双层球壳结构准静态线性化学弹性问题的位移势函数解

本文研究了各向同性固体的化学-力学耦合问题,在传统化学弹性理论描述的扩散-变形耦合关系基础上,进一步考虑了化学反应与固体变形的相互作用关系,发展了等温状态下固体-扩散-反应-变形耦合的线性化学弹性理论,拓展了化学弹性力学的应用范围.该理论能够同时描述固体内介质扩散和固体与介质之间化学反应两个不同时间尺度的化学过程,并给出由此引起的弹性范围内的应变和应力.为应用该模型求解具体化学弹性问题,本文通过构造扩散-反应位移势函数来获得位移特解形式,再与齐次Lamé方程通解叠加获得完整解;针对反应控制问题,引入化学弹性准静态假设,将反应-扩散-变形全耦合的瞬态过程分解为两个可解耦的相继过程,从而获得相应位移解.基于此解法,本文获得了反应控制的双层球壳结构化学弹性问题的解析解,并分析了化学反应、几何结构和弹性模量对应力分布的影响.

基于2.5D Green函数的半空间弹性动力问题分析

采用积分变换法,推导了三维弹性体内部作用线性分布简谐荷载的稳态解,利用半空间表面边界条件,建立了显式半空间内部荷载作用下的2.5D Green函数,然后将解析解结果与边界元法(BEM)结果对比,验证该方法正确性,为分析半空间内部线性分布简谐产生的波场散射问题提供了一种有效计算方法.

海底岩土性质对悬浮隧道所受动水压力的影响——P波

基于锥体动力学理论和位移势函数理论,推导了P波从海底岩土斜入射到与海水的交界面时,作用在锚索刚度较大的悬浮隧道上的动水压力公式．海底岩土被视为半无限弹性体,海水被视为理想流体,锚索被视为刚性约束,悬浮隧道本身被假定为刚体．最后,通过数值算例讨论了海底岩土参数如剪切模量、密度和Poisson比与P波的频率和方向对悬浮隧道所受动水压力的影响．结果表明,除海底岩土密度外,海底岩土剪切模量、Poisson比以及入射P波的频率和方向对悬浮隧道所受的动水压力均有较大影响．

理想流体层中悬浮隧道管体动水荷载研究-P波

针对理想流体层中的悬浮隧道管体及锚索体系,借助波动方程理论对平面P-波作用下的悬浮隧道,通过引入其管体只在竖直方面上运动和产生刚体位移而不发生变形以及只考虑海水和管体质量产生的动力效应等假定,同时考虑管体上下部海水和锚索刚度及间距的影响,导出了在理想流体层中悬浮隧道管体受到的动水荷载的计算方程组和边界条件。结合一座典型的悬浮隧道,通过参数研究,分析了上部海水厚度h,P-波频率值ω,入射角度α,锚索刚度Kc和锚索间距L对动水荷载值的影响,结果表明:上部海水的存在有利于减小动水荷载值,P波频率值与海水频率一致时将产生共振,入射角度的增大会大幅减小动水荷载值,较小的锚索刚度和较大的锚索间距也会减小动水荷载值。

用面力边界积分方程求解断裂力学J积分

证明面力边界积分方程被积函数的散度等于零 ,应用 Stokes公式 ,对平面线弹性问题 ,将面力边界积分的求解转化为边界点的位移势函数的点值计算 .应用边界积分方程的求解结果 ,推导出 J积分亦可表示为边界点的积分势函数的点值计算 ,无需进行数值积分 。

空间轴对称变形界面裂纹尖端的应力奇异性分析

假定位移场,并将位移势函数展开成一系列的特征函数,代入空间轴对称变形的基本方程,推得界面裂纹的特征值理论。把这一理论应用到单向增强的连续纤维复合材料上,建立了纤维断裂、基体开裂等模型下应力奇异性的特征方程,分析了界面裂纹尖端的应力奇异性。

固体—液体层分界面处的P、SV型面波

针对半无限弹性固体—液体层分界面处 Ｐ、 Ｓ Ｖ 型面波不同的数学表达进行了分析研究，认为在有些著作中将它们统称为瑞利波是不够严密的，指出瑞利波和斯通利波是固体—液体层分界面处 Ｐ、 Ｓ Ｖ 型面波的两种极限情况。

液体—固体分界面处斯通利波的波速方程

推导出液体—固体分界面处斯通利波波速方程的几种不同表达式,并对结果进行了简单讨论。

浅埋地下爆炸的地面运动研究

基于弹性动力学和爆炸力学基本理论,根据爆炸等效荷载模型,将爆炸震源简化为膨胀空腔,根据爆破地震波位移势函数的特点,利用复合函数与积分变换及分离变量方法,建立浅埋地下爆炸作用下地震波在半无限介质中传播的计算模数。结合工程爆破实例,运用MATLAB语言编程并进行计算分析,求解不同情况下爆破地震波在自由表面的位移场,预测浅埋地下爆炸中爆破地震波的传播运动规律,与现场的爆破振动监测数据进行对比,验证了所建研究模型的可行性。

压电弹性体中正六边形孔边快速传播裂纹的解析解

研究了横观各向同性压电材料中正六边形孔边快速传播裂纹的反平面剪切问题。基于复变函数方法,利用保角映射技巧,求得了电渗透和电非渗透两种边界条件下的动态应力强度因子、电位移强度因子和能量释放率的解析解。数值分析给出了场强度因子和能量释放率随缺陷几何尺寸、力电荷载和速度的变化规律,结果表明:能量释放率随着速度的增加而增大,机械载荷总是促进裂纹扩展,而电载荷会抑制裂纹的扩展。

某类微分方程组的一种解法

上述方程及边值条件来自于生物力学的二相多孔弹性体理论的模型。在一定条件下,可以把皮肤表层软组织看作是充满了液体的多孔弹性体,再根据生物力学和弹性力学原理,即可得到问题（1）-（9）,其中u,v是位移势函数,本问题中,只要求出u和v,即可解决本文中的生物力学的某个具体问题。当然,若给出其他边值条件,也可以获得该具体问题的相应的解。

VTI地层井孔模式波理论频散计算时伪极点的影响

波的频散特征在声波测井中有着十分关键的作用.VTI地层下井孔模式波的理论频散曲线可根据频散方程求解.本文首先采用常用的耦合位移势函数对应的频散方程进行了VTI地层斯通利波理论频散曲线的求解.结果发现,在一定各向异性强度范围内,会得到两种计算结果:一条常规斯通利波频散曲线和一条非频散曲线.这是频散矩阵行列式在该模型下存在两个零点导致的.进一步采用一种对称形式的位移势函数推导的对称频散矩阵时分析发现,非频散曲线对应的零点k^2-q^2p=0为频率-波数响应函数的一个伪极点.经分析,在横波速度范围内,满足伪极点存在的Thomsen参数γ有一定范围,通常在弱各向异性地层中存在.且满足伪极点存在的Thomsen参数γ范围与地层泊松比成负相关,泊松比越小,满足伪极点存在的γ范围越大.在计算理论频散曲线时应消除k^2-q^p这一公因式的影响,避免得到错误的计算结果,进而影响各向异性反演等计算结果.

横观各向同性压电材料中正三角形孔口快速传播裂纹的解析解

利用复变函数方法,通过引入合适的数值保角映射研究了横观各向同性压电材料中正三角形孔口快速传播裂纹的反平面剪切问题,并在电非渗透型与电渗透型两种边界条件下,结合柯西积分,导出了力-电耦合作用下以速度v传播时的Ⅲ型裂纹的动态应力强度因子和电位移强度因子的解析解.最后,考虑面内电载荷和面外机械载荷共同作用,分析了三角形孔尺寸、裂纹尺寸、外载变化对裂尖场强度因子的影响.