厚扁球壳位移型基本方程及矩形底厚扁球壳控制方程的一般解

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立关于5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳及厚扁球壳的位移型基本方程.对矩形底厚扁球壳的位移型基本方程(变系数十阶微分方程),通过引入5个辅助位移函数,同时运用柯西——黎曼条件,建立其解耦的控制微分方程,最后使用5个辅助位移函数求出5个位移分量.厚扁壳的位移型基本方程退化为厚扁球壳及薄扁球壳的位移型方程的正确性说明所推导方程具有一般性.

厚圆柱扁壳位移型基本方程及控制方程分析

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立了以5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳及厚圆柱扁壳位移型基本方程。对厚圆柱扁壳进行了动力分析,首先引入3个辅助位移函数,同时运用柯西-黎曼条件,将5个二阶微分方程变形为1个二阶和2个四阶过渡微分方程;然后引入另一辅助位移函数,建立其解耦的控制微分方程;最后利用4个辅助位移函数求出5个位移分量。结果表明,厚扁壳的位移型基本方程退化为厚圆柱扁壳及薄圆柱扁壳的位移型方程是正确的,且所推导的方程具有通用性。

考虑横向剪切变形厚旋转壳振动的位移型基本方程

本文基于考虑横向剪切变形的中厚旋转壳的几何方程、物理方程、中面平衡方程,建立关于五个中面位移u,v,w,,ψ为五个独立变量的中厚旋转壳振动的位移型基本方程.该方程退化为薄旋转壳、厚圆柱壳、厚圆锥壳及厚球壳振动的位移型基本方程的正确性说明所推导方程具有一般性.

考虑横向剪切变形厚板弯曲的位移型方程及简支矩形板的一般解

基于考虑横向剪切变形厚板的几何方程、本构关系及平衡方程,建立关于一个中面位移和两个中面转角为独立变量的厚板振动的位移型基本方程.该方程退化为薄板振动的位移性方程的正确性说明推导过程的正确性及一般性.文中将双重三角级数作为广义坐标,应用MATLAB工具对简支矩形板的双重三角级数进行求解,求解过程简便,且挠度的收敛性较快.

圆底球面厚扁壳的位移型控制方程及一般解

基于考虑横向剪切变形的厚壳位移型基本方程及扁壳基本假定,建立了以5个中面位移为5个独立变量的厚扁壳位移型基本方程,并由此得到厚扁球壳在正交曲线坐标及极坐标下的位移型基本方程。为了求解圆底球面厚扁壳在极坐标下的位移型基本方程,通过引入4个辅助位移函数,建立其解耦的控制微分方程,最后通过这4个辅助位移函数求出5个位移分量。结果表明,厚扁壳的位移型基本方程退化为厚扁球壳及薄扁球壳的位移型方程是正确的,且所推导方程具有一般性。

考虑横向剪切变形厚扁壳的动力方程

基于考虑横向剪切变形的中厚扁壳的几何方程、本构关系及力学关系,建立关于五个中面位移u,v,w,φ,Ψ为独立变量的中厚扁壳振动的位移型方程,同时进一步利用应力函数导出了中厚扁壳振动的混合型方程,并给出了中厚圆柱扁壳、圆锥扁壳振动的基本方程.该混合型方程退化为薄扁壳振动的混合型方程的正确性说明所推导方程的一般性.

直角坐标下厚圆柱扁壳弯曲的一般解

基于直角坐标下考虑横向剪切变形情况下厚圆柱扁壳的几何方程、物理方程、平衡微分方程,建立了以3个中面位移和2个中面转角为独立变量的中厚圆柱扁壳弯曲的位移型基本微分方程。因该方程可退化为薄圆柱扁壳弯曲的基本微分方程,说明了其推导过程的正确性及一般性。此外,厚圆柱扁壳的位移型基本微分方程是一个10阶微分方程,对其使用双重三角级数进行了求解,进一步建立了厚圆柱扁壳小挠度弯曲的基本方程;然后应用MATLAB工具对简支矩形底厚圆柱扁壳弯曲的双重三角级数型基本方程进行求解;最后运用MATLAB工具分析厚圆柱扁壳,给出了3个中面位移和2个中面转角的解析解及挠度变化曲线。结果表明:双重三角级数法适用于任何形式的分布载荷,3个中面位移和2个中面转角的收敛性较好;级数的收敛性还取决于载荷的形式,其中均布载荷收敛性最好。