Hartley变换与Fourier变换在位场数据处理和转换中的对比研究

Hartley变换是一种实数域变换方法,Fourier变换是一种复数域变换方法.而位场数据是实数,因此对于Hartley变换来讲可以直接使用,但对Fourier变换需要将实数转化为复数才能使用,这样就降低了效率.本文通过整理Hartley变换和Fourier变换的定义、性质、快速算法的计算量以及在位场数据处理和转换上的频率响应,对Hartley变换和Fourier变换进行对比研究.通过对比表明,Hartley变换的性质、频率响应均比Fourier变换复杂;Hartley变换快速算法的计算量比复数域Fourier变换的计算量少一倍,但与实数域Fourier变换的计算量相当.理论模型测试和实际资料处理结果表明,Hartley变换和Fourier变换在位场数据处理和转换方面的计算精度相当,且计算量也基本相同.因此,Fourier变换用于位场数据处理和转换时比Hartley变换更具有优势.

余弦变换和Fourier变换在位场数据处理与转换中的对比研究

余弦变换是一种实数域变换方法,Fourier变换是一种复数域变换方法.而位场数据是实数,因此对于余弦变换来讲可以直接使用;但对Fourier变换需要将实数转化为复数才可以使用,这样就降低了效率.本文通过整理余弦变换和Fourier变换的定义、性质、快速算法的计算量以及在位场数据处理和转换上的频率响应,对余弦变换和Fourier变换进行对比研究.通过对比表明,余弦变换的性质、频率响应均比Fourier变换复杂;余弦变换快速算法的计算量比复数域Fourier变换的计算量少一倍,但与实数域Fourier变换的计算量相当.理论模型测试和实际资料处理结果表明,余弦变换和Fourier变换在位场数据处理和转换方面的计算精度相当,且计算量也基本相同.因此,Fourier变换用于位场数据处理和转换时比余弦变换更具有优势.

面向剖面重力异常转换的等效源优化策略

在本文中,我们基于模型试验讨论了利用等效源实现剖面重力异常转换的可靠性,并针对发现的问题提出了一套场源设置优化策略:(1)沿剖面两侧对等效源层和观测数据扩边;(2)通过局部异常单调变化区间个数的整倍数控制等效源层中线质量的数量;(3)利用Tikhonov正则化确保反演的稳定性,并在迭代计算过程中维持条件数不变.合成模型试验表明:(1)单独对等效源层扩边可以消除异常导数在剖面边界附近的振荡,同时对等效源和数据扩边则可以进一步抑制垂向一阶导数和向上延拓计算值与理论值之间的剪刀差;(2)以深度偏移量、倍数、单侧扩边距离以及条件数为控制参数的等效源设置方式具有良好的可操作性.最后,我们将这些优化措施应用在了一条实测重力剖面上,并取得了与模型试验类似的结果.