偏序集上的相对余定向集

首先在偏序集上引入相对余定向集的概念,考察其性质,并给出相对余定向集族是完备格的一个充分条件。其次,给出相对余定向完备集的概念,并研究相对余定向完备集、余一致完备集之间的关系。

可数余定向极大集的若干性质

基于对偶可数连续格对可数余定向极大集进行研究.讨论了对偶可数连续格的一些内部刻画,获得了对偶可数连续格构成完全分配格的一个充分条件,并探究了完全分配格的若干个内部刻画.

偏序集上的way-up关系

首先,借助于way-up关系的概念,讨论了way-up关系在偏序集、并连续半格及余dcpo不同背景下的性质;然后,给出了逼近辅关系的定义及其相关性质;最后,从局部化的思路出发,给出了局部余定向完备范畴的概念及在此结构下的way-up关系,并讨论了way-up关系的相关性质。

Oriented quantum coalgebra structure on the tensor product of an oriented quantum coalgebra with itself

Oriented quantum algebras （coalgebras） are generalizations of quasitriangular Hopf algebras （coquasitriangular Hopf algebras） and account for regular isotopy invariants of oriented 1-1 tangles, oriented knots and links. Let （H, or, D, U） be an oriented quantum coalgebra over the field k. Then （H×H, φ, D×D, U× U） is a trivial oriented quantum coalgebra structure on the tensor product of coalgebra H with itself, where φ （a × b, c × d） = σ-（ a, c）σ （b, d）. This paper presents the oriented quantum coalgebra structure （ H×H, σ, D×D, U× U） on coalgebra H× H, where σ（ a × b, c× d） = σ ^-1 （ d1, a1 ） σ（ a2, c1 ） σ^-1 （ d2, b1 ） σ（ b2, c2 ）. So a nontrivial oriented quantum coalgebra structure is obtained and it is dual to Radford＇s results in the paper ＂On the tensor product of an oriented quantum algebra with itself＂ published in 2007. Theoretically, the results of this paper are important in constructing the invariants of oriented knots and links.

滤子极大理想的表示

借助滤子极大理想的定义,在偏序集引入并考察上集极大理想和余定向集极大理想的概念,证明其相应的存在性定理以及上集极大理想和余定向集极大理想在不同条件下的等价形式,并推出偏序集上滤子极大理想的表示定理。