求解对流扩散方程的低耗散中心迎风格式

以四阶CWENO重构为基础,通过将对流项采用低耗散中心迎风格式离散,扩散项采用四阶中心差分格式离散,对得到的半离散格式采用四阶龙格库塔方法在时间方向上推进,得到一种求解对流扩散方程的高阶有限差分格式.数值结果验证了该格式的四阶精度和基本无振荡特性.

低耗散E-CUSP格式性能分析及大攻角分离流数值模拟

为了降低舰艇在高速航行时受到的空气和海浪阻力,船型的设计必须要符合流体动力学特性。由于舰艇的几何外型越来越复杂,促使研究人员寻找精度更高、收敛速度更快的CFD计算方法。经过几十年的发展,CFD计算方程和计算格式发展迅速,产生了拉普拉斯方程、欧拉方程、小扰动速势方程、通量差分分裂迎风格式等,在航空航天、船舶工业、飞行器设计等领域获得了广泛的应用。本文针对高速舰艇在大攻角条件下的航行状态,利用基于Roe格式的低耗散E-CUSP迎风格式算法,对舰艇细长旋成体的流体动力学特性进行了分析和大攻角分离流数值模拟。

一种改进的HLLEM格式及其激波稳定性分析

使用低耗散激波捕捉格式对高超声速流动问题进行数值模拟时经常会遭受不同形式的激波不稳定性.本文基于二维无黏可压缩Euler方程,对低耗散HLLEM格式进行激波稳定性分析.结果表明:激波面横向通量中切向速度的扰动增长诱发了格式的不稳定性.通过增加耗散来治愈HLLEM格式的激波不稳定性.为了避免引入过多的耗散进而影响剪切层的分辨率,定义激波探测函数和亚声速区探测函数,使得只有在计算激波层亚声速区的横向数值通量时才增加耗散,其余地方的数值通量依然采用低耗散的HLLEM格式来计算.稳定性分析和数值模拟的结果表明,改进的HLLEM格式不仅保留了原格式高分辨率的优点,还大大提高了格式的鲁棒性,在计算强激波问题时能够有效地抑制不稳定现象的发生.

求解二相LWR交通流模型的低耗散中心迎风格式

将求解双曲型守恒律方程的低耗散中心迎风格式和5阶WENO-ZQ格式相结合,推广应用于求解二相LWR交通流模型方程.并在时间方向上推进采用具有强稳定性的4阶Rung-Kutta方法.最后结合Riemann问题及现实生活所遇到的交通流现象进行设计和分析.通过数值算例证明该格式具较强的稳定性和较高的精度,得到了令人满意的结果.

头部几何微扰对流动不对称性影响的数值研究

使用低耗散的Roe格式，数值模拟了头部几何微扰对细长体不对称绕流的影响。计算发现，周向网格的加密本身也是一种微扰动，会对流场产生很大的影响。如果再加上头部几何微扰，随其高度的变化，侧向力分布显示出类似于几何扰动周向角变化时产生的双稳态现象。在对应的攻角下，头部扰动的方式决定了头部分离的方向，进而决定了后体的流场发展情况。

HLLCE格式构造及其在气动热计算中应用

飞行器表面热环境是临近空间高超声速飞行器研究中的一个重点问题,它对飞行器的气动、热环境和安全性有重要影响。受试验手段的限制,风洞试验无法准确模拟真实飞行条件,数值计算是研究气动加热问题的重要手段。格式的耗散性、网格尺度是影响气动热模拟的两个重要因素。气动热计算要求格式耗散越小越好,但低耗散性会引起激波不稳定现象。构造了兼具HLLE格式稳定性和HLLC格式低耗散性的HLLCE格式,该格式在较低马赫数下表现出HLLC的性质,是一种低耗散性格式,在高马赫数下则具有HLLE格式的性质,能够克服激波不稳定现象。针对气动热计算中最小网格尺度的选取,提出以边界层线性底层厚度为参考尺度,以特征长度计算的边界层线性底层厚度的1/10作为热环境计算的壁面最小网格尺度参考值。基于这一尺度确定了高超声速球头算例气动力热计算网格,计算结果验证了低耗散格式在临近空间高超声速气动力热计算中的良好性能。

含激波的湍流流动高精度大涡数值模拟方法（英文）

针对采用亚格子模型进行含激波的湍流流动模拟时会面临激波附近的精度损失问题,考虑从通过亚格子模型以及数值模拟方法两方面的改进来实现湍流流动大涡模拟的精度提高。大涡模拟采用了Yee及Sjgreen(2009)提出的高阶低耗散方法。该方法采用自适应的流场探测器以控制计算中所需区域的数值耗散,并考虑对动力学模型采用在激波位置使用Sagaut和Germano(2005)提出的单边亚格子过滤器和(或)直接禁用亚格子项等方法加以改进。对于标准的马赫数1.5和3条件下的激波-湍流干扰问题,上述新方法相较于全区域采用亚格子模型的方法均表现出了相似的精度提升。同时实现的数值精度改进方案采用了Harten的亚单元分辨过程来定位和锐化激波,并在精确激波位置附近的网格点处采用了单边测试滤波。