伽马回归模型与逆高斯回归模型在房价预测中的应用

利用伽马回归模型和逆高斯回归模型对台湾省新北市新店区的房价数据集进行了建模和预测,并采用迭代加权最小二乘法对模型参数进行了估计,而后利用图示法和均方误差值(MSE)对两模型关于房子单价的预测值与房子单价的观测值进行了对比。结果表明:伽马回归模型和逆高斯回归模型均适用于对台湾新北市新店区房子单价的预测,其中伽马回归模型在台湾新北市新店区房价数据的拟合和预测上均优于逆高斯回归模型。为此,从房地产开发商和客户两个角度提出了建议:前者,对该地区便利店的店家进行优惠补贴,吸引更多的商店入驻,为该地区的居民提供便利服务,同时开展大量的购房优惠活动,吸引更多的人进行买房;后者,能为客户提供一个相对合理的购房参考。

基于已实现波动率的50ETF期权定价研究

2015年2月9日上证50ETF期权正式上市交易,标志着中国开始进入期权时代,也对期权的准确定价提出了迫切要求。波动率是期权定价模型的核心参数,准确估计和有效预测波动率对期权定价性能至关重要。利用50ETF的日内高频价格计算已实现波动率,使不可观测的波动率可以直接估计和建模。对已实现波动率构建带杠杆的异质自回归伽马(HARGL)模型,以及带异质杠杆的异质自回归伽马(HARGHL)模型。提出进一步区分日内价格上行、下行风险对已实现波动率预测的贡献,引入利用日内正、负高频收益率计算的已实现正、负半差,将上述模型分别改进为HARGL-S模型和HARGHL-S模型,以更好地刻画波动的日内杠杆效应。通过对参数估计从真实测量到风险中性测量的转换,实现蒙特卡洛模拟法的期权定价。采用50ETF期权上市起至2017年4月18日的42 406条期权合约收盘价数据,通过模拟在期权价格和隐含波动率上的均方根误差,比较4种模型的定价性能。研究结果表明,①50ETF看涨期权和看跌期权均表现出明显的波动率“微笑”特征;②中国股市波动的风险溢酬显著为正,有必要对波动率模型参数估计进行从真实测量到风险中性测度的转换;③已实现正、负半差和异质杠杆的引入都能够显著提高模型的期权定价能力,同时引入则模型定价能力总体最优;④引入已实现正、负半差对非深度实值超短期、短期看涨期权的定价性能改善最为明显,引入异质杠杆对非深度实值超短期、短期看跌期权的定价性能改善最为明显。研究结论拓展了对50ETF期权定价的方法,肯定了在已实现波动率异质自回归伽马模型中引入已实现正、负半差和异质杠杆的重要价值,对于投资者进行有效的期权定价和交易以及监管机构进行有效的决策具有实际指导意义。