余模的余自同态余代数(英文)

讨论了余模的余自同态余代数的性质,给出了对偶于模的自同态环的相关结果。

余代数与模态逻辑

近年来,余代数成为国际逻辑学界研究的热点之一。余代数的基本理论建立于范畴论基础之上,而范畴论是关于对象和对象之间的箭头的理论,它是比集合论更加抽象、更加具有一般性的理论,因此余代数也就成为非常抽象的数学结构。从广义上说,余代数处理基于状态的动态系统,比如理论计算机科学中的(加标)转换系统、模态逻辑的模型和框架等等,它是基于状态的动态系统的抽象模型。本文首先介绍余代数的基本概念,然后论述它在非良基集合论研究中的起源,接着说明余代数与模态逻辑的联系。最后,余代数提供了一种处理模态逻辑语义的抽象模型,因此具有十分广泛的应用。

集合范畴上超滤函子的余代数

定义了集合范畴上的超滤函子F_u(-),并研究了相关性质.包括函子F_u(-)在有限集上保拉回,一个集合的子集成为F_u-子余代数的充要条件,以及两个余代数之间的态射是F_u-余代数同态的充要条件,子集成为子余代数的充要条件,最后以拓扑空间作为F_u-余代数的具体实例,研究了拓扑空间的连续映射与超滤函子的余代数同态之间的关系.