基于3-RRR结构的光学元件柔顺微动调整机构的位姿正解

针对光刻投影物镜中光学元件X/Y/θ微动调整的工程需求,研制了一种基于3-RRR结构的光学元件柔顺微动调整机构,并对其位姿正解进行了研究。建立了3-RRR柔顺并联机构的伪刚体模型,并采用矢量代数法理论推导了该机构的位姿正解,得到了它的理论雅克比矩阵。然后,在NASTRAN中建立了3-RRR柔顺并联机构的有限元模型,得到了仿真环境下该机构的位姿正解和雅克比矩阵。最后,对研制的3-RRR柔顺并联机构进行了实验研究,得到了该机构真实的位姿正解和雅克比矩阵。实验结果表明,实验雅克比矩阵的各项系数分别为0.577 7、-0.304 0、-0.283 3、0.002 1、0.524 6、-0.516 5、1.402 6、1.481 9、1.435 3,而理论雅克比矩阵相对应的各项系数分别为0.612 9、-0.3065、-0.306 5、0、0.530 8、-0.530 8、1.444 6、1.444 6、1.444 6,得到的数据表明:采用矢量代数法能够理论推导出该机构正确的位姿正解公式。提出的3-RRR柔顺微动调整机构位姿正解方法为微动调整机构的研制提供了设计依据。

基于旋转矩阵正交性的转向架6自由度平台位姿正解解算

利用齐次变换矩阵中旋转矩阵的正交特性及牛顿迭代实现了转向架空间姿态模拟平台的运动学正解解算。根据旋转矩阵元素之间的正交关系及各液压缸杆长约束条件,建立了以齐次变换矩阵各元素为未知量、方程数等于未知量数的非线性方程组的数学模型,并运用牛顿拉夫逊法进行近似求解,再根据齐次变换矩阵元素与位姿变量对应函数关系求解相应位姿,避免了牛顿拉夫逊法算法迭代求解过程中三角函数反复运算,提高了位姿正解解算速度。本文研究的转向架6自由度平台位姿正解解算方法为转向架空间姿态模拟的实现提供了依据,同时为其余形式的6自由度平台位姿解算提供了理论基础和技术支持。

基于L-M算法的正交Stewart平台位姿正解的初值补偿

针对牛顿拉夫逊迭代法求解正交Stewart六自由度平台位姿正解对迭代初值依赖的问题,提出基于Levenberg-Marquardt(L-M)算法改进的BP神经网络模型,进而实现对Stewart平台位姿正解的迭代初值补偿值计算,并与基于BFGS拟牛顿算法、SCG量化共轭梯度算法、GDA梯度下降自适应算法所建立的BP神经网络模型进行对比分析,重点分析模型的适应性、预测输出、误差性能等。结果表明:采用提出的基于L-M算法改进的BP神经网络模型对正交Stewart六自由度平台位姿正解的迭代初值校正后,收敛速度有显著提升,初始值校正误差低于0.1%,校正结果满足预期要求。

基于齐次变换矩阵数值解的6自由度并联机构位姿正解解算

为提高6自由度并联机构位姿正解求解速度,提出了一种基于齐次变换矩阵数值解的位姿正解解算方法.结合齐次空间变换矩阵前3阶顺序主子矩阵的正交特性及各液压缸杆长约束条件,建立了以齐次变换矩阵12个元素为未知量的非线性方程组的数学模型,得出了雅克比矩阵解析总表达式,采用牛顿拉夫逊法算法逐次迭代得到齐次变换矩阵数值解,再根据齐次变换矩阵与位姿转化关系求解对应位姿.结合实例,利用位姿正解仿真解算模型对所提出的位姿正解方法准确性及高效性进行了验证.结果表明:以齐次变换矩阵元素为变量的位姿正解解算方法比以位姿为变量的传统计算方法速度快.

球面三自由度并联机构位姿正解的研究

利用球面上大圆弧与四元数的对应关系及四元数形式表示的旋转变换 ,借助Matlab数学软件 ,推导出球面三自由度并联机构的位姿正解方程。在最后的实例中 ,介绍了同伦算法的思想 ,采用预估校正法依次跟踪同伦曲线 。

基于差分进化的并联机器人位姿正解

利用并联机器人位姿反解容易求取的特点,把并联机器人的位姿正解问题转化为假设已知位姿正解,通过位姿反解求得杆长值,并使所求得的杆长值与给定的杆长值之差为最小的优化问题,然后利用差分进化的全局寻优能力来直接求解并联机器人的位姿正解.6-SPS型并联机器人位姿正解的数值仿真结果表明,该方法较遗传算法求解精度高且收敛速度快,经过508步迭代之后,位置误差小于0.000 1 mm,姿态误差小于0.000 1°.该方法不仅避免了繁琐的数学推导和迭代初值的选取,又可以获得符合精度要求的运动学正解,为解决并联机器人正向运动学问题提供了新的计算策略.

转向架测试6自由度模拟平台位姿正解解算

为了实现转向架实际线路运行状态室内台架模拟,对转向架动态测试的6自由度模拟平台位姿正解进行了研究.根据6自由度模拟平台几何结构和参数,利用基于欧拉角的齐次变换矩阵及杆长约束条件建立了以位姿变量为未知量、方程数等于作动器数的6自由度模拟平台位姿正解非线性数学模型,借助于Matlab/simulink仿真环境利用牛顿拉夫逊算法将以位姿元素为变量的非线性数学模型转化为以位姿元素增量为变量、Jacobian Matrix为系数矩阵的线性方程组来求取近似解,结合实例,验证了6自由度模拟平台正解数学模型及算法的准确性及高效性,为转向架测试6自由度模拟平台的运动控制提供了重要的理论基础.

6-6并联机构封闭运动学位姿正解单解

用代数法研究了６－６六自由度Ｓｔｅｗａｒｔ并联机构封闭运动学位姿正解单解．在添加了一个附加位移传感器的基础上，解得了上平台六铰接点中三个铰接点在惯性坐标系中的矢量分量，并将其直接转化为六个自由度，从而获得了６－６六自由度Ｓｔｅｗａｒｔ并联机构封闭运动学位姿正解单解及其存在的条件．

6-6 SPS 6自由度Stewart并行机构位姿正解单解存在条件

在获得了 6- 6 6自由度 Stewart并行机构位姿正解的基础上 ,进一步提出了 6- 6 6自由度 Stewart并行机构位姿正解单解存在的条件 .

基于球面三角学的球面并联机构位姿正解

用球面三角学的方法求 3自由度球面并联机构的位姿正解 ,使其平面化。找出了能确定 Stewart平台 3自由度运动的 2个输出变量 ,使求解工作大为简化。用消元法解决了一般 3自由度球面并联机构的位姿正解问题。以正交 3自由度球面并联机构为例 ,进行实例分析 ,导出了简洁的位姿正解显式解析式 ,完全解决了该机构实时控制的问题。

转向架参数测定试验台位姿正解

并联机构位姿正解求解运用的Newton-Raphson迭代法对初值有很强依赖性,且收敛速度较慢,无法满足实时性要求.为此文中提出基于Levenberg-Marquardt(L-M)算法的改进BP分类神经网络结构模型和高阶收敛改进Newton-Raphson迭代法(HMNR)相结合求解并联机构位姿正解.以转向架参数测定试验台为例,借助位姿反解将轨道谱路谱转化成试验台作动器的伸缩量指令,将其给定到液压系统中,驱动试验台耦合运动模拟车体或转向架在该路谱线路上的运行状态.运用大量实际运行样本数据作为训练数据,实现了试验台位姿正解的初值求解,并与常用的基于拟牛顿算法(BFGS)的神经网络模型和量化共轭梯度(SCG)算法的神经网络模型进行对比分析.结果表明,L-M算法模型在误差性能分析上明显优于BFGS与SCG算法模型,且预测角度值误差均小于4×10^(-7),位移值误差均小于8×10^(-4).将预测值作为HMNR法的初值,进行迭代计算,较之Newton-Raphson(NR)法迭代次数减少41%,迭代时间缩短23%.将此混合策略用于试验台,进行实际相邻车端相对位姿测量试验,进一步验证了该策略的有效性.

6—SPS台体型并联机器人位姿正解的研究

从并联机器人的约束方程出发,通过引入中间变量和数学处理,得到以动平台姿态角为未知数的3维方程,结合方向余弦矩阵的特点,降低了方程的非线性程度。在最后的实例中,介绍了同伦算法的思想,采用Li-yorke提出的预估校正法跟踪同伦曲线,求得并联机器人正解方程的一批零点。

并联机器人位姿正解优化算法及其仿真

选取3-6结构并联机器人为研究模型,根据构型间的约束关系,建立机构的位姿正解的求解模型,并采用改进粒子群算法进行求解,将复杂的位姿正解问题转化为多元非线性方程的寻优过程。为提高求解精度,利用混沌序列的不可预测性与无序性以及在一定范围内不重复遍历所有状态的特性,提出一种基于混沌序列调整惯性权重的改进粒子群算法,将其用于求解位姿正解的计算。计算实例表明,该算法能求解出全部的位姿正解,且相较于标准粒子群算法能达到更高的收敛精度。最后采用Solid Works和Adams进行联合仿真,验证了这种优化算法的可行性。

基于改进差分进化算法的3-RPS红枣采摘机器人位姿正解研究

红枣采摘是新疆提高红枣产值、实现枣树业可持续发展的重要研究问题。研究利用极坐标型并联三自由度的采摘机械平台,克服了振摇式机械手载重小及采摘不灵活的问题;引入了改进的差分进化算法,获得采摘机械平台空间位姿正解,规划平台位姿;利用缩放因子柯西自适应的差分进化算法较高的求解效率和全局搜索能力,避免早熟收敛,获得高精度的行动轨迹分析。仿真结果表明该方法的可行性和通用性,是发展采摘机器人在农业生产中应用的一种新方法。

基于Elman神经网络的Stewart平台位姿正解

Stewart平台广泛应用于运动模拟器、光学、精密定位等领域,然而由于复杂的多元非线性使得位姿正解难以准确得到.针对Stewart平台的位姿正解问题,常规的方法比如迭代法和数值法存在初始值难以选取、计算速度较慢等问题,提出了基于Elman神经网络的位姿正解方法.首先建立Stewart平台支腿长度与平台位姿的运动学模型,然后利用Elman神经网络来实现位姿正解的求解并实验验证.该方法具有良好的动态特性,精度高,能够快速准确的实现Stewart平台位姿正解的求解.实验证明了该方法的有效性.

基于改进BAS-BPNN的Stewart平台位姿正解

针对目前Stewart平台位姿正解难以兼顾高精度和实时性的问题,设计出满足平台精度要求且运算时间尽量少的正解方法是研究并联平台运动学的关键。首先建立平台运动学反解模型求得BP神经网络(BPNN)的训练集,然后调整步长策略和引入惯性权重改进天牛须搜索算法(improved BAS,IBAS),提升算法性能,通过改进后的算法优化BP神经网络的初始权阈值,反复学习训练至最小误差,最后选取一段位姿变化进行仿真验证。仿真结果表明,IBAS-BPNN正解法在选取的100组位姿点中的最大位姿误差小于0.6%,运算时间为31.9 s,通过与遗传算法(GA)、粒子群算法(PSO)和天牛须搜索算法(BAS)优化的BP神经网络模型进行对比分析,验证了IBAS-BPNN模型在精度和运算速度方面具有优越性。算法模型有效提升了Stewart平台位姿正解的精度和实时性,为平台的运动学和控制提供了理论和方法参考。

冗余约束绳驱并联机器人的位姿正解

提出一种基于Levenberg-Marquardt方法求解并联机器人的位姿正解算法。建立一种冗余约束的绳驱并联机器人运动学模型,将机构参数化以求解位姿反解问题。建立非线性正解方程组,取末端执行器的原始位姿作为迭代初值,运用所提出的算法求解位姿正解。利用Matlab/Simulink/xPC工具进行仿真实验,选取复杂的周期性圆曲线作为并联机器人的运动轨迹,进行实时仿真;经验证,该算法可完成精确的位姿正解运算,实现平稳的运动轨迹,具有良好的实时性。选取5种位姿组合,验证该算法的高效性,验算结果表明,该算法迭代次数少、运算时间短、求解精度高,为实现并联机器人的实时监测和复杂控制策略提供了一定的理论指导。

一种新型冗余驱动并联机构位姿正解研究

针对冗余驱动并联机构建立的位姿正解方程组存在冗余,而采用的Newton-Raphson迭代法位姿正解时对迭代初值选取较为敏感且计算速度较慢的问题,提出基于Levenberg-Marquardt(L-M)算法的改进BP神经网络模型与基于改进的Genetic Algorithm优化BP(GA-BP)神经网络模型,前者可在线计算满足实时性要求,后者可离线训练满足较高精度要求;解决了新型冗余驱动并联机构位姿正解问题。并与常用的基于拟牛顿算法(BFGS)和基于量化共轭梯度算法(SCG)的神经网络模型进行对比分析。结果表明,GA-BP模型和L-M算法模型在误差性能分析上明显优于BFGS拟牛顿与SCG算法模型;L-M算法在计算精度稍逊于GA-BP模型,而GA-BP模型迭代时间较长,因此更适用于离线高精度位姿正解。

一种5轴混联加工中心的位姿正逆解分析

为了解决目前纯并联机床存在的问题,研究了一种新型5轴混联加工中心结构,该新型结构具有工作空间大、静动态刚度好的优点.针对其运动参数间存在较强的耦合性,给出了运动平台姿态参数与位置参数间的数学解耦关系,将解析法和数值法相结合,对其位姿逆解进行了详细的推导,同时借助改进的杆长逼近法,进行了位姿正解的推导.实例验证结果表明算法正确、有效.该算法对混联机构的运动分析具有一定的参考意义.

3SPS+1PS仿生并联机构位姿正解和奇异性分析

为克服传统串联式的髋关节试验机在高速度、大承载、复杂运动模拟方面的不足,试制了一台以3SPS+1PS并联机构为核心运动模块的并联式髋关节试验机,而复杂的位姿正解和奇异性是其应用的难点之一。以动平台铰点坐标建立了易于消元的位姿正解解析模型,获得了只含单一变量的高次输入输出方程,证明其最多有8组正解。根据Jacobian矩阵分析了试验机在设计工况下的奇异状态,结合位姿正解证明出现的2个奇异点全为由构型重合造成的正向奇异,并给出了相应的奇异规避策略。