传输密度的L^(p,q)估计

研究了与两个概率测度μ和v之间的最优计划γ有关的传输密度σ_(γ)的绝对连续性和L^(p,q)可和性.更确切地说,如果μ∈L^(p,q),其中1≤p<+∞,1≤q<+∞以及v的支撑集合为有限点集,则有σ_(γ)∈L^(p,q).本文的证明主要利用经由位移内插μ_(t)给出了σ_(γ)的等价定义公式,σ_(γ)与μ_(t)的关系不等式,以及对位移内插μ_(t)进行的L^(p,q)估计.