基于余子式的组合逻辑电路覆盖等效性检测算法

覆盖等效性检测指验证2个具有不同表达式的组合逻辑电路是否实现相同的函数功能.通过扩展余子式概念,提出一种基于乘积项余子式分解及重言式判别的组合逻辑电路覆盖等效性检测算法.首先将等效性检测问题分解成电路包含检测子问题,逐一求取其中一个电路表达式对另一个电路表达式各乘积项的余子式;然后在建立各乘积项余子式的香农结构图基础上判断其是否重言式;最后根据重言式判别结果确定两电路间是否覆盖等效关系.该算法通过求取乘积项余子式对逻辑函数进行分解和降阶处理,从而加快了覆盖等效性验证速度.电路测试结果表明,文中算法是稳定有效的;对EXPRESSO软件集成的3种算法所得电路的测试结果表明,与基于真值表和BDD的2种检测算法相比,该算法具有明显的速度优势.

酉矩阵的子式与余子式的关系

一、引言一般矩阵的子式与它的余子式是毫无关系的,但酉矩阵(或实正交矩阵)则不然.本文导出它们之间的关系.特别有趣的是,n 阶酉矩阵的任何 m 阶子式与它的 n-m 阶余子式其绝对值相等.

基于代数余子式的N-FINDR快速端元提取算法

基于高光谱图像特征空间几何分布的端元提取方法通常可分为投影类算法和单形体体积最大类算法,通常前者精度不好,后者计算复杂度较高。该文提出一种基于代数余子式的快速N-FINDR端元提取算法(FCA),该算法融合了投影类算法速度快和单形体体积最大类算法精度高的优势,利用像元投影到端元矩阵元素的代数余子式构成的向量上的方法,寻找最大体积的单形体。此外,该算法在端元搜索方面较为灵活,每次迭代都可用纯度更高的像元代替已有端元,因此能保证用该端元确定的单形体,可以将特征空间中全部像元包含在内。仿真和实际高光谱数据实验结果表明,该文算法在精准提取出端元的同时,收敛速度非常快。

用代数余子式推广cramer法则

本文用代数余子式表述 cramer法则并由此得到一个关于 n维向量的线性方程组的求解法则,使

四元数体上的极化余子式和逆矩阵公式

在四元数体 Q 上研究了行列式及所谓类自共轭矩阵的行列式的性质,提出了自共轭矩阵的极化余子式和极化伴随矩阵的概念,推广了域上行列式按一行(列)展开定理,得到了逆矩阵公式以及左线性方程组的 Cramer 解式。

k阶复合伴随矩阵与k阶余子式矩阵

给出了矩阵Ａ的ｋ阶余子式矩阵ｃｏｆｋＡ的定义及一些性质，并得到了一些改进的结果．

代数余子式之和的性质及应用

给出有关代数余子式之和的几个性质并予以证明,且给出利用代数余子式之和计算行列式的方法.

N阶行列式扩展的代数余子式的展开

本文按照教科书对奇偶性的定义,,利用数学归纳法证明了一个n阶排列的奇偶性和其中的m阶排列的奇偶性及(n-m)阶排列的奇偶性的关系,进而将n阶行列式按其任意行组成的m阶行列式展开。

关于代数余子式若干注记

把一个行列式的每个元素都加一个任意常数之后,得到一个新的行列式,这两个行列式的所有元素的代数余子式之和保持不变.现利用行列式的性质、行列式的按行(列)展开和加边法,给出这个结论的几种证明方法.

计算方阵特征向量余子式展开法

本文对单纯形矩阵A在具有相异或重复特征值情况下,从分析特征矩阵[A-λI]结构中提出了一种利用余子式展开求取特征向量的方法,计算简洁。

基于代数余子式的四阶行列式对角线法则展开法

线性代数是大学数学及研究生考试的一门基础课程,而行列式是线性代数的一个重要的基本工具,下文是基于二阶和三阶行列式对角线法则,以及代数余子式计算方法,通过总结规律,推导出四阶行列式展开公式,并附此展开公式的应用案例.

伴随矩阵性质证明的一种新方法

定义了矩阵的旋转运算和矩阵的加符号因子运算,证明这两种运算的若干性质。利用这些性质定理研究了伴随矩阵,得到了伴随矩阵的一些重要性质。推广和改进了关于伴随矩阵的已有结论,丰富和完善了伴随矩阵的相关理论。

行列式按行(列)展开定理的简单证法

本文利用行列式定义,给出了行列式按行(列)展开定理的一个简单证法.

n阶行列式的三种等价定义

本文主要是用三种不同的方法分别给出了n阶行列式的定义,并论证了这三种定义是等价的.

伴随矩阵的教学探讨

矩阵的伴随矩阵是线性代数的一个重要概念,具有一些重要性质。本文从培养学生的洞察力和创新意识出发,探讨了伴随矩阵的教学方法,引导学生主动学习、理解数学概念及其相关性质。

设计克莱姆法则计算程序的三种思想及C程序

在本文中,根据克莱姆法则讨论其计算程序的三种设计思想,引进具有n行n+1列的增广矩阵的列余子式与列代数余子式的概念,并给出完整的C语言计算程序。在程序中,克莱姆法则中的Dj是通过计算方程组的增广矩阵的第j列的列代数余子式得到的。

克莱姆法则的推广

克莱姆法则是线性代数中很重要的内容。本文将对其进行推广,这对于简化高阶行列式的计算是十分有用的。

行列式的归纳定义及其性质的证明

在不同的代数教材中给出了行列式的不同定义,一般教材中n阶行列式的古典定义,学生学习起来比较困难,有些教材采用归纳法定义n阶行列式,但是行列式性质的证明却很复杂,不得不把证明放入附录中。为了使学生学习起来比较顺畅,采用归纳法定义n阶行列式,利用全新的方法给出了n阶行列式性质的简单证明,并给出了n阶行列式的古典定义与归纳法定义的等价性的证明。

线性代数中行列式展开定理的教学难点及解决方案

行列式的展开定理在线性代数中具有非常重要的基础性地位,克莱姆法则、可逆矩阵的判定和矩阵的秩都依赖于这一定理.不同于行列式的定义和基本性质,行列式按行展开的定理对学生们而言比较困难,尤其是其证明过程,如果学生不懂其证明思路,就很难真正理解定理的意义,并直接影响问题的解决.本文将从教材、教学、练习这3个重要环节分析学生的实际困难在哪里,并给出解决教学难点的有效的解决办法,并且本文所提出的方法也完全适用于其他类似课程的教学.