矢量分析法、位函数法和并矢格林函数法在电磁场问题求解中特性的比较分析

从理论上证明了传统矢量积分法(包括位函数法)和并矢格林函数法在解决电磁场问题时所得积分解是等效的,并以求解电基本振子辐射电磁场为例,通过比较分析发现,用并矢格林函数法能够避免许多复杂运算,使求解过程方便、简捷,因此该方法在电磁场求解中具有广泛的理论和实际应用价值.

试论电磁场位函数的多值性

描述电磁场的位函数具有多值性,但这并不意味着多值性不受任何约束。本文论证了,各类位函数在不同的规范条件下,所受到的种种约束。

涡流场中位函数T、Ω的存在性与唯一性探讨

用线性函数空间理论证明了涡流场中位函数Ｔ、Ω的存在性，并对退化位Ｔ的唯一性作出了新的证明。退化位Ｔ的出现，表明用给定矢量位的散度来获得唯一解并不是唯一的方法。

非线性LC网络中的位函数与拉格朗日方程

本文研究了某些非线性LC网络中的位函数,利用位函数可将网络的状态方程与拉格朗日方程联系起来,当复杂的LC网络不能用状态方程直接表示时,可利用位函数形成的拉格朗日方程代替状态方程,从而得到网络的解。

基于位函数最优迭代的椒盐噪声滤波算法

为了减少图像中的椒盐噪声对后续图像处理的影响,针对高密度噪声污染图像,提出了基于位函数最优迭代的椒盐噪声滤波算法。利用位函数的细节保证性能,最大限度地恢复图像的细节信息,使得高密度噪声污染图像也能得到较好地恢复。实验结果表明,所提出的滤波算法具有较强的自适应性及较好的滤波效果。

静态场位函数可视化的研究

本文以静态场位函数为研究对象,借助于计算机工具,从数学建模,Matlab程序设计,PDE Toolbox工具箱求解,实现了电偶极子、均匀带电圆环、Lapace方程、同轴电缆位函数的数值计算和图形可视化,将静态场的抽象问题以及偏微分方程的解用直观图形展示出来,从而解决了电磁场中公式复杂、冗长、繁琐的解析运算问题。

基于分位函数的直方图符号数据非负主成分分析法

针对已有的符号数据主成分分析法大多采用部分代表性信息来代替符号数据的缺点,提出一种直方图符号数据的主成分分析法。直方图数据以概率分布的形式表示符号数据更全面准确。根据直方图数据特点将其用分位函数表示,引入充分考虑直方图数据概率分布的Wasserstein距离,计算直方图变量协方差矩阵,从而进行主成分分析。但该方法求得的前若干个最大特征所对应的特征向量不一定为非负,这样在用分位函数表示主成分时不能保证它也是分位函数。为此,结合DSD(distribution and symmetric distribution)回归模型,对每个直方图变量定义相应的对称分布变量,根据Wasserstein距离下的广义协方差矩阵得到具有非负系数的所有主成分。通过实验说明了该算法的有效性。该方法同时克服了直方图PCA系数可能为负的缺点,更多地保留了原始数据的信息。

电阻电路的位函数及其应用

本文用简明的方法推导了直流线性和非线性电阻电路的位函数,对于含压控型电阻和流控型电阻的混合电路,引入了混合容度的概念,最后讨论了位函数的两个新应用:估计输入电阻、非线性规划的电路模拟。

基于有限元的磁暴感应地电场区域分解中位函数多值性分析

在应用区域分解法求解多尺度磁暴感应地电场过程中,在求解得到的磁暴感应地电场中感应电流分布相同的前提下,基于有限元的区域分解法求解得到的位函数值与有限元直接求解得到的位函数值存在较大差异,这说明磁暴感应地电场求解过程中的位函数存在多值性。以基于有限元的区域分解法求解分解模型和有限元法直接求解整体模型两种算法,通过节点单元和棱边单元分别求解多尺度磁暴感应地电场,具体阐述位函数求解结果的多值性。通过对比发现,两种单元计算得到的矢量磁位不存在多值性,而电位存在多值性。针对电位计算结果的多值性,分析并验证了边界条件对电位多值性的影响,发现电位耦合是导致棱边单元电位多值性的原因,但节点单元电位的多值性没有因为取消电位耦合而消失。分析结果可为计算交变电磁场问题时的单元选择方面提供参考。

基于几何变换的磁基本振子矢量位函数的推导

电基本振子和磁基本振子是最基本的天线单元,天线可看成基本振子天线的组合。利用电与磁的对偶原理,可以由电基本振子的辐射场得到磁基本振子的场。因此了解电与磁基本振子中矢量位的函数的由来对于理解天线的发射原理和电磁场与电磁波的学习有着很大的意义。本文主要是阐述并推导磁基本振子的矢量位公式,使其简化为普通矢量和代数的运算。目的是将复杂的积分公式通过几何的变换与近似帮助学生更好地学习与理解电磁场与电磁波的课程学习。

矢量场新解法中的相关位函数

从矢量场问题出发,分析了相关位函数在解矢量场问题中的作用.笔者认为:相关位函数实质上是一个独立存在着的标量函数,它描述一个无旋场.在求解矢量场问题时,引入相关位函数,将其分成二部分,其中一部分在引入一个辅助矢量函数之后便可直接求得.

加权经验累计分位函数的弱收敛(英文)

记(X,Y)为二元随机变量,F(x)为X的边缘分布函数,定义Y关于X的分位回归函数为h(u)=E(Y\F(X)=u),记S(u)=integral from n=0 to u(J(t)h(t)dt)为加权累计分位回归函数,其中J(·)为权函数,本文讨论了S(u)的经验版本的弱收敛性质。

产业数字化与企业规模经济效应——基于非位似CES生产函数的研究

产业数字化的发展使数据成为一种重要生产要素,企业可以通过数据与传统生产要素的相互作用实现规模经济效应。理论上,非位似CES生产函数模型通过引入数字要素分析出规模经济效应的实现机制;实证上,数理分析的结果为构建实证模型提供理论基础,在此基础上测算出2012—2020年中国4912家制造业上市公司的数字化转型指数可用于定量分析。研究表明:产业数字化对实现企业规模经济效应具有显著的正向影响,通过数字与非数字生产要素结合来提高企业生产效率、降低生产成本是激发企业规模经济效应的重要机制。后续的DID外生冲击检验发现,激励政策对数字化转型具有显著推动作用,但政策效果受地区差异以及企业异质性的影响。这一研究结论可以帮助政策制定者探索更合理的指导方针来放大产业数字化的规模经济效应。

二维完全非均匀介质中位场格林函数的数值解

利用数值模式匹配理论，对具有轴对称的任意二维非均匀介质中位场的格林函数给出数值解。应用这一数值解，对复杂介质环境中双侧向测井响应进行了高效的数值分析。由于采用了半解析-半数值的混合方法，较之二维有限元分析具有很高的效率，节省大量计算时间。

圆柱分层介质中格林函数的完整求解Ⅱ:混合位格林函数

在PartⅠ的基础之上,详细、完整地推导出有关z、φ和ρ方向电偶极子圆柱分层介质的3种不同形式的混合位格林函数。分析了这3种格林函数的特点,从而为利用混合位积分方程(MPIE)准确分析圆柱共形微带天线提供了理论基础。通过与文献[2]、[3]给出的混合位格林函数的比较,说明了本文公式的正确性,最后,通过Mat-lab仿真,成功计算了文献[8]中的圆柱分层介质的第一类混合位格林函数。

关于超前进位传输函数的研究

运用数字逻辑电路对两个数字进行加法运算是计算机中最基本的运算电路,因而加法电路的成本和运算速度直接影响计算机和其它大型数字电路系统的质量和价格。 通常人脑进行的加法运算是从最低位开始,对应位数字相加得本位的“和数”及向高一位的“进位数”,对高一位数相加时,计及低一位的进位,再得相应位的“和数”及向更高一位的“进位数”,依次相加得最后结果。这样的加法称为串行进位加法,优点是电路简单,

成层介质中位场格林函数的快速算法

运用混合法的对偶形式给出了纵向成层、径向不均匀的轴对称介质中位场格林函数的数值解，并将其应用于普通电阻率测井响应的数值分析。由于该算法对问题进行了降维处理，和有限元法相比，具有明显的速度优势。

位场总水平导数极值位置空间变化规律研究

通过对位场总水平导数函数性质的研究表明,位场总水平导数不是位函数,因而利用位场总水平导数构造新的边缘识别方法时会出现"奇点",使得计算结果的稳定性下降.对单一边界、双边界、多边界模型重力异常总水平导数和重力异常垂向导数总水平导数极值位置的空间变化规律研究表明,重力异常垂向导数总水平导数和化极磁力异常总水平导数的极值位置相同,与重力异常总水平导数的极值位置空间变化规律相似.利用位场总水平导数极大值位置能够准确识别单一直立边界地质体的边缘位置,但不能准确识别其它任何形体的边缘位置,其识别结果的偏移量大小随地质体的埋深、水平尺寸以及倾斜程度等变化,但能收敛于某一固定值;重力异常垂向导数总水平导数比重力异常总水平导数的峰值更加尖锐、横向识别能力更强,其极大值位置更靠近地质体上顶面边缘位置,但存在"次极大值"的影响.