基于低阶Tucker分解的图像恢复技术研究

近年来,图像恢复逐渐成为数字图像处理领域的研究焦点,为了有效地对受损的、丢失了的图像数据进行恢复,采用张量数据结构的形式来表示待恢复的图像数据,并且提出了一种基于张量的图像恢复方法,通过充分识别清洁图像中混合噪声的内在结构;具体来说,对于干净的图像内容,使用张量Tucker分解来描述所有频带之间的全局相关性,以及各向异性空间光谱总变化(SSTV)正则化,以表征空间和频域中的分段平滑结构;对于混合噪声的图像内容,采用正则化来检测稀疏噪声,包括条纹,脉冲噪声和死像素,开发了一种用于通过使用增强拉格朗日乘数(ALM)方法来求解所得优化问题的有效算法;最后,对模拟和现实生活中有噪声的图像进行了广泛的实验,结果表明,算法工作良好,收敛快,可使受损图像恢复到一个良好的状态,恢复精度高。

消力池导墙脉动壁压的正交分解与低阶近似

为进一步了解水流作用于消力池导墙上脉动压力的特性,通过模型实验获得了作用于消力池导墙上的脉动壁压信号,讨论了消力池导墙脉动壁压的统计特性。将正交分解与低阶近似方法引入到消力池导墙脉动壁压的研究中。实验与计算结果表明,作用于消力池导墙上的脉动压力强度的最大值与上、下游水位差有关,而且消力池导墙上脉动压力时均信号可以用正交分解进行描述。

正冲击射流脉动壁压的正交分解与低阶近似

为更好地了解冲击射流脉动壁压的统计特性,通过实验对其脉动壁压强度与频谱特性进行了研究,并对冲击射流脉动壁压时序信号的正交分解与低阶近似进行了探讨。根据实验结果得到了脉动壁压强度的拟合公式,其壁压表现为窄带低频过程。

一种分数低阶时频分解的盲波束形成算法

针对现有盲波束形成算法在脉冲噪声环境中性能的下降,提出一种基于分数低阶时频分解的盲波束形成算法.该算法首先将分数低阶统计量引入传统的短时傅里叶变换中,实现抑制脉冲噪声的时频分解.然后利用对各阵元的接收信号进行分数低阶时频分解的结果,结合聚类和不确定集方法,实现导向矢量的最优估计.最后利用最小方差无畸变响应算法获得最优权矢量,实现了高效的多目标盲波束形成.仿真实验结果表明,该算法在服从对称alpha稳定分布的脉冲噪声环境中,较现有盲波束形成算法的输出性能更优.该算法不依赖源信号自身特性,适用范围更广.

基于Nystrm低阶近似和谱特征的图像非刚性配准

图像非刚性配准在计算机视觉和医学图像有着重要的作用.然而存在的非刚性配准算法对严重扭曲变形的图像配准精度和效率都比较低.针对该问题,提出基于Nystr¨om低阶近似和谱特征的图像非刚性配准算法.算法首先提取像素的谱特征,并将谱特征与空间特征、灰度特征融合形成具有扭曲不变性的全局谱特征;然后在微分同胚配准的框架内使用全局谱匹配,确保算法产生的变形场具有光滑性、可逆性、可微性,以提高配准的精度;其次采用Nystr¨om抽样方法,随机抽取拉普拉斯矩阵的行与列,低阶逼近该矩阵,降低高维矩阵谱分解的时间,从而提高配准的效率;最后提出基于小波分解的多分辨率图像配准方法,进一步提高配准的精度和效率.理论分析和实验结果均表明,该算法的配准精度和配准效率都有明显的提高.

建立低阶模型的POD方法

将分析湍流拟序结构中的最佳正交分解技术运用到流动和传热问题中,并使用最佳正交分解技术建立了物理问题的低阶模型。通过对样本矩阵实施最佳正交分解得到一组特征函数。将控制方程采用Galerkin投影的方法投影到基函数所代表的空间上,从而得到原物理问题的低阶模型。计算结果表明,通过POD方法得到的低阶模型可以非常准确,并且快速地得到问题的解。

利用分数低阶空时矩阵进行冲击噪声环境下的DOA估计

研究冲击噪声环境下的信号DOA估计问题。在对称α稳定(SαS:Symmetric-αstable)分布冲击噪声假设下,定义了一个阵列接收数据的广义分数低阶空时矩阵。理论分析表明,对广义分数低阶空时矩阵进行奇异值分解可获得噪声子空间估计。与信号空间DOA估计技术相结合,提出一种新的基于信号空间分解的DOA估计算法。该算法在低信噪比下对强冲击噪声具有更好的抑制作用。计算机仿真证明了算法的有效性。

求解对流换热反问题的低阶模型

在低阶模型的基础上开发了一种求解对流换热反问题的算法,并采用最佳正交分解方法分别建立了直接问题、敏感度问题和伴随问题的低阶模型,反问题求解采用了共轭梯度法.算例为一圆管内流动充分发展、换热初始段时,反求圆管壁面外未知热流密度的反问题.分别研究了测量位置、测量误差对算法性能的影响,结果表明通过将测量位置移向未知热流可以显著地提高解的精度和算法的稳定性,同时共轭梯度法可以显著地减小测量误差对结果的影响.所开发的算法可以在非常短的时间内得到较准确的解,基于CFD模型的反问题算法迭代一步需要6.5 s,而文中算法迭代一步仅需要0.078 s,与基于CFD模型的反问题算法相比,速度提高了80倍.

管翅式换热器流动和换热的低阶模型模拟

采用最佳正交分解技术（POD）建立管翅式换热器的低阶模型,通过数值模拟的方法得到管翅式换热器在雷诺数为100~2 000时的流场和温度场。通过对系统样本实施最佳正交分解得到该物理问题的POD基函数和谱系数。POD基函数具有能量最优的特性,即在重构公式中使用较小的截断自由度可将原物理问题的解准确地表示出来,重构公式在非设计参数时的谱系数由线性插值的方法得到。研究结果表明,基于POD的低阶模型可以快速、准确地预测出管翅式换热器内的温度场和速度场,计算时间仅为SIMPLE算法的1/1 200。

基于聚类分析的降阶模型在低渗透油藏数值模拟中的应用

基于全隐式法求解考虑低渗透油藏流动过程中启动压力梯度影响的二维油水两相流动数学模型;利用本征正交分解法从获取的快照中提取基函数,将原模型投影到基函数展成的低维子空间中构造相应的降阶模型;考虑到依据等时间间隔获取的快照的缺陷,利用CVT-Lloyd算法对快照进行聚类分析.实例计算表明:通过本征正交分解法构造降阶模型能很好地对原模型进行近似;通过基于聚类分析处理快照后,一方面减少数据冗余,生成空间分布更均匀的快照集合从而提高降阶模型的精度,另一方面过少的聚类数可能导致快照信息的缺失,影响最后模型的精度.

油藏注水开发低阶模型及最优控制仿真研究

油藏注水开发最优控制问题计算规模大、控制变量与计算网格多,且控制变量与目标函数之间的关系为一组非线性偏微分方程控制,若直接进行数值求解,对于目前的计算机计算速度和存储空间是个巨大负担.本文采用最佳正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法提出了基于低阶模型的油藏注水开发最优控制问题,这样,控制变量与目标函数之间的复杂关系被转变为解析函数,仅以少量的POD系数作为优化变量且只需采用非线性规划方法即可求解,大幅度地降低了原问题的求解复杂度与计算量.以二维五点井网的一个井组为应用实例进行仿真研究,结果表明:基于低阶模型的最优控制问题所求解的最大生产净现值与经典的伴随梯度法相比仅有不超过2.5%的误差,且计算速度优势极为明显,当网格数为40×40时,计算速度可提高30倍以上,网格数越多,计算速度优势越明显,当网格数为70×70时,可提速60倍以上.

油藏油水两相流低阶模型算法

目前,油藏数值模拟主要采用的方法如有限元方法、有限容积法等在油藏数值计算时均需要较长的计算时间,很大程度上限制了油藏注采的实时预测与快速动态模拟.该文以一种高效的数据处理方法(最佳正交分解(POD)方法)为基础,对油藏油、水两相流抽取特征函数,并对油藏两相流模型进行Galerkin投影得到新的低阶计算模型.数值计算表明,POD方法所得到的特征向量能量具有最优的特征,能以较少的特征向量捕捉到数学模型中较大的“能量”,因此能最大限度地描述油藏的特征(压力、饱和度),对油藏偏微分方程模型起到较好的降阶作用.结论表明,低阶模型的计算结果与隐压显饱(IMPES)所得计算结果吻合较好,且能节省更多的计算时间,因此能较好地在油藏注采数值模拟中进行历史拟合与仿真计算.

基于低秩高阶张量逼近的图像视频恢复

图像视频恢复是计算机视觉中一项基本但关键的任务,近年来得到了广泛的研究。然而,现有的方法存在着不可避免的缺点:有些需要预定义秩,有些则无法处理高阶数据。为了克服这些缺点,本文利用图像视频数据通常具有的低秩性,采用低秩高阶张量逼近方法实现在混合噪音的环境下的彩色视频恢复。首先,本文建立了一个高阶张量代数框架。基于该框架,通过设计近端算子,提出了一种新的低秩高阶张量逼近(LRHA)方法,旨在从被高度污染的阶张量数据中恢复出潜在的低秩部分,从而完成图像视频恢复任务。设计了相应的算法,并且针对多项图像视频恢复任务的实验结果表明,LRHA方法在处理相应问题方面具有优越性。

低截获概率雷达信号的调制识别研究

在分析了低截获概率(LPI:Low Probability of Intercept)雷达信号的分数阶傅立叶变换(FRFT)的基础上,提出了把调频率和分量能量之比作为分类特征向量。分类特征向量通过自适应信号分解来提取。仿真结果表明了该方法适合于低截获概率雷达信号的低信噪比情况,具有很好的识别率。

基于POD方法的二维方柱低雷诺数绕流流场分析研究

以二维方柱低雷诺数绕流为研究对象,在非定常数值模拟结果的基础上,首先应用本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法得到特征区域流场的低阶模型,获取POD基函数及时间系数分布规律;其次以POD的低阶模型为基础,实现了对非定常物理场的重构。研究结果表明:1应用文中的数值分析手段,捕捉到了方柱绕流非定常流动特征,且与公开文献结果吻合较好。2对于文中的研究对象,前4阶POD模态所占波动总能量99.4%,可以用于较准确描述其非定常流场特征;3各阶POD模态的时间系数之间都有明确的频率与相位关系,其中能量最大的第一对POD模态对方柱尾迹流动的波动频率和幅值起决定作用。4在所研究的雷诺数下,前4阶POD模态就可以很好地重构流场,这对以后低阶模型的建立有一定的指导意义。

脉冲噪声下基于自适应特征值分解的时延估计新方法

依据分数低阶统计量理论和噪声特征,提出一种鲁棒性自适应特征值分解(RAED)时延估计方法,扩展了自适应特征值分解(AED)时延估计方法的使用环境.该算法在脉冲噪声环境下,组合两个接收信号,使其共变矩阵最小特征值对应的特征向量为信道的估计,并基于广义归一化最小平均p范数(广义NLM P)方法自适应得到该特征向量,从而获得时延估计.计算机仿真表明该方法在脉冲噪声环境下具有较好的鲁棒性.

基于降阶核范数的PMU数据快速恢复方法

相量量测装置(phasor measurement unit,PMU)数据由于受通信问题、网络攻击与电磁干扰等因素影响可能会出现数据缺失、虚假数据与噪声等量测污染。现有PMU数据恢复方法无法同时满足高精度、快速与适应多场景数据恢复的要求,可能影响电力系统的安全稳定运行。提出一种基于降阶核范数的数据恢复方法,利用数据的高维低秩性在每次算法迭代中进行低阶奇异值分解,同时将数据主成分与量测污染进行特征分离,能以较高精度对多种数据污染场景与系统不同状态下的量测数据进行恢复。为进一步减少大规模电力量测数据恢复的时间消耗并提高算法的迭代效率,提出自适应惩罚因子与并行分布式交替乘子算法数据恢复框架,能有效将数据恢复时间控制在秒级,可为基于PMU数据的各电力系统应用提供有效保障。

基于紧框架的二阶总广义变分图像修复模型

针对传统总广义变分(TGV)小波修复模型采用单一小波基变换,仅对纹理细节信息较少且结构简单的图像有很好修复能力的缺点,提出一种紧框架域下的总广义变分正则化修复模型。不同于经典小波变换,紧框架系统具有冗余、时移不变和线性相位等图像处理过程中较为重要的特性。新模型通过引入多层紧框架分解系数的低阶与高阶导数项建立正则化项,获取图像不同尺度多方向上的特征信息来对图像进行约束。模型的数值实现采用分裂技术与原始-对偶方法相结合的优化算法(PDSBA),交替迭代求解两个易于处理的子问题,提高了图像修复过程的处理效率。相比于传统模型,所提模型不仅具有保边性能,而且对含有较多细节或纹理信息的图像也有较好的修复效果。实验结果显示,三个修复性能指标:峰值信噪比(PSNR)、平均绝对误差(MAE)和结构相似测度(SSIM)均获得显著提升。

重力位场小波多尺度分解性质的分析与应用

小波多尺度分解是重力位场分离的常用方法之一,其最大的优点是突破了传统的二分重力异常的理念,实现了重力异常的多重分解,但对其性质及其存在的局限性还未进行系统研究。为了更好地指导实践,本文从基于剖面和格网的重力位场小波多尺度分解的定义出发,阐述了低阶小波细节不变准则等3个重要性质,通过设计简单和复杂两类典型理论模型,分析了小波多尺度定义及性质,并在应用实例中与插值切割法进行了对比。结果表明,小波多尺度分解可以实现重力位场多层分离并推估源体埋深,同时针对本文指出的异常尺度混叠和比例系数难以确定等局限,给出了改进思路。以上基础研究工作,可为重力位场资料的处理和解释提供一定参考。

气动光学畸变波前的本征正交分解和低阶近似

应用哈特曼波前传感器测量了准直平行光通过低速热射流流场后的畸变波前时间序列,对该波前时间序列进行了本征正交分解(POD)和低阶近似研究,对比研究了16#,1008#数据点处的低阶近似波前时间序列和测量波前时间序列。结果表明,畸变波前可用本征正交分解基来展开,应用少量的低阶本征正交分解基即可捕捉到波前的主要信息,并且随着重构模式数的增加,低阶近似波前更加逼近测量波前。由于波面上不同位置处相位脉动量的空间相关性各异,因此选用相同的重构模式数时不同数据点处的重构精度也不一样。