带有非强制性低阶项的变指标抛物问题

研究了在穿孔域上带有变指数和带有低阶项的非线性抛物方程的重整化解的存在性结果.通过使用截断法,单调算子理论和正则化方法在变指数Sobolev空间的框架下解决了带有一个不具有强制性的低阶项的非线性抛物方程的重整化解的存在性问题.

一类含奇异系数弱双曲方程解的可微性与低阶项的关系

本文讨论了一类含奇异系数双曲偏微分方程柯西问题解的可微性与低阶项之间的关系.这一类方程就其形式来说包含了Jian Suwen 所讨论的方程.最后还说明这一类方程柯西问题解的可微性导数亏损次数不完全是由带奇异数的低阶项的系数所决定的.

一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的有界弱解

该文研究了一类具低阶项和退化强制的椭圆方程的边值问题.借助于De Giorgi迭代技术和Boccardo-Brezis的检验函数,得到了解的L∞估计.利用L∞界证明了方程解的存在性.

一类带奇异低阶项椭圆型方程的正则性

本文得到了一类带奇异低阶项椭圆方程的一个正则性结果.方程形式为Lu+ vu=μ,其中L为二阶散度型椭圆算子,v属于某一Morrey空间,μ为一非负Radon 测度.

s-波/铁磁/p-波超导结中的约瑟夫森电流:最低反常简谐项的贡献（英文）

用Matsubara格林函数方法研究s波超导/铁磁/p波超导结构的约瑟夫森效应.研究中考虑了p波超导中的3种配对形式.发现约瑟夫森电流的最低阶项是cosφ,讨论这个反常项(cosφ)随铁磁强度和铁磁宽度的变化.在这个系统中发现0-π转变,考虑了该系统在自旋电子学中的应用.

一维非散度椭圆方程解的二阶导数的高阶可积性

文章研究如下形式的一维非散度椭圆方程Lu=a(x)d^2u/dx^2+b(x)du/dx+c(x)u=h解的二阶导数的高阶可积性,其中系数a(x),b(x),c(x)均有界,他们的界满足一定的条件,Ω=[a,b]是有界区域.

基于紧框架的二阶总广义变分图像修复模型

针对传统总广义变分(TGV)小波修复模型采用单一小波基变换,仅对纹理细节信息较少且结构简单的图像有很好修复能力的缺点,提出一种紧框架域下的总广义变分正则化修复模型。不同于经典小波变换,紧框架系统具有冗余、时移不变和线性相位等图像处理过程中较为重要的特性。新模型通过引入多层紧框架分解系数的低阶与高阶导数项建立正则化项,获取图像不同尺度多方向上的特征信息来对图像进行约束。模型的数值实现采用分裂技术与原始-对偶方法相结合的优化算法(PDSBA),交替迭代求解两个易于处理的子问题,提高了图像修复过程的处理效率。相比于传统模型,所提模型不仅具有保边性能,而且对含有较多细节或纹理信息的图像也有较好的修复效果。实验结果显示,三个修复性能指标:峰值信噪比(PSNR)、平均绝对误差(MAE)和结构相似测度(SSIM)均获得显著提升。

双曲方程组在具特征斜率边界的区域内的边值问题

考虑二阶第一类双曲型方程组(即不含重特征的完全双曲型方程组)在一个封闭区域内的边值问题,区域的边界除角点外处处具特征斜率。当方程组具某种形式的低阶项(包括不含低阶项的情况),问题解的存在性依赖于边值数据适合一个相容条件;而当低阶项具另一结构时,问题的古典解恒存在,具有某种意义的唯一性。

基于小波变换的薄膜显微图像多重分形分析

用透射电镜(TEM)观察了采用直流磁控溅射法制备厚度在1.5 nm^67 nm之间的半连续Ag膜的形貌。对TEM显微图像,提出了利用小波变换消除显微图像中的低阶趋势项,然后用多重分形谱来定量表征不同厚度半连续Ag膜的复杂微结构特征。结果显示,多重分形谱的宽度(Δα)、顶点位置都会随着膜的厚度变化有规律地变化。这种方法表征了不同条件下薄膜的形成机理,为探索薄膜微结构的制备条件提供了重要的理论依据。

含有输入时滞的非线性系统的输出反馈采样控制

针对含有输入时滞和低阶非线性项的非线性系统,提出一种基于采样机制的无记忆输出反馈控制方法.该方法移除了传统预测控制方法预测映射难以确定的限制,同时避免了时滞依赖方法对过去时刻状态信息的依赖性,在实际中更易实现.首先,根据系统输出在采样时刻的信息,利用加幂积分技术和齐次占优思想设计了无记忆输出反馈采样控制器.然后,利用齐次系统理论提出了闭环系统的稳定性条件.最后,仿真结果验证了所提方法的有效性和优越性.

基于“天问一号”数据的自主火星重力场构建

“天问一号”是中国首次自主火星探测任务,一次实现了对火星的环绕、着陆、巡视探测.火星物理场与内部结构研究是“天问一号”任务设定的五大科学目标之一,本文先回顾了国内外在火星重力场方面研究的新进展.为探究“天问一号”当前轨道对火星重力场解算贡献,本文开展了仿真1年的“天问一号”任务轨道跟踪数据对基于3个月300 km圆极轨道跟踪数据解算火星重力场的贡献.结果表明,加入“天问一号”数据对极轨道数据解算的火星重力场方面的改进主要表现在2–10阶次和35–45阶次,另外还发现大偏心率轨道和数据增多有助于降低火星重力场低阶次模型误差.进一步地,本文还处理了“天问一号”近4个月的实际射电跟踪数据(2022年07月至2022年11月),解算得到1个10阶次自主火星重力场模型.这对后续火星基础模型的研究,特别是自主火星重力场的构建,具有一定参考意义.