利用体积分方程的弱化BCGS算法模拟各向异性地层中多分量低频海洋可控源电磁响应

基于层状单轴各向异性介质的并矢Green函数和体积分方程的弱化稳定型双共轭梯度(BCGS)算法模拟各向异性背景地层中多分量低频海洋可控源电磁响应,并通过算例分析发射频率、海底背景地层各向异性和异常体埋藏深度对响应的影响特征。结果表明:发射信号的不同频率、电场强度的不同分量对海底油气藏的水平分辨能力不同;当测线沿x方向布设时,Ezz分量的分辨能力最强,Exx分量次之,Eyy分量的水平分辨能力最低;在海底背景地层水平电导率相同的情况下,背景地层垂向电导率的变化对Exx分量和Ezz分量的影响规律不同,而Eyy分量基本不受地层垂向电导率变化的影响;异常体埋藏深度越浅,Exx分量和Ezz分量对异常体的水平分辨能力越高,而无论异常体埋藏深浅Eyy分量均不能对其进行分辨。

非均匀介质散射问题的体积分方程数值解法

将非均匀介质视为某一均匀背景介质中的扰动，可建立用均匀背景介质格林函数作基本解的体积分方程．给出了配置法求解体积分方程的数值方法，首先解得扰动域内各点以速度扰动为权的波场函数，然后回代计算得到观测面上各接收点的散射波场．与边界元法和Ｂｏｒｎ近似法计算结果比较表明该方法具有很高的精度，可得到穿过非均匀介质传播的全波场，包括所有的透射波、反射波、衍射波、首波及多重散射波．最后将体积分方程法用于非均匀介质散射问题的研究和地震模型计算．

体积分方程法模拟复电阻率三维体电磁响应

利用体积分方程法计算了均匀半空间中复电阻率(激电)效应和电磁效应同时存在时的三维体响应。在计算中,对于需要计算三重积分的张量格林函数电荷项一次部分,应用一种差分近似的方法求解,这种方法在保证计算精度的同时更加便于计算机实现;采用二次剖分的算法解决了计算张量格林函数时的奇异值问题;计算含有贝塞尔函数的积分项时,利用一种结合连分式展开的高斯求积代替常规的快速汉克尔变换方法。验证了计算结果并分析了三维体复电阻率模型(Cole-Cole)参数对正演结果的影响,为三维体复电阻率及其参数反演提供了正演依据。

体积分方程法模拟电偶源三维电磁响应

利用体积分方程法模拟电偶源激发时均匀导电半空间频率域三维电磁响应.讨论了张量格林函数的计算,对于需要计算三重积分的张量格林函数电荷项一次部分,应用一种差分近似的方法求解,这种方法在保证计算精度的同时更加便于计算机实现;采用二次剖分的算法解决了计算张量格林函数时的奇异值问题;计算含有贝塞尔函数的积分项时,利用一种结合连分式展开的高斯求积代替常规的快速汉克尔变换方法,在确保正确计算的同时提高了计算精度.

基于电偶源的体积分方程法三维电磁反演

利用体积分方程对电偶源激发时均匀导电半空间频率域三维电磁场进行正反演计算。计算中参考Eaton等提出的方法将雅可比矩阵分为线性和非线性偏微分项求解,然后利用阻尼最小二乘技术进行最优化迭代拟合。这种反演方法具有更广的适用范围和更高的计算精度,能够准确、稳定地得到较高分辨率的地下三维异常体电阻率分布图像。

层状介质中计算体积分方程的弱化BCGS-FFT算法

采用弱化稳定型双共轭梯度快速Fourier变换(BCGS-FFT)算法精确计算了层状介质中的体积分方程。采用递推矩阵方法计算层状介质中的并矢Green函数,可以很方便地与体积分方程结合。将“屋顶”函数作为基函数和试探函数对体积分方程进行弱化离散,从而有效地避免了体积分方程的奇异性。离散后的体积分方程采用稳定型双共轭梯度迭代方法进行求解,从而得到异常体内电场的分布。假设异常体只分布在层状介质中的某一层介质内,则体积分方程内并矢Green函数与对比源之间的乘积可表示为褶积或相关形式,从而在每一次迭代过程中可以同时在x,y,z方向采用快速Fourier变换技术加快运算速度。数值算例说明了该算法的精确性和有效性。

矩量法解体积分方程前处理的快速算法

针对矩量法求解电磁场体积分方程过程中需要四面体单元间的公共面和边界面信息,即解体积分方程前处理步骤,利用图论的概念,提出了一种O(N)的快速算法。数值计算显示,采用该快速算法,在普通微机上可以分钟量级时间完成千万数量级变量的前处理步骤。

矢量场的散度在运动空间区域中的体积分随时间变化率的严密理论

给出运动空间区域中充满介质的情况下,以及运动空间区域中包含有介质和真空的情况下,矢量场的散度在运动空间区域中的体积分随时间变化率的两种计算方法.阐明了若以一种特别的方法来看待空间积分区域的变动,那么两种情况就可以用统一的方式来计算.指出在运动空间区域中包含有介质和真空的情况下,如果保留速度v在积分区域V的边界面S上的值和实际情况一样,而赋予区域V以一个其空间变化率连续或者分块连续的新的速度场v(r,t),那么锁定体元的计算方法仍然适用.

利用基于浮动模板的预修正快速傅里叶变换方法快速求解三维介质体积分方程

利用预修正快速傅里叶变换方法结合矩量法快速求解三维介质散射问题的体积分方程,并引入一种新的模板拓扑结构,将投影及插值模板由固定改为浮动,以减少直接计算和预修正的近区未知量个数。数值计算结果表明,基于浮动模板的预修正快速傅里叶变换方法可以显著减少需要进行预修正的近区未知量个数,从而减少算法的存储需求和计算时间。

边界元法解二维弹性力学问题体积分的处理

二维力学问题中，当有如ａｉ（ｙ）ｘｉ或ｂｉ（ｘ）ｙｉ型的复杂荷载时，给出了如何将体积分近似转换为边界积分的方法．

基于体积分方程法的起伏地形三维电场正演

利用体积分方程实现了起伏地形三维电场的正演模拟。首先推导了起伏地形条件下的积分方程,在求解电并矢格林函数积分这一关键问题时,将其分解为一次电流项、一次电荷项和二次项;随后进行了模型试算,结果表明电场在地形和地下不均匀体处均有异常出现。

底部流动的控制体积分方法

研究不可压缩流体流经圆柱体底部时，形成的底部流动，其数值方法可采用由D．B．Spalding、S．V．Patankar发展起来的控制体积分方法。计算模型中，引入了二方程湍流模型（即κ-ε模型）。数值计算结果与实验结果吻合良好，

井中垂直双极源体积分方程法三维模拟研究

类比水平方向电偶极源和垂直方向磁偶极源电磁场求解的原理,又利用偶极沿电流方向积分是双极原理,推导出地下均匀半空间中垂直双极源电场和磁场解析计算公式.采用体积分方程法对井中垂直双极源电磁响应进行了三维模拟.它对提高井中垂直双极源圈定储层范围的精度有着非常重要的意义,同时也为井中垂直双极源三维反演问题奠定了基础.

利用体积分方程的弱化BCGS算法模拟倾斜及层状各向异性地层中井间电磁响应

采用体积分方程的弱化BCGS算法模拟倾斜及层状各向异性地层中的井间电磁响应。在模拟三维异常体产生的散射场时将层状各向异性地层作为背景层,数据点只分布在三维异常体所在的区域,未知量数目和计算量均大大减少。计算结果表明,倾斜井中磁场的轴向分量与倾斜角度及井间距密切相关,且接收井倾角越大其虚分量指示出的地层界面位置就越准确。散射磁场轴向分量的强度相对较大,且受背景层各向异性系数的影响较大,利用该分量可探测电导率异常体的存在。散射磁场水平分量的强度与总磁场的强度相比要小得多,利用该分量不易探测出电导率异常体的存在。不同的各向异性系数对总磁场水平分量影响较大,且利用其实分量可以较准确地识别层状地层界面。

超曲面Calabi几何的体积变分及稳定性

首先给出了参数化超曲面在Calabi法化下的几何结构。证明了一般参数化超曲面的Calabi几何均可局部描述为凸函数的图的典型Calabi几何,并证明Hessian流形可局部表示为凸函数的图的典型Calabi几何。对于参数化超曲面,建立了Calabi几何的体积第一变分公式和第二变分公式。作为推论,证明了2维Gauss曲率非正的极值Calabi曲面是稳定的,并且仿射面积泛函在这类曲面取得极大值。

群表示理论在三维电磁体积分方程高效求解中的应用

电磁法是矿产资源勘探和地壳结构研究的重要手段.传统电磁法理论局限于一维情况,无法处理复杂地质条件.积分方程法只需对异常体进行剖分,极大减小了内存需求,在三维数值模拟中存在较大优势.但对于大型异常体,积分方程离散涉及大型稠密电磁阻抗矩阵求逆和异常体散射电流线性方程组求解.阻抗矩阵需要计算大量的张量格林函数体积分,显著制约了积分方程法的模拟效率.群表示是对称性的一种有效数学表达.本文的目的是利用异常体对称性对散射电流的影响,减少阻抗矩阵元素的计算量,从而提高三维数值模拟效率.本文首先简要介绍了体积分方程和群表示的基本原理.然后,以C2v群为例给出了基函数和检验函数的对称群表示.在此基础上,推导了电磁阻抗矩阵引入C2v群的简化方程.最后,我们采用改进的积分方程法模拟了均匀半空间中具有两个垂直对称面的三维异常体的电磁响应.结果表明,C2v的群表示可将复阻抗矩阵转化为块对角阵,使矩阵计算时间减少至1/4,总存储量和内存量分别减少至1/4和1/16,线性方程组求解时间缩短至1/12.改进算法适用于非均匀地单元离散和电导率分布.此外,本方法与观测系统的几何参数及矩量法的基函数和权函数集无关,极具灵活性,方便程序的编制和植入.总之,群表示对提高三维体积分方程法的模拟效率具有巨大的应用前景.

静态混合器内CO_2水吸收实验及液相体积传质分系数研究

SMV静态混合器是CO2水吸收的新型机械设备,利用NaOH溶液滴定法测量混合器出口水中CO2的浓度,提出分段推导法计算SMV静态混合器的平均液相体积传质分系数,并用回归的方法得出其与液相表观流速和入口含气率的关联式。

在一个封闭的可变系统中对分压和分体积属性的研究

本文以一个封闭的可变系统为对象，进行了较为全面的分析和讨论，据此得出结论：分压和分体积具有人为性、客观性和灵活性三个方面的属性．

有关“测定空气中氧气的体积分数”改进实验的汇总

《课程标准（2011年版）》中明确指出：＂化学实验是学生进行探究性学习的重要手段和途径,是进行科学探究的主要方式,它的功能是其他教学手段无法替代的.实验教学有利于启迪学生的科学思维,揭示化学现象的本质.＂因此,我们在平时的教学中,要以实验为切入口,将化学实验贯穿化学教学的始终.充分利用化学实验,引导学生主动发现和提出问题,锻炼学生的自主探究能力;充分利用化学实验,发展学生的思维能力,优化学生的思维品质;充分利用化学实验,使学生乐学、善思,促进学生自主学习能力的提升．