改进伽罗华有限域上的数乘算法

研究椭圆曲线加密体系中的数乘运算.通过分析数乘运算的特点发现,减少椭圆运算次数可以大幅提高数乘运算速度.针对数乘运算中占比重较大的基点数乘,改进了带符号窗口算法,并设计了权表法.采用改进的数乘算法使得倍运算次数大大减少.通过预计算建立基点的2k权表,改进了基点的带符号窗口算法,并对权表法进行复杂度分析.实验证明,该算法显著提高了椭圆曲线-厄格玛尔算法(EC-ElGamal)加密体系的运算速度.在微机上运行113bit的EC-ElGamal体系,与宽度为4的窗口算法相比,系统加密速度提高了1/3.