基于广义位势理论的类剑桥模型

广义位势理论直接从数学原理出发建立本构模型,避开了传统塑性理论中塑性势函数等复杂概念,为研究岩土本构模型提供了新的思路。基于广义位势理论中土的应力空间多重势面模型,对剑桥模型"能量方程假设"的数学原理进行分析,从数学角度上建立了一个改进的剑桥模型(即类剑桥模型),而修正剑桥模型等可作为其特例。利用不同应力路径下的试验数据对其合理性进行验证,并与剑桥模型进行对比分析。结果表明:类剑桥模型的参数确定方便、自由,计算结果与试验较一致,甚至优于修正剑桥模型;类剑桥模型所采用的数学原理更明确,且避免了确定塑性势函数和能量方程的困难及其所带来的误差,是一个具有较好实用价值的模型。

基于广义位势理论的土的数值弹塑性模型及其初步应用研究

广义位势理论从数学角度出发建立土的本构模型,可克服传统本构理论的不足,而又同时包含了传统理论作为其特例,从而为土的本构模型研究提供新的和适用性更广的理论。以广义虎克定律为基础的邓肯-张模型以其简单方便、参数确定容易且有明确的物理意义而得到广泛的应用,而其最大缺点则是不能反映土的剪胀性;此外,邓肯-张模型采用双曲线函数拟合试验曲线也有一定的局限性。为保留其参数确定简便的优点,并弥补其不足,基于广义位势理论建立了数值弹塑性模型。该模型保留了邓肯-张模型在参数确定方面的简单性,同时由于采用了广义位势理论来建模,不再受广义虎克定律的限制,因而可弥补邓肯-张模型在反映土体剪胀性方面的缺陷。此外,该模型采用数值手段来表示试验曲线的建模方法,可以克服邓肯-张模型采用双曲线函数表示试验曲线方法的局限性,具有更为广泛的适应性。通过对一碎石桩复合土体三轴试验结果的数值模拟表明:基于广义位势理论的数值弹塑性模型计算与试验结果吻合良好,且在反映碎石的剪胀特性方面优于邓肯-张模型,从而初步证明了该模型的合理性及优越性。

基于广义位势理论的接触面弹塑性本构模型

基于广义位势理论,把土与结构的接触面问题看作(σn,τ)空间上的二维问题,用两个线性无关的势函数梯度矢量表示两个塑性应变增量的分量dεnp,dγp组成的矢量,并用塑性状态方程取代传统的屈服面,建立了双重势面接触面弹塑性新模型。结合含砾粗砂与钢板接触面单剪试验以及单向压缩试验资料,说明模型参数的确定方法,其中采用抛物线和一阶指数衰减曲线拟合接触面先剪缩后剪胀的试验曲线,曲线参数有物理意义且拟合精度高,参数完全可以通过试验确定。结果表明,模型数学原理清晰,物理假设少,且具有一般性,能够反映接触面的剪胀特性以及准确模拟接触面的变形特性。

岩土材料特性相关塑性位势理论

针对传统塑性位势理论因采用连续性、均匀性与各向同性等基本假定导致其应用于岩土材料导致的局限性,根据砂土细观物理特性可以用宏观组构张量来描述的特点,统一考虑各向同性与各向异性,把应变分配法则和材料特性联系起来,建立了岩土材料特性相关的塑性位势理论。该理论塑性应变增量的分量方向和应力分量方向相同,但是塑性应变增量的大小与3个因素相关,即塑性因子、组构各向异性程度和组构与主应力方向的几何关系。建立的位势理论不但可以描述岩土材料在主应力轴固定条件下应变增量的各向异性分配关系,而且可以描述主应力旋转条件下应变增量的大小和方向变化规律。采用能量转换关系证明了塑性应变增量的大小的变化规律,与现有的非共轴塑性理论相比,建立的位势理论应用范围更广、物理意义更清晰。

岩土本构模型的数学基础与广义位势理论

对于种类繁多的岩土材料的本构模型,认识其数学基础及假设以及相关的物理意义是深刻理解和正确使用它们的基础。在本文中,揭示了目前在岩土工程中现有的不同类型的本构模型的数学基础和假设及其联系;指出了其基本的问题是其中应力(应变)或者其增量是否为一有势场的梯度矢量。同时涉及到应力与应变及其增量的主轴是否相同;有势场的梯度矢量的旋度是否为零;刚度(柔度)矩阵是否对称及其秩是否为1等。还提出了广义位势理论:可以用唯一的势函数,也可以任意设立2个或者3个其梯度矢量线性无关的势函数,用它们的梯度矢量表示应力(应变)或者其增量及塑性应变增量,用简单的试验确定参数。对于具有极其复杂力学性质的岩土材料,广义位势理论为建立统一的岩土理论模型提供了基础。

基于灰色位势理论的变压器故障诊断算法

首先介绍灰色位势理论 ,然后提出了一种基于灰色位势理论的变压器故障诊断算法 ,给出了利用该算法进行故障诊断的基本步骤 。

从广义位势理论的角度看土的本构理论的研究

本文介绍了广义位势理论的基本思想,并从广义位势理论角度出发剖析传统本构理论在表述土的本构关系的局限性。分析了从广义位势理论出发来建立土的本构模型的优点,其可以突破传统理论中以塑性公设为前提的限制,因而,从广义位势理论角度上来建立土的本构模型的具有更广阔的前景。

基于广义位势理论的弹塑性模型的修正方法

广义位势理论为岩土材料的本构关系研究指出了更开阔的数学背景。基于广义位势理论可以构造出基于应力空间的模型,也可构造出基于应变空间的模型,利用两者之间的对称关系,把常规基于应力空间的模型直接转换到应变空间中,对本构模型自身无需做任何改动。基于广义位势理论也可以对已有的本构模型进行修正,比如,可基于广义位势理论对剑桥模型进行修正,这种修正可使模型利用三轴试验的部分成果,比单纯使用压缩试验的成果要好一些。另外,也初步探讨了模型的三维化问题。

含主应力轴旋转的广义塑性位势理论

大量岩土实验与工程实践表明传统塑性位势理论无法合理反映岩土材料的基本变形机制。从塑性位势理论角度来看,当存在主应力轴旋转时,塑性应变增量与应力不共主轴,此时最一般情况下的塑性应变增量须用六个线性无关的塑性势函数来表述,从而提出含主应力轴旋转的广义塑性位势理论一般表达式。通过矩阵分析,将一般应力增量分解成共轴分量与旋转分量之和。在应力增量分解的基础上,提出含主应力轴旋转的广义塑性位势理论的分解表达式,它大大减小了求取塑性系数量的难度。论文也给出了塑性系数的确定方法及应力轴旋转的广义塑性位势理论与传统塑性位势理论的关系。

基于广义位势理论的岩土塑性应变增量方向非唯一性问题

基于广义位势理论提出的考虑拟弹性的弹塑性模型(拟弹性弹塑性模型)把总的塑性应变分解为满足弹性分解准则的拟弹性部分和符合传统塑性理论假设的纯塑性部分,这样分解后建立的模型更为合理和简便,同时又可以解决岩土塑性应变增量方向非唯一性的问题。研究结果表明:基于广义位势理论的拟弹性弹塑性模型的模拟效果较好,传统的弹塑性模型只能反映塑性应变增量方向的唯一性,而拟弹性弹塑性模型则能够同时反映塑性应变增量方向的唯一性(高应力水平时)和非唯一性(低应力水平时),结果更符合实际,从而为解决塑性应变增量方向非唯一性问题提供了一种有效的方法。

基于广义位势理论的土的非共轴特性研究

传统的塑性位势理论隐含了应力主方向和塑性应变增量主方向共轴的假定,无法客观地描述主应力轴旋转过程中的非共轴现象。基于广义位势理论提出的拟弹性弹塑性本构模型,把总的塑性应变分解为满足弹性分解准则的拟弹性部分和符合传统塑性理论假设的纯塑性部分,分解后建立的模型更为合理和简便,同时又可以解决土的非共轴问题。通过单剪试验结果的验证表明,基于广义位势理论的拟弹性弹塑性模型的模拟效果较好,传统的弹塑性模型(共轴模型)模拟得到的主应力方向和塑性主应变增量方向保持共轴,而拟弹性弹塑性模型(非共轴模型)的模拟结果则能够合理地描述主应力轴旋转过程中的非共轴特性,结果更符合实际,从而为解决土的非共轴特性问题提供了一种有效的方法。

基于位势理论的磁场预测法

为了提高舰船的隐蔽性,需要对舰船进行消磁,而磁场预测是舰船消磁的核心步骤。对于任意舰船,本文构造了包含它的一个封闭曲面,并利用位势理论,建立该曲面上等效磁荷面分布与磁场传感器测量值之间应该满足的积分方程。离散化求解后,利用该等效磁荷面分布对舰船产生的磁场进行预测。此方法既不必考虑被研究舰船的几何结构,又可以在任意方向上进行预测,因此适用范围广。数值模拟表明了该方法预测的精确性和应用价值。

浅析传统塑性位势理论与广义塑性位势理论

就传统塑性位势理论与广义塑性位势理论(考虑和不考虑应力主轴旋转两种情况下)进行了系统的综述与比较。两种位势理论就解决金属与岩土变形机制问题均获得了很大的成功(尤其是后者);浅析了广义塑性位势理论遇到的困境和发展前景。

基于广义位势理论的接触面本构模型一般表述

基于广义位势理论建立的岩土体材料本构模型以及岩土体材料与结构接触面本构模型原理相通,只是前者是在三轴剪切试验条件下的三维应力空间建模,后者是在单剪试验条件下的二维应力空间建模。单剪试验条件下土与结构的接触面问题可以看作是法向与切向应力空间上的二维问题,其试验结果可以表达成由应力、应变组成的二维矢量。结合接触面力学特性,确定应力空间中的势函数以及塑性状态方程,可以推导出双重势面接触面弹塑性本构方程的一般表达式。进一步取两个势函数分别为法向应力和切向应力,建立简化双重势面接触面弹塑性模型的本构方程,该方程可直接应用于有限元等数值分析。结合试验实例对建模方法的合理性进行验证,模型拟合效果良好。研究结果表明,基于广义塑性位势理论建立接触面本构模型无需推求塑性势函数和屈服函数,可以直接得到弹塑性刚度矩阵,且建模方便。

基于广义位势理论的非共轴本构模型验证

基于广义位势理论提出的考虑拟弹性塑性变形的弹塑性模型,把塑性应变增量分解为满足弹性分解准则的拟弹性部分和符合传统塑性理论假设的纯塑性部分,这样得到的塑性应变增量方向不仅与应力状态有关,而且与应力增量相关,为解决土的非共轴性问题提供一种有效的方法。通过单剪试验结果及含主应力轴旋转的土体平面问题数值模拟对模型的合理性进行检验。研究结果表明:本文模型计算结果与试验结果吻合较好,且能够描述单剪试验过程中的非共轴现象;此外,与共轴模型数值模拟结果相比,本文模型能够考虑主应力轴旋转产生的土体塑性变形,计算结果更符合实际。

广义位势理论本构模型的开发和验证

广义位势理论从数学原理出发,将主空间的应力应变关系转换成六维空间的应力应变关系,从而建立岩土材料的本构模型,具有明确的数学依据和更少的物理假设。然而,将广义位势理论的本构模型开发到大型数值分析软件,并在六维应力应变空间中进行数值计算和验证的工作尚不多。为此,介绍了广义位势理论的多重势面模型和二重势面模型,详细分析了2种模型用于数值计算的弹塑性矩阵,并以2个二重势面模型(不考虑剪胀性的类剑桥模型和考虑剪胀性的类剑桥模型)为例,在数值分析软件FLAC3D中实现2个模型的开发。将开发的本构模型在FLAC3D的六维应力应变空间中进行计算分析,通过对比数值计算结果和室内三轴试验成果,说明了广义位势理论的本构模型在六维应力应变空间的计算精度是较高的,从而验证了理论模型的科学性和开发软件的正确性。

广义位势理论本构模型的加卸载准则探讨

经典弹塑性理论一般通过屈服函数来确定加卸载准则。由于土体的应力应变特性比较复杂,因此,建立屈服函数的过程也较为复杂,通常需要较多的假设。广义位势理论从数学原理出发,直接建立岩土材料的本构模型,具有明确的数学依据和较少的物理假设,建模精度高。从数学角度来看,加卸载准则是广义位势理论中状态方程的分段条件。该文从数学原理和状态方程的确定方法出发,提出了分段型加卸载准则,该准则物理意义明确而且简单实用。最后,以基于广义位势理论的类剑桥模型为例,说明分段型加卸载准则的建立步骤及其合理性。

位势理论在计算豪斯道夫维数中的应用

本文应用位势理论方法计算分形集的豪斯道夫维数，为分形集的豪斯道夫维数计算提供了一种有效的方法．

基于广义位势理论的本构模型的数值试验验证

广义位势理论从数学原理出发,直接建立岩土材料的本构模型。与传统的塑性理论相比,基于广义位势理论建立的本构模型具有很多优点,例如更少的假设、更明确的数学依据和更高的计算精度,并且该理论适用于一般的材料。广义位势理论中的二重势面模型是一个简单又实用的模型。为了说明二重势面模型的确定方法及其合理性,采用颗粒流软件PFC3D对二重势面模型进行数值试验验证,验证步骤如下:首先,采用球体颗粒生成数值试验用的材料试样,并利用PFC3D模拟该试样的常规三轴试验;然后,根据常规三轴试验结果确定该试样的二重势面模型的系数;最后,采用二重势面模型对该试样的其他应力路径三轴试验进行预测。分析结果表明,二重势面模型具有较好的预测精度。此外,本文描述的二重势面模型的确定方法可以推广到实际土体和其他材料,具有一定的参考价值。