求解位姿估计问题的对偶方法

位姿估计是计算机图形学、机器视觉、摄影测量学等研究领域中的核心问题之一,利用给定的3D-2D参考点来估计相机与对象间的旋转和平移.针对该问题的四元数模型,人们最近开发应用半定规划松弛(SDR)和平方和松弛(SOS)得到了很好的计算效果.在原始模型的基础上,通过添加冗余约束,提出了Lagrangian对偶松弛方法(Dual).这三种方法的核心是各自求解一个常数维度的半定规划问题,调用SeDuMi求解的系数矩阵规模分别为SDR:117×32,SOS:266×70和Dual:81×12,大量的数值实验表明Lagrangian对偶松弛方法在进一步缩短了计算时间的同时计算效果也十分卓越.

基于三条相互垂直直线的单目位姿估计

基于单目视觉的位姿估计是计算机视觉中的典型问题之一.文中利用目标物体上的三条相互垂直的直线特征和相机像平面上这些特征的对应获得已标定相机相对于目标物体的位姿参数,给出其闭式求解方法,并证明问题解的数量与相机光心和三条直线的相对位置有关.当光心位于两个特殊平面以外时存在唯一解,反之若在该两个平面之间则存在两个解,并且这两个解具有对称性,该性质可作为合理解的判别依据.由于三条相互垂直的直线是长方体的三条边缘,而长方体在现实世界中广泛存在,该结论为应用直线特征进行单目视觉位姿估计及合作目标设计提供理论依据.

史陶比尔工业机器人的一种运动学算法

本文以实际中使用史陶比尔六轴工业机器人进行激光熔覆加工过程为例,首先论述工业机器人运动学的位姿逆问题,提出一种解析算法:与机器人运动学领域普遍采用的引入四阶矩阵方程的DH算法不同,本文应用几何法列出2个三阶矩阵方程,分别用来描述机器人的末端位置等式和末端姿态等式,由于方程中的三阶矩阵为酋矩阵,它的逆矩阵与转置矩阵相同,更方便进行求逆等矩阵运算;其次,在成功求解机器人位姿逆问题的基础上,采用对时间求导的方法求线速度逆问题的解析解,采用向量分解原理求角速度逆问题的解析解。本文所述的算法将工业机器人的模型抽象简化为数学模型,使工程师不必依赖机器人实体进行机器人逆问题的求解,可进行离机求解。