一种低耗散、无伪振荡的实用差分格式

探寻一种优化的差分格式一直是计算流体力学与计算传热学中的热门课题。本文在分析 SOUCU P格式的基础上 ,将二阶迎风格式和中心差分格式进行加权得到了 WSUC格式。分析表明 ,WSUC格式具有整体二阶空间精度 ,且半离散 WSUC格式具有总变差有界性 ,因而格式可以抑制伪振荡 ;另外还证明了 WSUC格式是无条件对流稳定的。两个典型算例的结果表明 :WSUC格式的数值解的精度较 SOUCUP格式有了显著的提高 ,而计算量没有明显增加。

求解对流扩散方程的低耗散中心迎风格式

以四阶CWENO重构为基础,通过将对流项采用低耗散中心迎风格式离散,扩散项采用四阶中心差分格式离散,对得到的半离散格式采用四阶龙格库塔方法在时间方向上推进,得到一种求解对流扩散方程的高阶有限差分格式.数值结果验证了该格式的四阶精度和基本无振荡特性.

低耗散TVD格式及叶轮机内低马赫数流动模拟

推导了条件化预处理矩阵在守恒变量下的形式,以及三维任意曲线坐标系下的相应的系统特征值与特征矩阵。根据预处理技术修正了任意曲线坐标下的H arten-TVD格式,得到低耗散TVD格式,并讨论了抑制了压力速度失耦的方法。分别使用修正后低耗散格式与未修正的格式,对高负荷低压涡轮叶栅T 106内低速流动:进口马赫数分别为0.1,0.01和0.001,进行数值模拟。计算表明,未修正格式不能得到有意义的结果,而修正后的低耗散格式,即使在极低的马赫数流动下,也工作良好。同时可以注意到:对于无粘流动,三种进口马赫数条件下,流场内等压线分布几乎是一致的。

求解复杂交通流模型的低耗散中心迎风格式

针对非均匀道路上的多车种LWR交通流模型,提出一种低耗散中心迎风格式。以4阶中心加权基本无震荡重构和低耗散中心迎风数值通量为基础,通过构造不同形式的全局光滑因子及增大非光滑模板对应的非线性权重优化数值格式的耗散特性,并采用Runge-Kutta方法对半离散数值格式在时间方向上进行离散使其保持4阶精度。对非均匀道路上多车种LWR交通流模型的车道数变化和交通信号灯控制问题进行数值模拟,结果表明该格式具有4阶求解精度,且分辨率高。

热漏对低耗散卡诺热机最大功率下效率及边界的影响

在低耗散卡诺热机模型的基础上,进一步研究热漏对低耗散卡诺热机最大功率下效率及其边界的影响。在类卡诺热机循环条件下,考虑等温膨胀与等温压缩过程中高低温热源之间存在热漏,推导出存在热漏时低耗散卡诺热机最大功率下效率的表达式,并且在对称情况下与经典CA(Curzon-Ahlborn)效率进行比较。发现当不存在热漏时,低耗散卡诺热机最大功率下的效率等于CA效率。当存在热漏时,低耗散卡诺热机最大功率下的效率低于CA效率,并随着热漏的增加而降低。在非对称下得到存在热漏时低耗散卡诺热机最大功率下效率的上下限和可观测范围,并与不同种类实际的热机效率进行比较,结果表明考虑热漏时低耗散卡诺热机的效率及其边界更加符合实际热机的观测值。

基于功能性近红外光谱成像技术定制状态音乐干预前额叶功能的低耗散优化机制

目的:使用功能性近红外光谱成像技术(fNIRS)观测定制状态音乐对健康人体前额叶(PFC)功能的影响,并从入睡情况和主观感受观测对心理的影响,以此探究定制状态音乐的脑作用机制及对心身状态的干预效果。方法:定制状态音乐曲目,收集20位健康受试者分别在静息状态和聆听音乐状态下20 min内的PFC氧合血红蛋白(Oxy-Hemoglobin, HbO)浓度、入睡情况和主观感受。结果:(1)聆听状态音乐时PFC每分钟HbO浓度有差异(P<0.05),第2分钟达到峰值,第4分钟出现谷值;与静息状态相比,第3分钟聆听音乐时HbO浓度高于静息状态,差异有统计学意义(P<0.05);第4分钟音乐状态HbO浓度低于静息状态,差异有统计学意义(P<0.01);(2)聆听状态音乐较静息可以更好的诱导受试者进入睡眠状态(P<0.05);(3)状态音乐带给受试者更好的主观感受(P<0.01)。结论:定制状态音乐产生一定程度的PFC抑制,可诱导人体进入深度放松状态,根据全维医学和仿生健康低耗散优化理论,有助于促进内在自组织康复,为“低耗散优化”脑机制提供了一定的依据,值得在临床中进一步使用和研究。

低耗散E-CUSP格式性能分析及大攻角分离流数值模拟

为了降低舰艇在高速航行时受到的空气和海浪阻力,船型的设计必须要符合流体动力学特性。由于舰艇的几何外型越来越复杂,促使研究人员寻找精度更高、收敛速度更快的CFD计算方法。经过几十年的发展,CFD计算方程和计算格式发展迅速,产生了拉普拉斯方程、欧拉方程、小扰动速势方程、通量差分分裂迎风格式等,在航空航天、船舶工业、飞行器设计等领域获得了广泛的应用。本文针对高速舰艇在大攻角条件下的航行状态,利用基于Roe格式的低耗散E-CUSP迎风格式算法,对舰艇细长旋成体的流体动力学特性进行了分析和大攻角分离流数值模拟。

一种健壮的低耗散通量分裂格式

随着计算流体力学的快速发展,设计精确、高效并且健壮的数值格式变得尤为重要.通过对3种流行的通量分裂方法(AUSM、Zha-Bilgen和Toro-Vázquez)的对流通量和压力通量进行特征分析,构造了一种简单、低耗散并且健壮的通量分裂格式(命名为R-ZB格式).采用Zha-Bilgen分裂方法将Euler方程的通量分裂成对流通量和压力通量,其中对流通量采用迎风方法来计算,压力通量采用低耗散的HLL格式来计算,从而克服了原始的HLL格式不能精确分辨接触间断的缺点.数值实验表明,该文给出的R-ZB格式不仅保留了原始Zha-Bilgen格式简单高效、能够精确分辨接触间断等优点,而且具有更好的健壮性,在计算二维问题时不会出现数值激波不稳定现象.

冲击波强间断的高分辨率低耗散的精确捕捉数值计算方法

强间断是爆炸冲击波的典型特征之一,如何高效且高分辨率地求解爆炸冲击波强间断是实现爆炸冲击问题精确数值模拟的关键.本文基于传统5阶加权本质无振荡(weighted essentially non-oscillatory,WENO)格式提出一种具有更高分辨率、更低耗散的5阶WENO格式.通过引入一种紧凑形式的局部光滑度量对子模板的光滑度进行定量表征,并设计新的全局光滑度量以衡量整体模板的光滑度,能够充分利用各子模板的光滑信息,有效降低强间断附近的耗散.针对现有格式的权值调控系数受网格步长直接限制的缺陷,提出一种能够摆脱网格步长依赖的自适应权值调控系数,使得非线性权值能够随流场变化自动调控.此外,该权值调控系数适当地提高欠光滑模板的权重,避免在网格较粗糙的情况下将欠光滑部分误识别为强间断,从而提高格式分辨率.最后,通过精度测试与典型的具有强间断特性的数值算例表明新计算方法可明显降低强间断附近的耗散,提高传统WENO格式的分辨率,从而实现对爆炸冲击波的锐利捕捉以及冲击波碰撞后复杂流场旋涡结构的高分辨率识别,为爆炸冲击问题的数值模拟仿真和冲击波强间断面的预测提供支撑.

低耗散非结构网格多维限制器

基于极值原理分析非结构网格多维限制器的构造准则,通过引入约束位置和约束模板的定义,将非结构网格多维限制器构造方法统一化,并以此为基础提出一种新型非结构网格多维限制器.通过典型算例计算与已有限制器进行比较.结果表明：对于包含激波、接触间断等复杂波系干扰流动,新型多维限制器在保证数值稳定的条件下具有更低的数值耗散,对于复杂波系结构具有更高的流动分辨率.

基于动理学的低耗散通量分裂格式

通量分裂格式具有简单、稳健等特点而备受大型工程应用CFD软件青睐,但传统的通量分裂格式往往引入过多数值耗散,特别对于接触间断和稀疏波等区域难以给出令人满意的解.本文首先借鉴Toro-Vazquez通量分裂方法的思想,将控制方程的通量分裂成对流项和压力项,随后,采用基于通量分裂的动理学方法分别进行离散.其中对流项采用迎风型格式离散,从而提高了接触间断处的分辨率.压力项首先采用NOK(non-oscillation kinetic)格式进行离散,而后为了进一步提高格式精度增加了碰撞项,最终得到一种新的低耗散通量分裂格式(LDK格式).新算法不仅形式简单而且稳健,而且与传统通量分裂方法相比,在接触间断具有更高的分辨率,稀疏波具有更高精度.数值算例给出了新方法与目前多种常用数值算法的比较结果,证实了新方法的良好效果.

非结构网格上动能守恒的低耗散数值方法

非结构网格下的大涡模拟方法是解决叶轮机械内部复杂几何流道中强剪切湍流问题的有效途径,而降低算法的数值耗散是提高模拟精度和可靠性的关键之一。该文基于动能守恒特性推导了非结构网格下的低耗散数值方法,使其在维持格式稳定的前提下达到数值耗散最小,并在此基础上发展了与其相适应的无反射边界条件。进一步选取了5个具有代表性的基础算例进行模拟,结果表明:该文方法较传统迎风格式具有低耗散的特性且计算量减少了近75%。

求解二相LWR交通流模型的低耗散中心迎风格式

将求解双曲型守恒律方程的低耗散中心迎风格式和5阶WENO-ZQ格式相结合,推广应用于求解二相LWR交通流模型方程.并在时间方向上推进采用具有强稳定性的4阶Rung-Kutta方法.最后结合Riemann问题及现实生活所遇到的交通流现象进行设计和分析.通过数值算例证明该格式具较强的稳定性和较高的精度,得到了令人满意的结果.

状态导向音乐治疗的理论与实践

状态导向音乐疗法是一种中国特色新型音乐治疗模式,融合了西方音乐治疗及系统科学、现代意识科学和脑科学成果,创造性转化西方音乐治疗“同质化−异质化”思路,融合创新“协同化”模型,发展出更优化的“共情−移情−和情”模式。以“情志−音乐互动状态”为核心,把握音乐节奏为关键要素,通过回归、调和、创造三个意象阶段,引导进入低耗散优化状态,扶中正调和之态,激活身心网络的自愈性联接,提高身心合一的程度,全维协同优化。

三阶WENO格式精度分析与改进

高分辨率激波捕捉格式对含激波流场的数值模拟具有重要意义。通过理论推导分析了WENO-JS3格式和WENO-Z3格式的精度,发现两种格式在光滑流场区域(包含极值点处)具有相同的理论精度且均低于三阶设计精度,WENO-Z3格式由于增大了非光滑模板的非线性权重使其计算精度有所提高。在理论推导的基础上,提出了WENO-Z+3格式及其改进格式(WENO-Z+3P1和WENO-Z+3P32),且改进格式在光滑流场区域能满足所设计的三阶精度要求。选用一维平面黎曼问题及双马赫反射等经典算例,验证了本文提出的WENO-Z+3格式及其改进格式相较其他格式具有耗散低和对流场结构分辨率高的特性。

基于映射函数的三阶WENO改进格式及其应用

低耗散、高分辨率激波捕捉格式对含激波流场的数值模拟具有重要意义.在传统三阶WENO格式(WENO-JS3)和三阶WENO-Z格式(WENO-Z3)基础上,基于映射函数,给出WENO-M3、WENO-MZ3格式.选用Sod激波管、激波与熵波相互作用、双爆轰波碰撞及双Mach(马赫)反射等经典算例,考察上述格式的计算性能.数值结果表明,WENO-MZ3格式相较其他格式具有耗散低、对流场结构分辨率高的特性.为了进一步扩展WENO-MZ3格式的应用范围,采用该格式数值研究封闭方形舱室内柱形高压、高密度气体爆炸波传播过程,波系演化规律以及壁面典型测点压力载荷.数值计算结果表明WENO-MZ3格式能够较好地模拟包含高压比、高密度比的爆炸波且给出数值耗散较小的壁面压力载荷.

头部几何微扰对流动不对称性影响的数值研究

使用低耗散的Roe格式，数值模拟了头部几何微扰对细长体不对称绕流的影响。计算发现，周向网格的加密本身也是一种微扰动，会对流场产生很大的影响。如果再加上头部几何微扰，随其高度的变化，侧向力分布显示出类似于几何扰动周向角变化时产生的双稳态现象。在对应的攻角下，头部扰动的方式决定了头部分离的方向，进而决定了后体的流场发展情况。

一种三阶WENO-Z格式改进方法

高分辨率激波捕捉格式对含激波流场的数值模拟具有重要意义。在三阶WENO-Z格式(WENO-Z3)基础上,通过构造不同形式的全局光滑因子得到WENO-Z3N1、WENO-Z3N2、WENO-Z3N3格式。选取Sod激波管、双爆轰波碰撞、激波与熵波相互作用等经典算例,考察了3种格式(WENO-Z3N1、WENO-Z3N2、WENO-Z3N3)的计算性能。根据泰勒级数展开,理论推导给出3种格式的精度分析。通过探讨各格式理论精度与实际计算精度之间的关系得到如下结论:3种格式在连续解非极值点处的理论精度对实际计算性能起决定性的作用,并通过双马赫反射问题进一步验证该结论的可靠性。本文的研究给出一种三阶WENO-Z格式的改进方法,合理构造全局光滑因子使得格式在连续解非极值点处满足设计精度的要求。

模拟舱室内部气云爆炸载荷的不同精度WENO格式比较

为了研究加权本质无振荡(WENO)格式精度对舱室内部气云爆炸载荷的影响规律,基于FORTRAN平台,采用三、五、七、九阶WENO格式,开发了高精度舱室内部气云爆炸三维数值计算程序。选用Sod激波管、激波与熵波相互作用两个经典算例验证了程序编写的可靠性,并初步考察了不同精度WENO格式的计算性能。采用已验证的程序开展了封闭舱室和泄压舱室内部球体气云爆炸的数值模拟,并探讨了WENO格式精度对爆炸载荷的影响规律。研究表明:舱室内部气云爆炸载荷主要包含瞬态冲击波和持续时间较长的准静态超压;WENO格式精度对冲击波载荷影响较大,高阶格式给出更陡峭的峰值,而对形成的准静态超压影响较小。

基于混合型WENO格式数值模拟四类Riemann问题

本文基于三阶WENO格式和三阶WENO-Z格式,利用有限体积法研究了同一格式在不同方向使用不同的求解器,以及在不同方向采用相同精度的不同格式数值模拟4类Riemann问题,分析各向异性对数值计算结果的影响.数值结果表明,无论是使用不同的格式,还是使用不同的求解器进行数值模拟,都会导致数值结果不同程度地失去图像对称性.