熵的角度对贝叶斯网络中的因果关系进行了探索性的研究,首先基于对似然函数定义了联合熵函数与贝叶斯网络拓扑结构中联合概率分布的映射关系,然后在此基础上提出了类条件熵和局部条件熵函数来识别拓扑结构中属性间的因果关系.最后提出了一种基于类标签驱动的启发式结构学习方法来构建可以兼顾有标签数据拟合和无标签数据泛化的BNC(记为HBN).对美国加州大学欧文分校(UCI)机器学习数据库中35个数据集的实验评估表明,本文所提出算法与其它算法相比在分类性能上具有显著优势,例如HBN在0-1损失函数上明显优于CFWNB(17优5劣)、SKDB(14优5劣)、AIWNB(17优7劣);在偏差上HBN与CFWNB相比26优6劣,与SKDB相比10优5劣,与WAODE相比15优7劣,与RF相比29优4劣,与AIWNB相比22优6劣.由于CFWNB、WAODE、AIWNB没有结构学习过程,其拓扑结构不受训练数据扰动的影响.这三种算法的方差显著低于其它算法.而HBN的局部拓扑结构能充分体现测试实例中隐含的因果关系,在一定程度上减轻训练数据过拟合带来的负面影响.因此,与SKDB和RF相比,HBN的方差结果均明显占优(20优9劣,26优3劣).与其他算法相比,HBN的0-1损失函数和偏差结果分别平均提高了6.06%和12.65%.与SKDB和RF相比,HBN的方差结果平均提高了16.49%.HBN为不确定性知识表示和推理提供了一种有效且可行的方法.

应用AIC准则分析洪水频率分布线型的适应性

一、引言 洪水概率分布线型的选择是洪水频率计算的首要问题。可是,一方面由于洪水样本系列一般过于短小,另一方面各线型适应性的优劣又相差甚微,因此这个问题变得十分复杂和困难。国内外水文学者长期以来虽作过大量的研究,但至今未能得出普遍一致的结论。 大家知道,要从理论上探求何种线型适合于洪水的概率分布。

概率统计的教学艺术

本文从引入新课的艺术、突出重点的艺术、突破难点的艺术、教学语言的艺术、板书的艺术、小结的艺术等六个方面对概率统计的教学艺术进行了探讨。

《工程数学》(概率论与数理统计)复习总表

概率论与数理统计是《工程数学》的重要内容,为了帮助学员搞好期末复习,现将有关内容择其要点以表格的形式整理如下:一、概率的计算1.

采用双边滤波的冷轧铝板表面缺陷图像去噪方法的研究

目的去除冷轧铝板表面缺陷图像中的噪声,并保持图像的清晰度以及图像的细节信息,避免冷轧铝板表面缺陷图像中的噪声引起错误的缺陷检测。方法首先,引入双边滤波方法,并联合概率分布函数以及最大似然函数求取图像的噪声方差,自适应地对双边滤波函数中灰度方差值进行调整,实现对冷轧铝板表面缺陷图像中噪声进行滤除。然后,为了对双边滤波去噪后遗留下的强噪声进行去除,利用像素点之间的差值,构造区域相似度模型,对双边滤波去噪后图像中的强噪声进行判定。最后,借助中值滤波方法在对强噪声进行滤除的同时,兼顾保持图像的清晰度,进而达到去除冷轧铝板表面缺陷图像中的噪声,并保持图像细节以及清晰度的目的。结果所设计方法在噪声强度分别为0.09、0.12以及0.15时,所得去噪图像的MSE值分别为15.3743、19.7713以及23.7613,所得去噪图像的PSNR值分别为38.4971、35.4792以及31.1768。结论所设计方法不仅能有效去除冷轧铝板表面缺陷图像中的噪声,而且还能较好地保持图像的清晰度以及边缘特征,使得去噪后图像具有较好的视觉效果。

非高斯相关杂波背景下雷达目标统计检测方法

在非高斯相关杂波背景、参数随机或未知的情况下,通常难以甚至无法建立统计检测模型。针对此问题,基于粒子滤波方法,根据未知参数的概率分布函数抽取粒子,将复杂积分运算转化为求和运算求取似然函数,给出了一种雷达目标似然比检测的通用模型,较好地解决了非高斯相关杂波条件下无法得到检测统计量的问题。此外,以复SG-Alpha稳定分布作为非高斯相关杂波分布模型,给出了基于粒子滤波的检测统计模型,并对本文方法与传统的检测方法在高斯相关杂波和非高斯相关杂波背景下的检测性能进行了仿真比较,验证了算法的有效性。

多指数连续相位调制信号非数据辅助的前馈符号定时恢复算法

针对多指数连续相位调制(Multi-h CPM)信号的符号定时恢复困难且算法复杂的问题,提出了一种多指数(Multi-h)CPM信号的非数据辅助的前馈符号定时恢复算法。该算法基于Multi-h CPM信号的调制指数同步偏差和符号定时偏差的联合似然函数,通过平均可能的调制指数同步偏差所对应的期望函数将其联合似然简化,得到符号定时偏差似然函数以及符号定时偏差估计值,并给出了其定时偏差估计算法的修正的Cramer-Rao限(MCRB)以及其符号定时恢复的实现方案。仿真结果表明,该算法适用于全响应和部分响应的Multi-h CPM信号,符号定时恢复性能良好且对残留载波频偏和调制指数同步偏差不敏感。

多元非线性制造过程波动源识别模型与方法

为有效控制产品制造过程的质量波动,提出一种多元非线性制造过程波动源识别模型和方法。该方法中的波动源识别综合框架对应一套零件几何特征的向量表示、零件模型、零件波动模型、波动源识别广义模型,利用多元联合概率密度、似然函数和似然比分析,得到最主要波动源判断准则,实现对多元非线性情况下影响产品制造过程的关键质量特性的主要波动源的识别。为验证该方法的科学性和可实践性,结合某飞机壁板组件波动源识别案例编写了MATLAB程序,并对有关模型、算法和流程进行了验证,保证了该方法在企业层面可行。

工程数学复习指导

“工程数学”课的学时少,而内容繁杂,在复习时应注重一些基本慨念以及与之相联系的基本方法,下面分章说明。 第一章 事件与概率 本章重点是事件与慨率的概念及其性质,加法公式与乘法公式的运用,具体要求是:

隔河岩水库入库径流随机描述的方法和结果分析

本文以皮-Ⅲ型曲线描述径流独立条件下隔河岩水库的径流理论频率曲线,分别以矩法和极大似然率法对理论频率曲线进行了分析计算,并对计算结果进行了假设检验。计算结果表明,隔河岩水库入库径流随机分布符合皮-Ⅲ型分布,极大似然率法的计算结果优于矩法的计算结果。

随机过程等价与奇異的若干注记

由于在随机过程的統計理論中应用似然比的方法,要考虑一个随机过程的不同概率分布的相互絕对連續(即等价)及相互奇異的条件;并且在等价的情况下,求出一个分布对另一分布的Radon导数,即似然函数(参看及其俄譯本附录),在中討論了随机过程两个分布等价与奇異的一般条件。

基于Copula函数的非连续序列洪水频率分析

现行洪水频率分析采用单变量分布曲线,应用Copula函数构造洪水联合分布时又未考虑历史洪水资料.本文将一维非连续序列的极大似然法扩展应用到二维联合分布的参数估计,建立了基于Copula函数的非连续序列洪水频率分析模型,并以长江三峡水库设计洪水为例,验证该模型的可行性和合理性.结果表明,所建模型合理可行,为多变量非连续序列设计洪水分析计算提供了一种新的方法.