基于离散伽辽金法的薄壳断裂数值模拟研究

为了研究材料力学性能和断裂机制,达到对脆性材料可靠性预测的目的,以离散伽辽金法为断裂建模理论依据,结合三维有限元数值模拟软件来对薄壳材料的形变和断裂进行模拟.传统的有限元方法依赖于预先定义的单元信息,一旦发生断裂,材料的结构刚度就需要重新定义.引入离散伽辽金弱形式积分方法对薄壳材料的断裂进行建模,实现对单元的离散化,并且保证了单元的连续性和稳定性.通过借助介面单元,使得材料在发生断裂时,裂纹尖端区域的单元可以动态地被粘接单元所代替,从而提高问题的求解效率.通过与实验值对比,证明了模拟结果的有效性,说明了以该离散伽辽金法为理论依据的模型是有效的.

轴向运动屈曲梁非线性振动研究

为解决屈曲梁在不同的激励条件下产生共振问题,基于哈密顿原理建立屈曲梁的振动模型以及非线性偏微分振动方程和边界条件,通过数值模拟分析了屈曲梁在相平面的动态特性.采用多模态伽辽金离散法预测静态弯曲参数,通过局部分析获得某一个弯曲附近处的非线性近似响应,并得出有效的非线性表达式和频率响应曲线.