有限元分析的位移控制法及其应用

对于非线性问题的有限元分析 ,位移控制法 (DCM)比常用的载荷控制法 (LCM)有着更广泛的应用和更强的适应能力。但因DCM在求解技术上的一些难度 ,限制了其在岩土力学中的应用。本文利用Sherman Morrison定理 ,使得DCM仅需很少的运算量 ,对经典的LCM程序做少量的修补 。

广义位移控制法在动力稳定问题中的应用

利用线性加速度假定消去结构非线性动力平衡方程中的微分项．在动力平衡路径跟踪过程中，以比例加载的形式，对所有荷载分量进行同步动态调整，考虑到强非线性结构在临界屈曲状态时可能有多个临界点和平衡路径可能反跳，而引入广义刚度参数对荷载参数增量的步长和符号进行自动控制，并通过广义刚度参数对结构的动力稳定性进行判定．通过算例分析验证了这一算法的有效性.

广义位移控制法在结构几何非线性分析中的应用

结构几何非线性分析的增量-迭代方法就是将增量平衡方程式中的荷载向量分解成荷载增量向量和不平衡力荷载向量两个部分,以便对每部分进行单独处理.在荷载增量向量中引入荷载增量因子,就可以通过控制荷载增量因子来控制结构的整个加载历程.将广义位移作为约束方程来确定荷载增量因子,从而形成广义位移控制法.数值实例结果表明,这是一种控制非线性求解的有效方法.

位移控制法在钢筋混凝土非线性分析中的应用

用位移控制法能够跟踪结构从开始加荷载直到玻坏的整个过程.介绍位移控制法的原理、具体实施过程,并将其用于钢筋混凝土双向偏压构件的非线性分析,计算结果与其它文献数据和试验数据很吻合.

基于刚体准则和广义位移控制法的拱结构屈曲与后屈曲分析

论述了常用非线性分析增量迭代法的基本思想及不足,阐述了刚体准则及广义位移控制法的基本原理,将刚体准则和广义位移控制法结合,建立了杆系结构的几何非线性分析方法。初始受力平衡的刚体单元在经历刚体位移时其作用力只发生方向的改变而不会发生大小的改变,用于大变形大位移几何非线性分析的单元应满足这一刚体准则;广义位移控制法通过广义刚度参数来控制增量步,弥补了传统几何非线性分析方法中极值点和回弹点附近迭代方向不能有效确定的难题,且广义刚度参数物理意义明确,能有效调整加卸载方向,适用于多临界点的计算。将上述方法应用于实际工程,对平面和空间拱结构进行屈曲与后屈曲分析,与理论解、ANSYS数值解的对比表明,刚体准则和广义位移控制法结合,具有结构几何非线性分析的普适性,能准确高效地进行结构几何非线性分析,适于工程应用。

纠偏位移控制法在大跨度钢管拱肋纵移中的应用研究

为保证异位拼装的大跨度钢管拱桥拱肋在脱架、顶推纵移过程中线形、内力不偏离设计要求,提出一种纠偏位移控制法。该方法以位移偏差作为控制参数,采用单因素逆推法确定某一维度的纠偏荷载量值及类型,将其反向作用于施工状态下的拱肋,使发生偏移的结构恢复至设计初始位置,再于3个维度方向重复纠偏过程,以达到纠偏要求。以贵南高铁澄江双线特大桥加劲钢管拱肋施工为背景,建立拱肋脱架及纵移模型,经比选采用刚性支承张拉方案进行系杆张拉;基于所提出的纠偏位移控制法进行拱肋实际顶推纵移过程纠偏,以验证其纠偏效果。结果表明:由位移偏差逆推计算纵移过程中纠偏荷载,实现了横桥向及竖向精准纠偏,拱肋测点横桥向、竖向应力极值相对误差分别降低55.56%、27.72%,确保最终成拱线形光滑平顺,符合设计曲线,截面应力接近设计应力水平。

土钉支护边界位移控制法有限元分析

本文将土体离散为具有平面内旋转自由度的三角形膜元，土钉离散为平面梁元，地深基坑土钉支护做线弹性有限元分析，参照结构力学中支座位移引起结构内力重分布的思路，采用边界位移控制法对计算结果进行修正，使土体和钉的内力获得改善。

基于位移控制法的被动恒力夹持机构非线性有限元求解

无需驱动控制的被动式恒力夹持机构对果蔬的无损采摘具有重要意义。恒力夹持机构设计困难,采用拓扑优化方法可以降低设计盲目性。而此类设计依托非线性有限元分析。考虑机构大变形引入的几何非线性,以及采用超弹性材料而引入的材料非线性,建立了二维网格模型以及受位移载荷输入的平衡迭代方程,并给出了针对此类问题的位移控制法求解方法,并与基于微分方程求解的类比算法进行比较。计算表明本算法流程对此类位移输入的非线性问题求解具有较高的效率和精确性,并可为后续的恒力夹持机构的拓扑优化设计提供数值计算基础。

基于位移控制新法的结构非线性有限元数值模拟

在材料、构件和结构的非线性问题有限元数值模拟过程中,当需要模拟达到或通过荷载-位移空间中平衡路径的极值点以及软化下降段时,荷载增量控制法一般是无能为力的。为了克服这个困难,利用杜修力等人提出的位移控制新理论,对有限元求解方程中的刚度矩阵的主对角元素乘以大数,并将边界条件引入到有限元求解方程中,使得新的刚度矩阵依然具有对称性和带状性,仅需要对经典的荷载控制法程序做少量的修补,而且运算过程简单、迭代计算量少。最后采用MATLAB编制程序,并结合实际算例进行分析,结果表明:本文建立的方法不但有效、可行,而且简单。

基于位移控制边界单元法盾构隧道开挖引起分层土体变形分析

考虑地基土体非均质性的影响,基于弹性层状半空间地基模型,提出分析多层地基中盾构隧道开挖引起周围土体不排水变形的位移控制边界单元法,改变了过去采用简化分析方法仅能在均质地基中进行求解的状况。针对盾构隧道开挖边界引入椭圆化非等量径向土体位移移动模式,建立层状地基中洞周边值问题的边界积分求解方程,并采用高阶等参单元代替低阶常分布单元得到边界离散方程,同时以弹性层状半空间地基模型的基本解代替常规均匀介质体的Kelvin或Mindlin基本解,最终求得隧道洞周给定位移条件下的土体位移场。算例分析表明:位移控制边界单元法在计算均质地基和非均质层状地基中都具有较好的精度;对于非均质层状地基,如果采用以往的将不同土体参数近似折算成平均值进而按照弹性均质地基进行求解会带来较大的计算误差。研究成果可为合理评估盾构隧道施工对周围环境的影响提供一定的理论依据。

混凝土结构非线性全过程分析中的迭代控制法研究

在深入研究各类迭代控制法的基础上，针对混凝土结构的非线性全过程分析，在常规的位移和弧长控制法中引入了简单适用的考虑路径搜寻和单因子加速的方法，明显改善了收敛情况。

风积沙改性土试样压实度控制方法

沙漠地区修筑高等级线路工程对路堤的强度和稳定性有更高要求,需对传统的风积沙材料进行改性处理并对改性土开展大量的室内试验研究,高效制作同一规格不同压实度的试块对风积沙改性土工程特性的室内试验研究至关重要。针对当前工程普遍使用的风积沙改性土,在室内分别采用应力控制压实法和位移控制压实法分3层压实和5层压实制作风积沙改性土试块,对比分析不同压实度控制方法的压实效果以及试块的应力应变特性。结果表明:应力控制压实法明显优于位移控制压实法,3层应力控制压实法优于5层应力控制压实法。结合3层应力控制压实法,给出压实度与应力值的相互关系,通过控制压实应力大小,配制不同压实度下的风积沙改性土试样。

振型叠加法合理振型数目的确定

振型叠加法是常用的动力时程分析方法之一,参与计算的振型数目是影响该方法精度的重要因素。本文揭示了确定振型参与数目的质量参与系数法、振型位移控制法的数学背景及物理含义,分析了两者存在的不足。通过推导振型截断误差估计公式,提出了更合理的确定振型数目范数形式的方法。这种方法基于严密的理论推导,适用于任意动力荷载形式。计算结果表明,振型位移控制法所确定的振型数目过大,质量参与系数法提供的振型数目偏少,而本文方法更有优势。

基坑开挖对邻近地下管线影响的变形控制标准

基坑开挖会引起邻近区域地埋管线的附加受力和变形,甚至会引起管线的开裂破坏。基于位移控制理论,对板式支护体系由于基坑开挖而引起的周边自由土体位移场的分布规律进行了探讨,通过位移控制两阶段简化分析方法与位移控制有限元方法的对比,验证了简化方法的合理性。其次对最近修订的《上海市基坑工程技术规范》的基坑环境保护标准进行了探讨,利用简化方法通过算例计算以分析其仍需改进的方面,在此基础上,基于地下管线的自身承受能力,提出了基坑开挖对管线保护的变形控制标准,给出了为保证管线正常使用,基坑开挖深度与基坑允许侧向变形的关系,从而可以为基坑开挖环境影响评价标准的建设提供相应的理论依据。

力-变位关系全过程模拟的有限元位移控制新方法

材料、构件及结构的力-变位关系非线性全过程曲线有限元数值模拟中,极限强度和其后的软化下降段模拟一直是未得到较好解决的难题。位移增量控制法可以方便跨越力-变位关系中的极值点,因此它常被用于求解材料、构件及结构包含极限强度后软化下降段的力-变位关系非线性全过程曲线。但是,传统的位移增量控制法需要重新排列有限元方程的刚度矩阵,并存在求解非对称和非带状系数方程的问题,因而限制了其推广应用。该文提出了求解材料、构件及结构的力-变位关系非线性全过程曲线的一种新的位移增量控制方法,该方法通过修改刚度矩阵中相关对角系数的方式,将边界和力作用点的控制位移条件隐含到有限元方程中,从而可以采用有限元荷载控制方法同样的方式进行求解,保证了有限元方程系数矩阵在求解过程中的对称性和带状性,并可方便地在现有通用商业有限元软件中实现。算例分析表明了该文方法的有效性。

宽浅式筒型基础竖向承载力研究

通过有限元计算,研究了不同长径比下筒型基础竖向压载作用下的承载特性,分析了竖向荷载作用下宽浅式筒型基础的失效模式,并与试验结果进行对照,数值计算与模型试验的荷载–位移曲线虽存在一定差距,但整体趋势相近。对筒型基础不同部位在承担竖向压载时所承担的比例变化进行分析,其中,筒顶接触反力、内侧摩阻力及端阻力承担90%以上的荷载比例,计算极限承载力时可将筒内土与筒作为一个整体。给出了筒壁土压力的分布形式,在汉森理论的基础上提出适用于宽浅式筒型基础竖向承载力的计算公式,并与有限元、试验结果进行比较,除长径比为1.0的模型外,相对误差均在10%以内。

石榴树包滑坡机制的有限元分析

石榴树包滑坡是黄蜡石滑坡的组成部分。利用基于位移控制技术的有限元法对滑坡机制进行了分析,展示了Katona接触单元在模拟滑面时的应用。作为对比,还设置了另一计算方案,在此方案中,将整个滑体的力学参数都取为滑带的力学参数,同时,将滑体和基岩之间的界面作为普通的岩性分界面。计算结果表明,两种不同的连接形式的安全系数相近,但失稳机制却不同,从而证实了边坡的稳定性是由滑带的性状控制的。对于常规有限元法所求得的安全系数与经典的极限平衡法的安全系数之间存在较大差异的原因也进行了分析。

几何缺陷浅拱的动力稳定性分析

研究了几何缺陷对粘弹性铰支浅拱动力稳定性能的影响。从达朗贝尔原理和欧拉-贝努利假定出发推导了粘弹性铰支浅拱在正弦分布突加荷载作用下的动力学控制方程,并采用Galerkin截断法得到了可用龙格-库塔法求解的无量纲化非线性微分方程组。同时引入能有效追踪结构动力后屈曲路径的广义位移控制法,对含几何缺陷浅拱的响应曲线进行几何、材料双重非线性有限元分析。用这两种方法分析了前三阶谐波缺陷对浅拱动力稳定性能的影响,其中动力临界荷载由B-R准则判定。主要结论有:材料粘弹性使浅拱动力临界荷载增大且结构响应曲线与弹性情况差别很大;二阶谐波缺陷影响显著,它使动力临界荷载明显下降且使得浅拱粘弹性动力临界荷载可能低于弹性动力临界荷载。

初始几何缺陷对网壳结构静、动力稳定性承载力的影响

首先基于梁柱理论建立结构的切线刚度矩阵 ,然后对适用于静力稳定性分析的广义位移控制法进行改进 ,将其用于结构的动力稳定性分析。考虑到动力荷载的特殊性 ,采用动态比例加载的方式对结构动力屈曲和屈曲后平衡路径进行跟踪。最后对一扁网壳模型进行稳定性分析 ,以完善结构的静力失稳模态作为结构的初始几何缺陷分布模式 ,并将分析结果分别与完善结构和存在其它几何缺陷模式时的分析结果进行对比 ,发现这种初始缺陷对结构的静力稳定性影响较其它类型的缺陷更显著 ,因此在进行动力稳定分析时引入这种初始缺陷模式。分析表明 ,这种缺陷分布模式对结构动力稳定性承载能力影响也非常显著 ,最大可使结构动力稳定性承载能力降低 5 0 % ,因此分析结构动力稳定性承载能力时引入这种初始缺陷 ,对保证网壳结构的稳定性具有重要意义。

曲杆单元铰接单层网壳弹塑性后屈曲分析

基于曲杆单元应力-弦长关系和矩阵微分理论,推导出曲杆单元在弹性与弹塑性状态下的切线刚度矩阵精确公式。研究构件取理想弹塑性材料,结构支座取固定铰支座和可动铰支座2种约束情况,考虑构件具有初弯曲,采用曲杆单元切线刚度矩阵和广义位移控制法,取结构自重为参考荷载,对节点铰接的K8大跨单层网壳结构进行弹塑性后屈曲分析。结果表明:曲杆单元切线刚度矩阵公式精确性很高,可有效用于大型铰接单层网壳弹塑性后屈曲分析。