基于弹性理论的有限位移条件下挡土墙上土压力解析

经典土压力理论都是通过研究弹性半空间体内的应力状态,根据土的极限平衡条件和楔体的静力平衡条件而得出的。因土具有蠕变及固结特性,所以产生主动土压力和被动土压力的时机都是暂时的,从长久角度来看,因蠕变及固结现象作用在挡土墙上的土压力也都是非极限平衡条件(有限位移)下的土压力。为计算有限位移条件下作用在挡土墙上的土压力,依据线弹性本构理论建立了有限位移条件下挡土墙上的土压力计算式,引入Duncan-Chang非线性弹性模型中的切线模量来反映土体模量随围压的变化,并推导出发生朗肯主动土压力、静止土压力、主应力方向偏转、朗肯被动土压力的界限应变,依据这4个界限应变将作用在挡土墙上的土压力分为5个状态分区,即主动破坏状态区、有限位移主动土压力状态区、主应力反转前有限位移被动土压力状态区、主应力反转后有限位移被动土压力状态区和被动破坏状态区。通过将所提公式的计算结果与模型试验结果对比分析,得出如下结论:当挡土墙产生水平平动位移、绕墙脚的转动位移和水平平动+绕墙脚转动组合位移时,土压力分布均呈非线性分布,且不同位移下土压力随墙深度的计算值与实测值基本一致,说明提出的有限位移条件下土压力的计算式能够很好地应用在实际工程的挡土墙设计中。

等几何分析中采用Nitsche法施加位移边界条件

等几何分析使用NURBS基函数统一表示几何和分析模型,消除了传统有限元的网格离散误差,容易构造高阶连续的协调单元.对于结构分析,选择合适的几何参数可以得到光滑的应力解,避免了后置处理的应力磨平.但是由于NURBS基函数不具备插值性,难以直接施加位移边界条件.针对这一问题,提出一种基于Nitsche变分原理的边界位移条件"弱"处理方法,它具有一致稳定的弱形式,不增加自由度,方程组对称正定和不会产生病态矩阵等优点.同时给出方法的稳定性条件,并通过求解广义特征值问题计算稳定性系数.最后,数值算例表明Nitsche方法在h细化策略下能获得最优收敛率,其结果要明显优于在控制顶点处直接施加位移约束.

摩擦材料的位移间断条件研究

应用势能变分原理导出了位移间断条件,它仅与材料的强度有关。同时也建立了位移间断条件与控制方程解丧失唯一性之间的联系,探讨了两者之间的异同,明确了两者等效的范围。研究结果表明:解的唯一性丧失是应用本构算子和声学张量来讨论材料刚度劣化造成的稳定问题,其条件应该等效于位移间断条件,但它没有用强度条件表示的位移间断直接,尤其是在材料的试验破坏强度明确时。

梁位移边界条件的确定

用积分法求梁的变形(挠度和转角),由梁变形的边界条件确定积分常数,是学习过程中较为突出的问题。本文论述了为什么要确定边界条件,怎样才能正确确定边界条件。

工程结构中的欠条件位移计算

探讨借助于间接实验方法求解一般工程结构的欠条件位移问题

采用位移边界条件拟合初始地应力场的研究

在岩土工程初始地应力场的拟合研究中,一般根据地应力场分布的规律,在研究对象的边界上假定初始地应力场的分布模式,通过数值计算方法,利用拟合或者回归的方法逼近地应力实测值。将计算模型边界上位移看成为基本位移模式的组合,在计算模型的边界上施加位移边界条件模拟构造运动,基于地应力实测结果,拟合区域的初始地应力场。计算实例表明,该方法拟合得到的地应力结果比较准确,方法是可行的。

岩石节理位移条件下岩石锚杆的数值模型

对于设计者来说，开挖期间和开挖后的任何地下岩石的任何地下岩石结构的稳定慢最重要的问题，因为任何一种坍塌可以破坏大部完工的隧洞，导致较大的修补和时间的损失。因此，作些初步计算是极为重要的，但是只有当基础的数值模型能正确地反映自然特性时，这种计算才是有用的。根据灌浆锚杆的模型，一些其他形式的岩石锚杆也能按本文中提供的理论进行模拟。原状岩体中锚杆的特性与裂隙岩体中锚杆特性十分不同。因此。

孔边位移边界条件下的应力分析

根据自然边界元方法给出的圆外弹性问题应力解答,利用Poisson积分公式和自然边界积分方程求出多种形式位移边界条件下的位移场、应变场和应力场,并分析了位移边界条件对应力场的影响。同时与其他计算方法相比较,在边界位移为常数时其结果与文献[2]的解答一致。从本文的算例中不难发现,采用自然边界元方法计算圆外问题时,可以克服一般解析方法只能求解少数特殊位移边值问题的缺点。由于其结果仍为解析解,因此精度也优于数值解答。

基于内力图和几何条件求解梁位移方程的方法

挠度和转角是衡量梁弯曲变形程度的两个参数,为了确定梁的挠曲线方程和转角方程,基于梁的弯矩图建立了挠曲线方程和转角方程的表达式,然后基于挠曲线近似微分方程建立了梁的挠度、剪力、载荷集度三者之间的微分关系。最后结合算例说明如何利用内力图、力的边界条件和位移边界条件求解挠曲线方程和转角方程中的待定系数。与积分法相比,利用该方法求解挠曲线方程和转角方程不需要列弯矩方程,其本质是求解代数方程,工程技术人员易于理解和掌握。

超静定问题位移协调条件的分析

解超静定问题的关键是利用几何位移协调关系进行分析,本文通过两实例,讨论论了如何运用变形体的位移协调分析解决超静定问题。

优化位移边界反演三维初始地应力场的研究

采用优化位移边界条件拟合工程区域初始地应力场,根据实测地应力资料建立针对所施加的任一边界位移模式的优化函数,不断调整位移边界模式并通过有限元数值计算,最终得到边界位移模式的最优组合和工程区域初始地应力场,从而为初始地应力场的反演分析提供一个新的途径。最后,针对三峡工程地下厂房区域给出了用该方法拟合初始地应力场的计算结果,通过地应力测点计算值和实测值的对比分析,其拟合效果较好,证实此方法是可行的。

基于复变理论的盾构隧道围岩位移预测分析

为了揭示盾构隧道在不同位移边界条件下的围岩位移分布情况,将该问题简化为含圆形孔洞的弹性半无限平面第二类基本问题,运用弹性复变函数理论,结合洞周5种不同位移收敛模式,推导了两个位移复势函数φ（z）和ψ（z）的表达式,给出了围岩任意一点位移分量（u,v）的解析通式,并讨论了不同埋深与不同位移边界条件下围岩位移分布规律。基于理论公式,预测了工程实例的地表沉降,并将预测结果与实测数据进行了对比分析。研究结果表明：（1）当隧道半径r_0=4.0 m、泊松比μ=0.3,隧道埋深h从2r_0增为6r_0时,地表相对沉降量最大值Δv_（max）变化范围为0.33~1.94,地表沉降影响范围约为28.7~124.1 m,地层相对水平位移最大值Δu_（max）随埋深变化不大,且最大值Δu_（max）处于隧道中心水平线附近;（2）在5种不同位移收敛模式中,有两种模式预测的地表沉降值与实测数据较为吻合,其理论解可为指导隧道设计和施工提供理论基础。

几何精确NURBS有限元中边界条件施加方式对精度影响的三维计算分析

非均匀有理B样条(NURBS)有限元法把计算机辅助几何设计(CAGD)中的NURBS几何构形方法与有限元方法有机结合起来,有效消除了有限元离散模型的几何误差,提高了计算精度。但是由于NURBS基函数不是插值函数,直接在控制节点上施加位移边界条件会引起较大误差。本文详细讨论了NURBS基函数的插值特性,在NURBS有限元分析中采用罚函数法施加位移边界条件,提高了收敛率和计算精度。结合典型三维弹性力学问题,对两种施加位移边界条件的方法进行了对比和分析。计算结果表明,直接施加位移边界条件会导致收敛率和精度的明显降低,而基于罚函数法的NURBS有限元分析则能达到最优收敛率,并具有更高的精度。

位移边界模拟初始地应力的方法及其应用

根据构造场主要是由构造运动产生这个前提,提出了用构造运动产生的有效位移作为边界条件,把应力分解为自重应力和待求构造运动产生的构造应力,利用最小二乘原理,使计算应力逼近实测应力的初始地应力场的实用反演分析方法.通过对深圳地区地应力场的算例,表明这种方法是简单而有效的.

被动桩水平位移荷载施加位置的探讨

被动桩是指一种由于土体水平位移而发生挠曲变形的桩。目前不论是室内试验还是数值计算，常在模型边界对土体施加水平位移荷载（位移边界条件）形成土体的位移场，用来研究被动桩的变形特征，但不同研究者采用的水平位移施加位置（边界位置）与被动桩的距离存在较大差异。结合一个工程案例，采用有限单元法对水平位移加载位置进行了单变量参数分析。研究表明，随着水平位移加载位置与被动桩距离的增加，桩身变形显著减小。这表明了施加位移边界后地基中存在明显的应力扩散。当该距离小于5．5倍桩径时，在模型边界施加同等大小的水平位移所需应力显著增加。同时讨论了水平荷载加载位置与被动桩距离的合理范围，认为应在5～8倍桩径范围之内。

桥墩在自重及风荷载下稳定性的位移判断法浅析

探讨通过位移条件判断高墩的稳定性,以此丰富现有的判断条件。基于理论推导求得矩形截面(包括双薄壁)桥墩在风荷载及自重作用下的位移函数,发现双薄壁墩合理截面的内在关系,并通过有限元计算及与实际双薄壁墩截面的对比验证其正确性。通过理论推导提出了高墩稳定性的位移判断条件,此方法简单,方便,准确度较高。

无网格法强制边界条件处理的一种新方法

针对无网格法位移边界条件处理困难和计算效率低的问题,提出了一种简洁实用的边界条件处理方法.在构造试探函数中,通过修改节点的权函数使试探函数穿过预施加位移边界条件的节点.采用有限元法中的位移边界条件处理方法使试探函数预先满足位移边界条件.该方法的计算量小,可解决大多数无网格法的位移边界条件问题和有限元耦合问题.以移动最小二乘法为例,通过算例证明了该方法的精确性与实用性.

关于瑞利-李兹方法边界条件的讨论

在应用瑞利-李兹方法时,一般教材仅提及假设的挠曲线应满足位移边界条件(挠度y与转角dy/dx),而没有强调另外两个边界条件d2y/dx2及d3y/dx3的重要性.这两个边界条件经胡克定律可与弯矩及剪力关联起来,称为力边界条件.通过例子指出当力边界条件不满足时,可能造成误差很大.亦对两个力边界条件的相对重要性作了扼要的讨论.

扩展有限元中边界条件的施加

扩展有限元施加边界条件的方法与有限元不同,但尚无文献进行详细的说明.本文由有限元的控制方程和边界条件的基本格式出发,说明了扩展有限元施加应力和位移边界的原理,以单个带裂缝单元为例给出了Standard-XFEM和Shifted-XFEM模式下扩展有限元施加边界条件的具体实现过程.最终,通过一个受均布荷载的简支梁验证了本文介绍方法的正确性.结果表明:对于应力边界,应由最小位能原理导出的公式计算等效结点荷载,不同位移模式下,由外部荷载计算等效结点荷载的公式相同,但得到的结点荷载向量不同.位移边界则应将不同的位移模式在约束处所满足的方程带入控制方程求解.虽然均采用上述原理施加边界条件,但采用不同位移模式时,实现边界条件的具体方法不尽相同.