Bayesian模型中边际似然函数的估计

贝叶斯推断中边际似然函数涉及到维数较高的复杂积分的计算,因而精确地计算边际似然函数往往有困难.经常会选择一种近似方法来估计边际似然函数,本文介绍边际似然函数的几种近似估计方法.

二次损失函数下Poisson回归模型中参数的近似Bayes估计

针对Poisson回归模型中当给定参数的先验分布后,其后验分布的具体形式较难得到的问题,利用Γ分布的大样本性质,给出了似然函数的近似形式,并得到近似的后验分布.模拟结果表明,利用这种近似的后验分布进行统计推断,得到的参数Bayes估计具有较好的稳定性及精度.

伽玛分布环境因子的极大似然估计和Bayes估计

针对伽玛分布位置参数已知情形,给出了伽玛分布环境因子的极大似然估计,并给出了伽玛分布环境因子的Bayes估计.用Monte-Carlo法进行数值模拟,数值模拟结果表明伽玛分布环境因子的Bayes估计优于极大似然估计.

m相依样本下参数及分布函数的经验似然估计

在强平稳m 相依样本下讨论一般参数和分布函数的经验似然估计的求法及性质,推广了Qin and Lawless

基于似然函数的双曲调频信号参数估计快速算法

相较于线性调频(LFM)信号,双曲调频(HFM)信号因具有良好的脉冲压缩性能和多普勒不变性,被广泛用于雷达侦查、水声探测等多普勒影响严重的场景中,其中HFM信号的参数估计问题尤为重要。有鉴于此,该文提出一种基于似然函数的HFM信号参数估计快速算法。文中首先推导出HFM信号的Cramer-Rao下界作为参数估计的性能评估标准;然后基于高斯随机噪声,构建了HFM信号的似然函数,并结合数据向量化的特点提出一种改进的适应度函数,最后利用全局最优引导人工蜂群(GABC)算法对该适应度函数进行极值寻优,从而实现HFM信号的参数估计;通过蒙特卡洛仿真证明了该方法在信噪比为3 dB以上时,HFM信号的参数估计结果的均方误差更逼近Cramer-Rao下界,且运算量约是原来的1/3,在保证估计精度的同时提高算法收敛速度。

电池变温度模型似然函数参数辨识及SOC估计

锂离子电池模型参数随温度和荷电状态(SOC)的变化而变化,特别是低温时模型参数变化较大,单值模型不准确。为了解决温度变化对SOC估计的影响,提高模型的准确度,引入温度修正因子,建立了变温度二阶RC等效电路模型。在模型参数辨识过程中,提出了最大似然函数法(MLE)获取模型参数。MLE算法简单,可以解决最小二乘算法因数据增多出现的数据饱和问题,收敛性质随着样本数目增加变好。通过混合动力汽车Loadcycle工况实验验证了提出的参数辨识方法的正确性和准确性。在温度变化下的条件下,基于变温度等效模型,采用自适应扩展卡尔曼滤波(AEKF)算法估计电池的SOC,并与单值模型下采用AEKF算法和无迹卡尔曼滤波(UKF)算法得到的SOC估计值进行对比。通过对比可以看出变温度模型下的AEKF算法得到的SOC估计精度较高,误差在2.2%以内。

Copula函数中参数极大似然估计的性质

设m维随机变量X=(X1,X2,…,Xm)的copula函数为C(u1,u2,…,um);α)=C((F1(x1),F2(x2),…,Fm(xm));α),本文在(X1,X2,…,Xm)的样本空间和(U1,U2,…Um)的样本空间上讨论了m元copula函数中参数α的极大似然估计,得到了边缘分布函数连续时,两样本空间上参数α的极大似然估计和最大后验估计的等价性;而边缘分布函数不连续时,两样本空间上参数α的极大似然估计和最大后验估计的渐近等价性.

基于β似然函数的参数估计方法

分布参数估计是可靠性数据分析的手段,用于研究产品可靠性的变化规律及评估产品的可靠性水平。使用寿命试验中产品可靠度所服从的β分布评价可靠度估计值的合理程度,认为可靠度估计值在β分布中概率密度较大的更合理,给出了一种评价可靠度函数估计好坏的β似然函数,探讨了使用该函数进行分布参数估计的β似然估计方法,通过仿真验证了该方法在指数分布和威布尔分布下的适用性,并给出了应用实例。本参数估计方法理论依据充分,适用于各种分布类型,估计结果合理可信。极大似然估计方法以样本在待估分布中的概率密度作为评价准则,与之不同,本方法以累积发生比例的估计值作为评价准则,更适用于可靠性、生存率等关注事件累积发生比例的场合。

最大似然方法和Bayes方法在结构方程模型分析中的讨论(英文)

本文通过模拟研究,讨论了最大似然方法和Bayes方法在分析结构方程模型中的相似点和不同之处。

基于拟似然函数的集成仪器可靠性估计

由于失效分布函数的不可知或难以描述,经典统计估计在处理集成仪器的人为故障失效数据、复杂失效数据和无失效数据时,很难估计出其可靠性参数。结合测量系统的常见失效分布,研究了实验仪器的拟似然函数的引入和常见几种类型的拟似然函数应用方法;作为拟似然函数应用的基础,给出了拟似然函数的近似计算方法与证明。最后讨论了最大连续似然估计与最大分位似然估计(QMPE)的区别,及使用QMPE的方法的步骤。通过实际的测量数据和其可靠性估计,验证了拟似然估计在集成仪器可靠性分析中的可行性。

参数θ的函数f(θ)的极大似然估计

在微积分范围内给出了参数θ的函数f(θ)的极大似然估计.

向量参数的线性函数之广义最大似然估计

最大似然估计不存在的情况在非正态回归模型中最为典型 ,当参数向量不能被估计时 ,人们对参数向量的线性函数的估计饶有兴趣 .本文给出了这些线性函数的广义最大似然估计的定义 ,建立了一些关于凹目标函数的结果 ,对某些特殊的目标函数 ,提供了求广义最大似然估计的具体途径 ,并详细地考虑了 Cox的生存时间分析的模型 .

熵损失函数下Poisson-Lomax分布参数的Bayes估计

在定数截尾情形下,讨论了Poisson-Lomax分布的极大似然估计,给出了极大似然估计的表示式;其次取广义的均匀分布作为先验分布,在熵损失和对称熵损失下给出Poisson-Lomax分布参数的Bayes估计;最后通过数值模拟,对不同情形下Bayes估计和极大似然估计的效果进行比较。

最大似然估计关于概率密度函数的通有稳定性

证明了最大似然估计关于概率密度函数的通有稳定性。

NA样本下基于递推型核估计的概率密度函数的经验似然推断(英文)

在NA样本下，本文研究了基于递推型估计的概率密度函数的置信区间的构造，证明了分块经验似然比统计量的极限分布为x2分布，并利用此结果构造了概率密度函数的经验似然置信区间．

经验似然中无偏估计函数的选择问题

由Owen(1988)提出的经验似然是一种重要的统计方法 .本文主要研究经验似然的基础之一———无偏估计函数的选择问题 .为此 ,定义了基于最优无偏估计函数的最优经验似然 ,得到了最优无偏估计函数的性质 ,研究了最优无偏估计函数的构造方法 .最后 ,将这种方法推广到拟似然 .

基于极大似然估计的右删失数据风险函数直方图估计

鉴于风险函数在生存分析研究中的重要性,构造了一种新的快速有效的基于极大似然估计理论的右删失数据风险函数直方图估计量,并对该估计量的基本统计性质进行了理论证明。对该估计量使用过程中重要未知参数窗宽的确定给出了三点建议,并对其中的交叉验证方法使用进行了说明。最后通过两个实例再次印证估计量的合理性和有效性。

定数截尾缺失数据下双参数指数分布的近似Bayes推断

当寿命分布为双参数指数分布时,本文给出了定数截尾寿命试验数据缺失场合下参数的Bayes估计.为了计算上的方便,本文还给出了Bayes估计的一种近似计算方法.通过大量的Monte-Carlo数值模拟试验,表明这种方法是可行的.

逐步增加Ⅱ型截尾下Weibull分布的Bayes估计

基于逐步增加的Ⅱ型截尾,讨论了Weibull分布的Bayes估计。在平方损失和LINEX损失下,利用LindelyBayes近似算法得到了形状参数,尺度参数,失效率函数以及可靠度函数的极大似然估计和Bayes估计。最后运用Monte Carlo方法对各估计结果的RMSE,进行了模拟比较。表明了LINEX损失下的结果更有效。

两参数Weibull分布环境因子的Bayes估计

基于天地试验环境下Weibull分布形状参数不变的条件,运用Bayes方法对两参数Weibull分布环境因子进行分析,以尺度参数后验密度的商密度作为环境因子的后验密度,给出了在形状参数已知和未知两种情况下,环境因子在平方损失下的Bayes估计。最后运用仿真实例与极大似然估计进行比较,结果表明Bayes估计优于极大似然估计。