基于时空最优低维动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法

按照周培源教授关于研究湍流数值模拟建模时必须分析和求解脉动速度场的思想,该研究基于第一性原理,系统地建立了基于时空低维最优动力系统的多尺度可压缩湍流数值模拟方法(LMS方法),并将其应用于多次冲击Richtmyer-Meshkov问题的数值模拟中,首次得到了可压缩湍流的中尺度流场和不同于DNS近似解的湍流近似解.数值结果表明,LMS方法可以用较少的网格获得更精确的湍流近似解.首先解决了研究中遇到的几个问题,为LMS方法的构建铺平了道路.这些问题是:基于湍流的物理特性,提出了湍流大、中、小尺度分解的新概念;找到了box滤波空间相关性的计算方法;指出了湍流建模理论中长期存在的逻辑错误,提出了多尺度湍流模型的概念;讨论了湍流封闭问题的本质和关键,给出了克服湍流封闭问题的数值方法.采用box滤波方法/空间网格平均方法且在大尺度网格的意义下,LMS方法的本质是一种将RANS、LES、DES和DNS等湍流数值模拟方法统一的全新湍流数值模拟方法.需要指出的是,LMS方法也可以作为湍流模型研究的辅助工具,以检验SGS尺度方程/脉动方程中各项所对应的湍流模型是否正确.

低维量子系统等离激元介电函数表象变换理论（英文）

推导低维量子系统中等离激元介电函数的矩阵表达式,建立了矩阵表达式、张量表达式和傅立叶表达式之间的变换关系.根据有限子带模型,在不同表象下计算量子阱结构和半导体超晶格中等离激元模式的色散关系,并通过数值计算证实了在这3种表象下等离激元介电函数表达式是彼此等价的.

可压缩Navier-Stokes方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法(英文)

当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的低维模型,如本征正交分解基、优化空间基和其他经典空间基,都不具有可预测性,即低维动力系统的误差随着流场的时间演化而增大.在构造优化动力系统的理论框架和时空耦合谱展开的新概念下,该文构造了可压缩Navier-Stokes方程的低维模型来逼近大涡模拟方程的数值解,给出了高精度的流场数值模拟结果和全新的时空耦合基时空演化数值结果.全场误差在10%以下,而每个网格点的平均误差在10%以下.时空耦合化化低维动力系统可以保证低维模型的吸引域与Navier-Stokes方程的吸引域相同.因此,保证了时空耦合优化低维动力系统的特征动力学性质与真实流场的特征动力学性质是一致的.

低维网络控制系统的鲁棒稳定性分析

针对网络控制系统中普遍存在的通讯延迟问题,对一般的二维高速率数据传输网络进行了鲁棒稳定性分析,得出了闭环系统的稳定性随系统参数特别是延迟之间的变化规律,为实现低维网络控制系统的稳定性提供了理论依据,并给出实验结果,证实了所提出理论的正确性。

基于低维石墨烯纳米系统有限差分法的前沿应用和教学

针对简单的一维晶格模型,采用有限差分方法求解电子薛定谔方程。在此基础上以石墨烯纳米材料系统为例,结合输运理论给出电子的输运性质和量子行为。并结合有限差分法在低维纳米系统中的前沿应用和教学,化复杂的薛定谔偏微分方程和固体理论计算为线性代数和矩阵问题,得到低维纳米晶格系统中电子输运的数值结果,进一步深入分析讨论量子现象。

低维材料中的电荷密度波

电荷密度波(charge density wave, CDW)是低维体系中存在的一种重要的物理现象,对CDW的研究有助于人们对低维系统中内禀电声子耦合和关联等相互作用有更深层次的认识,同时通过对材料中CDW的精准调控可以有效控制低维材料中磁性、超导等物理性质. CDW的研究最早起源于一维和准一维材料,本文首先简要介绍了CDW的一些基本性质和一维体系中CDW的一些研究.而近些年的研究发现CDW在很多二维材料中普遍存在.本文将着重介绍二维材料中CDW的最新研究进展.通过介绍二维材料中CDW的基本物性和产生机理,讨论CDW与Mott相、超导序和其他序(自旋密度波、配对密度波)之间的相互作用;探讨CDW中存在的多电子集体激发和手性性质;介绍掺杂、高压和激光脉冲等手段对CDW的调控;最后展望相关领域中可能的研究方向.

一维介电原子链中的热传导研究

运用Ford-Kac-Mazur(FKM)方法对一维介电原子链进行了研究,在固定和自由边界条件下得到了热流的具体表达式,通过数值模拟,给出了不同条件下热流随体系大小的变化趋势。通过对比我们发现,边界条件、有序与无序对一维介电原子链的热传导有很大的影响。另外,傅里叶定律在简单的介电原子链中不成立。

用超球坐标方法研究在弱磁场中的二维D^-中心

将超球坐标数值计算近似方法引入半导体中的低维量子系统 ,求解了二维D- 中心在弱磁场中的薛定谔方程 ,得到了二维D- 中心的基态和低激发态的体系能 .

量子线的一维等效势模型的研究

量子线的一维等效势模型为研究量子线中少体问题提供了新的研究方法 。

确定延迟反馈法控制低维混沌系统的控制条件

基于数学上分析延迟系统产生Hopf分支的条件及处理方法 ,针对用延迟反馈法控制低维混沌系统的情况 ,提出了确定其控制条件的一般解析方法 .利用这种解析方法 ,可以从理论上得到控制参量间的函数关系 .将该方法应用到一些实例中 。

增强型延迟反馈法控制低维混沌系统的解析研究

基于时间延迟反馈控制混沌系统的方法 ,提出一种增强型控制方案 ,并利用分析延迟系统产生Hopf分支条件的方法 ,给出这种方案控制低维连续自治混沌系统时 ,在达到控制目标的条件下 ,控制参数的一般解析关系 .将这一方案和分析方法应用到两个混沌模型中 ,结果表明 :采用修正的方案可以明显地改善控制混沌的效果和质量 ;解析分析的结果与实际数值计算的结果一致 .

非对角无序和维数效应对低维无序系统电子结构的影响

运用负本征值理论 ,探讨了非对角无序、维数效应对低维无序系统电子结构的影响 ,研究表明 ,非对角无序和维数效应对低维无序系统电子结构的影响很大 .非对角无序主要体现出系统的结构变化和粒子边界效应 ;从一维单链、准一维双链到准一维三链无序系统 ,电子局域化程度加大 ,电子能带结构更复杂 ,体现出显著的维数效应 .

近藤共振现象及其在低维电子系统中的实现

文章全面、系统地介绍了近藤效应、近藤问题、近藤共振现象的起源和研究历史的发展过程,提供了一个清晰而准确的近藤物理问题的图像.同时,文章还讨论了近年来近藤共振现象在各种低维电子关联系统中的实现.

三角形取样鉴相数字合成器锁相环中的混沌

研究三角形取样鉴相数字合成器锁相环中的混沌现象。其方法是先对三角形取样鉴相数字合成器锁相环系统作离散化处理,得到相应的离散化系统模型;系统中的环路滤波器采用RC积分滤波器,鉴相器采用三角形鉴相特性;通过验证离散化系统相应的低维系统存在快返反射点,证明了当系统方程满足一定条件时,原系统有混沌输出。最后导出了混沌与系统参数间的关系式。

考虑次近邻作用原子链的热传导研究

运用Ford-Kac-Mazur(FKM)方法和数值模拟对考虑次近邻作用的一维介电原子链进行了研究。在一定的条件下得到了热流的具体表达式,给出了不同条件下热流随体系大小的变化趋势,分析了次近邻相互作用和质量梯度对热流的影响。结果表明次近邻作用对于热流的调节不明显,而构建材料的不对称结构(质量梯度调节)可作为热传导控制的有效手段。

解析低维动力系统：从一维到二维

设f：M→M是一个流形上的（实或者复的）自映射，f^n表示它的n-次迭代．离散时间的解析动力系统理论研究的是轨道（f^n（x））的渐近行为．其主要目标，就象20世纪下半叶人们所期望的那样，是用概率术语来刻画典型系统的典型轨道的渐近分布．

基于复合混沌映射与连续扩散的图像加密算法

为解决当前基于高维混沌系统的图像加密算法存在效率低以及明显的混沌周期性的不足,提出复合低维混沌映射与连续扩散的图像加密算法。引入3个一维混沌映射,联合明文像素数量,构造复合低维混沌系统,利用其整数变换规则,对明文像素位置进行扰乱,有效削弱周期性;设计随机序列优化函数,对复合低维混沌系统的输出序列进行优化,建立连续扩散机制,对置乱密文进行扩散;引入帝国竞争机制,以密文的熵值和相邻像素间的关联度为目标函数,对输出数据实施优化。实验数据表明,与已有高维混沌加密机制相比,该技术具有同等水平的安全度,加密效率更高。

碳纳米管交流输运特性研究

提出了一种新型的研究半导体低维系统的含时输运特性的数值模拟方法。基于紧束缚模型,直接在时域采用迭代法计算含时的非平衡格林函数(NEGF),求解出交流信号作用下的响应电流。将该方法应用于低维碳纳米管系统的交流输运性质的研究,并对载流子含时输运的物理机制进行了阐述。结果表明:在外加电压作用的瞬间,电流值突然变得很大,类似于传统CMOS器件的过冲效应。当输入电压为单个方波,随着时间的推移,电流呈现出平滑的逐步振荡衰减,最终趋于稳态。当输入电压为连续方波,响应电流的振荡幅度和频率随电压幅度的增加而增加。仿真结果有助于对低维材料电学特性的评估,并且为将来工作在交流信号下的低维纳米电子器件的设计和制作提供初步的理论依据。

利用坐标变换方法对混沌同步的改进

针对无法通过传送单一(路)信号实现同步的低维混沌系统及超混沌系统同步,以及一些混沌同步系统同步时间较长的问题,采用旋转坐标变换法对混沌系统进行改进。该方法是一种线性变换,变换过程不改变原系统自身性质,而是通过引入适当的变换角度和幅度使系统同步的性质发生改变,同时同步质量也得到提高。对三维Rossler混沌系统和超混沌系统进行旋转坐标变换的仿真结果表明,可以通过此方法对一些无法实现同步的低维混沌系统及超混沌系统结构进行改造,从而使系统达到同步,提高混沌系统的同步速率。

Bound States and the Third Harmonic Generation in an Electric Field Biased Semi-parabolic Quantum Well

Within the framework of the compact density matrix approach, the third-harmonic generation (THG) in an electric-field-biased semi-parabolic quantum well (QW) has been deduced and investigated. Via variant of displacement harmonic oscillation, the exact electronic states in the semi-parabolic QW with an applied electric field have also been obtained and discussed. Numerical results on typical GaAs material reveal that, electric fields and confined potential frequency of semi-parabolic QW have obvious influences on the energy levels of electronic states and the THG in the semi-parabolic QW systems.