离散系统动力学的位移变分原理

通过对位移、功、势能和虚位移、虚功等概念的阐述,用变积运算定义了瞬时势能,然后用变积法从达朗贝尔-拉格朗日原理导出位移变分原理。该原理是势能驻值定理在动力学中的发展,也是达朗贝尔-拉格朗日原理的延伸,使动力学问题得到简化。

一种基于位移型Gurtin变分原理的逐步积分法

本文基于位移型Gurtin变分原理,利用经过空间离散后的只含单重卷积形式的泛函,在局部时间域上采用初位移、初速度和末位移、末加速度同时加入一种非时间步参数的插值函数形式对时间域进行离散,给出了一种计算结构动力响应的逐步积分法。对于基于位移型Gurtin变分原理建立的数值算法,采用双参数θ和α能够有效地控制算法的稳定性。文中通过对该计算格式的稳定性研究,确定了合适的非时间步参数α的值以及数值计算时所采用的θ值。精度分析和数值算例表明本文方法具有较高精度,是一种适合于研究结构动力响应问题的时程分析方法。

复合材料薄壁杆件非线性扭转分析

考虑几何非线性的影响,建立了在拉、压、弯、扭组合变形下复合材料薄壁杆件理论.重点对杆件进行非线性扭转分析.由给出的等效本构方程和总势能泛函,根据最小势能原理导出了所给问题的平衡控制方程和相应边界条件.讨论了该方程和边界条件的求解.

非时间步参数时间有限元法

本文基于位移型Gurtin变分原理，对时间域进行离散时，采用具有非时间步参数的话值函数逼近广义节点位移，给出了一种新的计算弹性动力学初值问题的非时间步参数时间有限元法这是一种无条件稳定的计算格式算例表明，本文方法具有计算方法简便。

沿空留巷顶板下沉量计算及分析

基于支架-围岩整体力学模型,利用位移变分原理研究了沿空留巷时基本顶在给定变形下直接顶的受力、变形情况,探讨了顶板下沉量与巷内、巷旁支护阻力、直接顶厚度、巷道宽度及充填体宽度之间的相互关系.结果表明:巷内支护阻力对顶板下沉量几乎没有影响;顶板下沉量随巷旁支护阻力的增大而减小;直接顶厚度在2.5 m以内时,顶板下沉量变化不大;而直接顶厚度大于2.5 m时,顶板下沉量随直接顶厚度的增加而显著减少;巷道顶板下沉量随巷道宽度的增加而加大;巷道顶板下沉量随充填体宽度的增大而增大.