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基于正余弦和差分搜索策略的改进樽海鞘算法及其应用
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作者 周根强 曾光 +1 位作者 雷莉 黄丝引 《应用数学进展》 2024年第8期3858-3864,共7页
针对樽海鞘算法(SSA)在寻优过程中存在收敛速度慢、易陷入局部最优等不足,本文提出了一种改进的樽海鞘算法,改进的樽海鞘算法采用正余弦搜索策略对领导者位置更新,以增强算法的全局搜索能力;同时,追随者引入差分策略对位置更新,以改善... 针对樽海鞘算法(SSA)在寻优过程中存在收敛速度慢、易陷入局部最优等不足,本文提出了一种改进的樽海鞘算法,改进的樽海鞘算法采用正余弦搜索策略对领导者位置更新,以增强算法的全局搜索能力;同时,追随者引入差分策略对位置更新,以改善算法的局部搜索能力;食物源采用高斯变异,避免算法陷入局部最优。最后,将其用于三杆桁架优化设计问题中,通过数值实验,与传统粒子群算法、樽海鞘算法相比,改进的樽海鞘算法在三杆桁架模型求解中不会陷入局部最优且收敛速度更快。Aiming at the shortcomings of the standard salp swarm algorithm (SSA) in the process of optimization, such as slow convergence speed, low precision and insufficient convergence stability, which lead to local optimal and energy loss, this paper proposes an improved salp swarm algorithm. The improved salp swarm algorithm combines sine-cosine search strategy in the leading position, and enhances the global search and local development ability of the algorithm. At the same time, the followers introduce differential strategy to update the location and improve the local search ability of the algorithm. Food source adopts Gaussian variation to reduce the probability of the algorithm falling into the local optimal solution. Finally, the algorithm is applied to the optimization design of triangular truss, and the effectiveness of the improved salp swarm algorithm in solving triangular truss model is verified by numerical experiments compared with the traditional particle swarm optimization algorithm and salp swarm algorithm. 展开更多
关键词 樽海鞘算法 余弦搜索策略 差分策略 三杆桁架模型
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定值余弦和的分割结论与猜想
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作者 全德荣 《云南师范大学学报(自然科学版)》 1999年第1期12-19,共8页
本文给出了定值余弦和进行分割的有效方法,所导出的十一组计数公式都与形如4m+1的质数紧密相关,可为此类质数提供一条新型表示途径。
关键词 定值余弦和 分割 4m+1型质数 等效数对 余弦和
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正、余弦和、差角公式的又一构造证法
3
作者 张云华 《中学数学月刊》 2004年第2期38-38,共1页
关键词 正弦和差角公式 余弦和差角公式 构造法 证明方法 高中 数学
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融合正余弦和柯西变异的麻雀搜索算法 被引量:51
4
作者 李爱莲 全凌翔 +1 位作者 崔桂梅 解韶峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2022年第3期91-99,共9页
针对麻雀搜索算法(SSA)在寻优后期出现能力不足、种群多样性损失、易落进局部极值现象,造成SSA算法收敛速度慢、探索能力不足等问题,提出了融合正余弦和柯西变异的麻雀搜索算法(SCSSA)。借助折射反向学习机制初始化种群,增加物种多样性... 针对麻雀搜索算法(SSA)在寻优后期出现能力不足、种群多样性损失、易落进局部极值现象,造成SSA算法收敛速度慢、探索能力不足等问题,提出了融合正余弦和柯西变异的麻雀搜索算法(SCSSA)。借助折射反向学习机制初始化种群,增加物种多样性;在发现者位置更新中引入正余弦策略以及非线性递减搜索因子和权重因子协调算法的全局和局部寻优能力;在跟随者位置中引入柯西变异对最优解进行扰动更新,提高算法获取全局最优解能力。通过10个经典测试函数对SCSSA算法在收敛速度、收敛精度、平均绝对误差等指标的评估,并引进工程设计优化问题进行验证。实验结果证明改进后的麻雀搜索算法在收敛速度和寻优精度有明显增强,表现出良好的鲁棒性。 展开更多
关键词 麻雀搜索算法 折射反向学习 余弦算法 非线性递减搜索因子 柯西变异
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一种新的指腕骨ROI的定位算法研究—基于k余弦和形状信息 被引量:4
5
作者 冉隆科 周丽华 陈忠 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2011年第12期169-172,共4页
在骨龄自动化评价的研究中,如何对指骨ROI和腕骨ROI的有效定位和成功提取是其研究的难点和急需解决的关键问题之一。在利用手指骨和腕骨形状信息的基础上,提出了用二元三次线性回归方法来拟合图像背景,从而移除图像背景;用基于k余弦的... 在骨龄自动化评价的研究中,如何对指骨ROI和腕骨ROI的有效定位和成功提取是其研究的难点和急需解决的关键问题之一。在利用手指骨和腕骨形状信息的基础上,提出了用二元三次线性回归方法来拟合图像背景,从而移除图像背景;用基于k余弦的方法来定位腕骨ROI和指骨ROI的关键点,最后成功提取出腕骨ROI和指骨ROI。通过超过60例的临床骨龄X光片图像数据验证最后提取的正确率在93%以上。使用该方法不用考虑骨龄图像背景灰度值的改变、图像位置和方向的变化,因而具有极大的鲁棒性,可以直接应用到骨龄自动化评价的后续研究中。 展开更多
关键词 k余弦 骨龄评定 指骨感兴趣区(PROI) 腕骨感兴趣区(CROI) 定位 提取
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基于夹角余弦和模糊阈值的EEMD去噪方法 被引量:5
6
作者 马子骥 郭帅锋 李艳福 《传感技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期872-879,共8页
针对非线性非平稳信号的去噪问题,结合EEMD分解信号的自适应特性,提出一种基于夹角余弦和模糊阈值的去噪方法。首先用夹角余弦法计算各个本征模态函数(IMF)与观测信号之间的相似度,以相似度曲线的首个极小值的后一个位置为分界点将分解... 针对非线性非平稳信号的去噪问题,结合EEMD分解信号的自适应特性,提出一种基于夹角余弦和模糊阈值的去噪方法。首先用夹角余弦法计算各个本征模态函数(IMF)与观测信号之间的相似度,以相似度曲线的首个极小值的后一个位置为分界点将分解出的IMF分为噪声主导模态和信号主导模态;然后根据Visu Shrink阈值易"过扼杀"细节系数和SUREShrink阈值易"过保留"噪声系数的特点,利用模糊阈值对噪声主导的IMF进行处理;最后将所有的IMF重构得到消噪信号。分别采用仿真信号和真实ECG信号进行去噪实验。结果表明,所提方法在整体性能上优于小波半软阈值方法、基于EMD的软阈值(EMD-Soft)和间隔阈值(EMD-IT)方法,是一种有效的去噪方法。 展开更多
关键词 信号去噪 聚合经验模态分解 本征模态函数 夹角余弦 模糊阈值
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分数阶余弦和标准映射下的离散混沌现象
7
作者 刘泽宇 夏铁成 《应用数学与计算数学学报》 2017年第1期79-84,共6页
运用离散分数阶微积分,提出了分数阶标准映射和余弦映射.当差分阶是分数阶时,从数值上讨论了混沌现象,进一步展示了分岔图和相位图.
关键词 混沌现象 分数阶余弦和标准映射 分岔
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滑动离散余弦和正弦变换的快速算法 被引量:1
8
作者 殷福亮 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1993年第6期724-731,共8页
提出了计算Ⅰ型和Ⅲ型滑动离散余弦变换和滑动离散正弦变换的快速 算法.该算法具有递归运算结构,计算复杂性为O(N),运算量小于其他算 法;文中讨论了该算法的数值稳定性问题,并将该算法与其他算法作了比 较.
关键词 离散余弦变换 离散正弦变 信息处理
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分数阶余弦和正弦变换的多样性
9
作者 苏婷 董胜伟 +1 位作者 孙秀燕 贾利新 《河南教育学院学报(自然科学版)》 2008年第4期7-9,共3页
根据分数傅立叶变换的定义,分析了分数阶算子的分数化过程,给出了基于不同特征值的分数阶余弦变换的数学表达,指出了多样性的根源,在此基础了又分析了分数阶余弦和正弦变换与分数傅立叶变换之间的关系,找出了这种数学表达式下的它们具... 根据分数傅立叶变换的定义,分析了分数阶算子的分数化过程,给出了基于不同特征值的分数阶余弦变换的数学表达,指出了多样性的根源,在此基础了又分析了分数阶余弦和正弦变换与分数傅立叶变换之间的关系,找出了这种数学表达式下的它们具有的共同性质,找到了分数阶余弦变换多样性的统一.该结论在光学和信息处理等应用领域具有实用价值. 展开更多
关键词 傅立叶变换 分数阶余弦变换 正弦变换
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主应力及其方向余弦和极值切应力方向余弦计算的补遗
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作者 王凯 《力学与实践》 北大核心 2021年第5期740-743,共4页
对原已发表的有关主应力及其方向余弦和极值切应力方向余弦计算的文章中的不完善之处进行了补遗。
关键词 主应力 方向余弦 极值切应力
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凸n边形内角加权余弦和不等式
11
作者 杨克昌 《岳阳大学学报》 CAS 1998年第1期1-4,共4页
本文在三角形内角加权余弦和不等式的基础上,首次给出四边形内角加权余弦和不等式与一般凸n边形内角加权余弦和不等式.
关键词 凸N边形 加权 余弦 不等式
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一种基于离散余弦和小波混合变换的数字水印算法
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作者 郭宏 郝俊杰 《现代计算机》 2008年第8期62-64,共3页
数字水印技术是目前保护信息安全和版权的一种有效方法,被广泛地用于数字媒体版权的保护中。实现一种基于余弦变换和小波变换相结合的数字水印算法,数值仿真表明该算法较好保持了图像的质量,并且对常用的图像处理方法有较强的稳健性,是... 数字水印技术是目前保护信息安全和版权的一种有效方法,被广泛地用于数字媒体版权的保护中。实现一种基于余弦变换和小波变换相结合的数字水印算法,数值仿真表明该算法较好保持了图像的质量,并且对常用的图像处理方法有较强的稳健性,是一种能抵抗多种攻击的较稳健的水印算法。 展开更多
关键词 离散小波变换 离散余弦变换 数字水印 稳健性 攻击
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两角和与差的正弦、余弦和正切公式——体现数形结合思想的一则教学案例
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作者 张健 朱哲 《中学数学月刊》 2016年第10期31-33,共3页
两角和与差的正弦、余弦和正切公式是三角变换的基本依据,它们在三角函数计算和应用等问题中有重要应用.在学习过程中,学生对众多的三角函数公式的记忆和理解是有困难的,原因在于公式过于抽象,这加大了学生纯粹记忆的负担.在教学过程中... 两角和与差的正弦、余弦和正切公式是三角变换的基本依据,它们在三角函数计算和应用等问题中有重要应用.在学习过程中,学生对众多的三角函数公式的记忆和理解是有困难的,原因在于公式过于抽象,这加大了学生纯粹记忆的负担.在教学过程中,如何探究得到公式的结果更是一大难点.数形结合思想是一种重要的数学思想方法,在教学过程中渗透数形结合思想,采用图形辅助探求解决问题的思路,以图形诠释公式,可以帮助学生更好地理解公式、掌握公式. 展开更多
关键词 数形结合思想 正切公式 两角和 教学案例 正弦 余弦 三角函数公式 数学思想方法
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融合正弦余弦和种群初始化策略的布谷鸟算法 被引量:3
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作者 张珍珍 贺兴时 +1 位作者 于青林 杨新社 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2021年第4期102-109,共8页
针对布谷鸟优化算法存在的易陷入局部最优、收敛速度慢等问题,提出了融合正弦、余弦和种群初始化策略的布谷鸟算法。在布谷鸟初始种群产生时引用一种结合均匀化与随机化的策略,以半均匀半随机的方式产生初始种群,有效地减小了因为初始... 针对布谷鸟优化算法存在的易陷入局部最优、收敛速度慢等问题,提出了融合正弦、余弦和种群初始化策略的布谷鸟算法。在布谷鸟初始种群产生时引用一种结合均匀化与随机化的策略,以半均匀半随机的方式产生初始种群,有效地减小了因为初始种群完全随机而产生的随机误差,提高了算法寻优速度;分别在全局搜索和局部搜索的上一代鸟窝位置处引入正弦、余弦算子,灵活调整上一代鸟窝位置,有效克服算法易陷入局部最优的缺陷,提高寻优搜索能力;引入了指数型动态概率代替固定概率,动态平衡全局搜索和局部搜索。与其他4种算法相比较并通过6个测试函数仿真,结果表明:融合正弦、余弦和种群初始化策略的布谷鸟算法收敛速度更快,求解精度更高,具有更好的寻优性能。 展开更多
关键词 布谷鸟算法 初始化 均匀化与随机化 余弦算子 动态概率
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融合正弦余弦和变异选择的蝗虫优化算法 被引量:9
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作者 林杰 何庆 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2021年第4期706-713,共8页
针对蝗虫优化算法(GOA)全局寻优能力不足,易陷入局部最优、寻优精度较低等问题,提出融合正弦余弦和变异选择的蝗虫优化算法(SC-MGOA).首先,在位置更新处根据转换概率选择不同的位置更新方式来增加种群的多样性,同时弥补GOA算法全局搜索... 针对蝗虫优化算法(GOA)全局寻优能力不足,易陷入局部最优、寻优精度较低等问题,提出融合正弦余弦和变异选择的蝗虫优化算法(SC-MGOA).首先,在位置更新处根据转换概率选择不同的位置更新方式来增加种群的多样性,同时弥补GOA算法全局搜索能力不足的缺陷;其次,为更好的协调算法的全局探索和局部开发,对引入的正弦余弦机制进行改进;最后,在一定概率下针对最优解进行变异,并利用贪婪法则择优保留,使算法能够跳出局部最优,提高算法的收敛精度.选取10个测试函数进行3组测试,结果表明了不同改进策略的有效性,还证明了SC-MGOA算法相对于其他比较算法在寻优精度、寻优速度和鲁棒性等方面的优越性. 展开更多
关键词 蝗虫算法 正弦余弦算法 变异选择 贪婪法则
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融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射的蝴蝶优化算法 被引量:24
16
作者 王依柔 张达敏 《模式识别与人工智能》 EI CSCD 北大核心 2020年第7期660-669,共10页
针对蝴蝶优化算法求解精度不高、收敛速度较慢等问题,提出融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射(ICMIC)的蝴蝶优化算法.首先,采用ICMIC映射对蝴蝶个体状态进行初始化,避免算法陷入局部最优.然后,在自身认知飞行部分引入正弦余弦算子,平... 针对蝴蝶优化算法求解精度不高、收敛速度较慢等问题,提出融合正弦余弦和无限折叠迭代混沌映射(ICMIC)的蝴蝶优化算法.首先,采用ICMIC映射对蝴蝶个体状态进行初始化,避免算法陷入局部最优.然后,在自身认知飞行部分引入正弦余弦算子,平衡算法的局部搜索能力与全局搜索能力.最后,通过改进依赖香味大小的幂指数调整吸收程度,获取更好的最优解.在8个基准函数上的实验表明,文中算法具有较优的全局搜索能力和求解鲁棒性,寻优精度较高,收敛速度较快. 展开更多
关键词 正弦余弦算子 无限折叠迭代混沌映射(ICMIC) 蝴蝶优化算法
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关于多个角的正弦和与余弦和化积的几个命题
17
作者 欧述芳 《中学数学教学》 1982年第3期35-36,共2页
关于两个三角函数的和、差化积,已有公式直接应用。对于常用的正弦函数或余弦函数的三项和或四项和化积,虽然没有固定公式,但在某些特殊情况下,仍有规律可循。本文给出正弦函数与余弦函数三项和与四项和化积的一些充分条件,使得我们易... 关于两个三角函数的和、差化积,已有公式直接应用。对于常用的正弦函数或余弦函数的三项和或四项和化积,虽然没有固定公式,但在某些特殊情况下,仍有规律可循。本文给出正弦函数与余弦函数三项和与四项和化积的一些充分条件,使得我们易于找出第一次用二项和化积公式后,有公因式可提,从而便于进一步把三角函数的和、差化成积的形式。命题1 若 1/2(α±β)=γ,则cosα+cosβ+cosγ必能化成积。证明设 1/2(α+β)=γ,则 cosα+cosβ+cosγ=2cos1/2(α+β)cos1/2(α-β) 展开更多
关键词 正弦函数 余弦函数 三角恒等式 可证 原式 和式
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基于余弦和k-means的新型wifi室内定位算法
18
作者 缪睿 刘建国 《电子世界》 2017年第24期12-15,共4页
本论文提出了一种基于余弦相似度和k-means聚类算法的新型wifi室内定位组合算法,以下简称cos-k算法。cos-k算法主要运用于需要精准定位的室内区域。本算法通过k-means算法聚类对大量的数据进行聚类处理,缩短了定位的耗时;通过余弦相似... 本论文提出了一种基于余弦相似度和k-means聚类算法的新型wifi室内定位组合算法,以下简称cos-k算法。cos-k算法主要运用于需要精准定位的室内区域。本算法通过k-means算法聚类对大量的数据进行聚类处理,缩短了定位的耗时;通过余弦相似度算法对聚类形成的簇中心点进行欧氏距离测度并比对相似度确定位置,提高了定位的精度。测试结果表明,组合wifi定位算法相比纯余弦相似度算法定位算法耗时减少48.97%,相比纯K-means定位算法精确度提升30.07%,与K-means算法相比,在综合效率上提升了21%,与余弦算法相比综合效率提升47%。经实验分析,组合wifi定位算法实现了良好的综合效率定位效果。 展开更多
关键词 无线定位 余弦相似性 精度 耗时
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正余弦和差化积公式的向量证明
19
作者 吴爱龙 余建国 曾兵 《中学数学月刊》 2005年第10期45-45,共1页
文[1]利用面积相等关系给出了正弦和差化积公式的一种构造证法,本文再给出正余弦和差化积公式的向量证法,供参考.
关键词 和差化积公式 向量 余弦 证明 相等关系 证法 正弦 面积
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基于相对熵和余弦相似度的并行SVM算法
20
作者 毛伊敏 郭斌斌 +1 位作者 易见兵 陈志刚 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2024年第9期3183-3198,共16页
针对大数据环境下并行支持向量机(SVM)算法存在子集分布偏差大,并行效率低以及过滤非支持向量不准确等问题,提出了基于相对熵和余弦相似度的并行SVM算法(RC-PSVM)。该算法首先提出基于相对熵的数据划分策略(DPRE),平衡当前子集和原始数... 针对大数据环境下并行支持向量机(SVM)算法存在子集分布偏差大,并行效率低以及过滤非支持向量不准确等问题,提出了基于相对熵和余弦相似度的并行SVM算法(RC-PSVM)。该算法首先提出基于相对熵的数据划分策略(DPRE),平衡当前子集和原始数据集的相对熵,划分样本到适合的子集,降低子集分布偏差;然后提出基于余弦相似度的冗余层级检测策略(CS-RLDS),计算相邻层局部SVM之间法向量的余弦相似度,比较设定的阈值与相似度,识别并停止冗余层级,提高了并行效率;最后提出非支持向量过滤策略(NSVF),结合样本到多个局部支持向量模型决策边界的距离,计算支持向量相似度来识别非支持向量,解决了过滤非支持向量不准确的问题。实验表明,RC-PSVM算法的分类效果更佳,且在大数据下的运行效率更高。 展开更多
关键词 大数据 MAPREDUCE框架 并行支持向量机 相对熵 余弦相似度
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