弱wakamatsu余倾斜模的若干注记

利用代数表示论和同调代数的方法,给出了弱wakamatsu余倾斜模的若干等价刻画。证明了C是弱wakamatsu余倾斜模,当且仅当C是Π-self-orthogonal模且每个内射模E均是GC-内射模,当且仅当C是Π-self-orthogonal模且每个内射余生成子是GC-内射模。同时还证明了n-余倾斜模一定是弱wakamatsu余倾斜模。

相对n-余倾斜模的一个注记

给出了相对n-余倾斜模的一个刻画,并证明了左A-模U是古典n-余倾斜模当且仅当Copresn(U)=⊥U.

余挠对与余倾斜模

通过研究余挠对与余倾斜模的性质,给出了完备遗传余挠对的核是余倾斜模的直积的直和项的充分条件.

环扩张上的拟-余倾斜模

设S是R的环扩张.研究环扩张上的拟-余倾斜模,给出拟-余倾斜模的若干性质和等价刻画,并证明当_RT是拟-余倾斜R-模且Hom_R(S,T)∈Copres_R(T)时,Hom_R(S,T)是拟-余倾斜S-模,其中Copres_R(T)表示由_RT余表示的R-模组成的类.

co-*-模和1-余倾斜模

给出了co-*-模的定义和研究了1-余倾斜模与co-*-模之间的关系,并且设_AP_R是有限型余倾斜双模,如果有fin.dimR<∞或fin.dimA<∞,则|fin.dim R-fin.dimA|≤1.

有限型∞-余星模与有限n-自余倾斜模的关系

R是有单位元的结合环,Q是右R模,S是Q的自同态环,即S=End(Q_R).Mod-R(S-Mod)表示右R模(或左S模)组成的范畴,显然Q也是左S模。反变函子对Δ=Hom(—,Q):由Mod-R到S-Mod得到一个自然变换δ:1→Δ~2。M属于集合Refl(Q_R)指M是右R模且δ_M是同构,A属于集合Refl(_SQ)指A是左S模且δ_A是同构。笔者引入了有限型∞-余星模,并研究了它与有限n-自余倾斜模的关系,及其他相关结论。

Morita context环上的倾斜模和余倾斜模

令∧_((0,0))=(_(B)M^(A)_(A)_(A)B_(N)_(B))为一个Morita context环,其中双模同态Φ和Ψ是0.本文研究了∧_((0,0))上扩张函子Ext的消失性,描述了具有有限投射维数(内射维数)的∧_((0,0))-模的结构.利用这些结果,我们分别刻画了∧_((0,0))上的倾斜模和余倾斜模.

倾斜双模的一个刻画

主要研究n-T-余倾斜模的若干性质,并给出由倾斜对(C,T)导出的倾斜双模Hom_Λ(C,T)的一个刻画。

与弱倾斜模有关的对偶对

令W表示弱倾斜模的类,C表示余倾斜模的类,证明(W,C)在任意环R上是对偶对,并基于该结果讨论与W相关的模类及余挠对的性质.

关于几类子范畴的同调有限性质

通过引入左正交维数,证明了与一个余倾斜模左正交的有限生成模范畴是函子有限的.

Gorenstein代数上的倾斜模的个数

若A是一个Gorenstein代数,则倾斜右A-模的个数等于倾斜左A-模的个数。给出反例说明自内射维数大于等于2的Gorenstein代数B的经典倾斜右B-模的个数不一定等于经典倾斜左B-模的个数。

具有有限内射维数的自正交模

证明了与一个余倾斜双模左正交的有限生成模范畴是函子有限的 .引进了左正交维数 ,给出了自正交模具有有限内射维数的一个充要条件和余倾斜模的一个刻画 .