三球的外公切面

空间几何中,前人已得到的结论没有给出求三球的外公切面的方法.本文借助于空间解析几何的知识,给出求外公切面的方法.

三球内公切面方程的求取

空间几何中,前人已得出三球有内公切面的结论,但并未给出它的方程.探讨了求得三球内公切面方程的方法.

第四届陈省身杯全国高中数学奥林匹克

第一天1(50分)如图1,已知△ABC满足AB<AC,M为边BC的中点,过点A的⊙O与边BC切于点B,且与线段AM交于点D,与CA的延长线交于点E,过点C且平行于BE的直线与BD的延长线交于点F,FE、CB的延长线交于点G.证明:GA=GD.

第49届国际数学奥林匹克(IMO)试题及解答

第二天 2008年7月17日,星期四 (接第9期) 4.求所有的函数,f:(0,+∞)→(0,+∞),满足对所有的正实数w,x,y,z,z,wx=yz,都有(f(w))2+(f(x))2/f(y2)+f(z)2=w2+xw/y2+z2.(韩国提供)……

第52届IMO预选题(三)

几何部分1.已知锐角△ABC,L为边BC上一点,以L为圆心的圆ω与边AB、AC分别切于点B′、C′.若△ABC的外心O在圆ω的劣弧（?）上,证明:△ABC的外接圆与圆ω交于两点.2.设四边形A1A2A3A4不是圆内接四边形,O1为△A2A3A4的外心,外接圆半径为r1.类似地,定义O2、O3、O4和r2、r3、r4.证明:1/（O1A12-的12）+1/（O2A22-r22）+1/（O3A32-r32）+1/（O4A42-r42）=0.

图形的放大与缩小测试题

一、填空题(每空4分,共40分) 1.两个位似图形中的对应线段_,对应顶点所在的直线必经过_.……

网格中的相似

近年来,网格题在中考中大量涌现,很值得大家关注.本文采撷几例中考中与相似有关的网格题进行解析,供同学们参考.……

一类轨迹问题, 从位似变换说起

“类位似变换”以“定角”“定中心”“定比”为特征进行相似变换.该点与类位似中心连线扫过的图形与其对应点与类位似中心连线扫过的图形相似.

剖析位似图形

我们把形状相同的两个图形叫做相似图形．如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连线相交于一点，称这两个图形位似．因此，图形之间的这种位似变换是特殊的相似变换．位似变换有许多特性，在现实生活中也有广泛的应用．以下从三个方面来剖析位似图形．

对北师大版九年级上教材中位似图形的再定义

数学定义是一种用简洁、明确的数学语言对数学概念的本质特征作概括的说明方法,简洁、不能同语反复是其基本要求,北师大版的位似图形定义在定义简洁性上指的商榷。位似图形是生活中常见的相似图形,对图形进行放大与缩小的位似变换是常见的几何图形变换。作为相似图形的应用,各种版本的教材都在相似图形章节后面关注位似图形,通过对位似图形的研究进一步熟悉相似图形的性质,扩大了相似图形的应用范围。

基于5E教学模式的数学课堂研究——以“图形的位似”一课为例

5E教学模式是一种基于建构主义的教学模式.它强调以学生为中心,让学生通过探究,并以小组合作形式对科学知识进行理解和建构.它由美国生物学课程研究(BSCS,1989)的主要研究者之一罗杰·贝(Roger Bybee,2000)开发,最初应用于生物教学.在应用过程中,5E教学模式逐渐展现出了独特优势,不仅让学生在生物学科知识上有了整体性建构.

走进中考看位似

教材中图形的位似虽然只占了较少的篇幅,但这并不意味这部分内容可以小觑。事实上,中考中图形的位似已经引起命题者的广泛关注,除了对概念和性质进行考查,还会与其他知识和方法有机结合起来进行考查。下面,笔者从中考试题出发,对图形的位似进行分析研究。1对位似图形性质的考查位似图形的周长比等于位似比,面积比等于位似比的平方。

《图形的相似》回顾与思考

【课标要求】1.了解比例的基本性质、线段的比、成比例的线段;通过建筑、艺术上的实例了解黄金分割.2.通过具体实例认识图形的相似.了解相似多边形和相似比.3.掌握基本事实:两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.4.了解相似三角形的判定定理:两角分别相等的两个三角形相似.

位似与旋转变换的再探究

初中阶段,平面直角坐标系中的位似变换和旋转变换,都是以原点为位似中心或旋转中心进行的变换,可利用已知点的坐标变化规律,解决问题,完成绘图及习题的解答.对于以任意点为位似中心或以任意点为旋转中心的变换,变换前后点的坐标变化规律没有说明.本文拟弥补这个不足,供同行参考.一、位似变换1.建立平面直角坐标系,选好位似图形（如△ABC）,写出点A、B、C的坐标.2.再选位似中心（m,n）,定好位似比（如K=2）.