余纯强Gorenstein内射、投射和平坦模

引入了余纯强Gorenstein内射、投射和平坦模的概念.研究了余纯强Gorenstein内射、投射和平坦模的一些性质以及余纯强Gorenstein内射模和余纯强Gorenstein平坦模之间的关系.

关于Gorenstein FP_(n)-内射模

引入(强)Gorenstein FP_(n)-内射模,得到了(强)Gorenstein FP_(n)-内射模的若干性质和刻画,并研究了左GFP_(n)-正则环的等价性质,证明了环R为左GFP_(n)-正则环当且仅当每个投射左R-模是FP_(n)-内射的且每个投射维数有限的n-表现左R-模都是投射的.

强和强泛Gorenstein FP-内射模

研究了强Gorenstein FP-内射模,引入了强泛Gorenstein FP-内射模的概念,证明了弱Gorenstein FP-内射模是强泛Gorenstein FP-内射模的直和项.

弱Gorenstein FP-内射模

研究了弱Gorenstein FP-内射模,证明了凝聚环上弱Gorenstein FP-内射模是强Gorenstein FP-内射模的直和项,利用弱Gorenstein FP-内射模对FP-自内射环进行了刻画,讨论了凝聚环上FP-内射模类、Gorenstein FP-内射模类和弱Gorenstein FP-内射模类三者之间的联系.

强n-Gorenstein C-投射模和内射模

研究了强n-Gorenstein C-投射模和强n-Gorenstein C-内射模的性质,证明了对Bass类中的任意模M和非负整数n,模M的Gorenstein C-投射维数不超过n当且仅当M是某个强n-Gorenstein C-投射模的直和因子.

余纯Gorenstein投射、内射和平坦模

利用Gorenstein投射、内射和平坦模定义了余纯Gorenstein投射、内射和平坦模,并利用同调的方法讨论了余纯Gorenstein投射、内射和平坦模的性质,最终找到了余纯Gorenstein投射、内射和平坦模与相应的预包络和预覆盖的关系。

n- Gorenstein环上的 Gorenstein内射模(英文)

用 Gorenstein内射模刻画了 n-Gorenstein环 .

（强）n-Gorenstein内射模

引入了一种广义Gorenstein内射模定义，即n-Gorenstein内射模，证明了这种模类在一定条件下为扩张封闭的当且仅当它是内射预解的，也给出了强n-Gorenstein内射模的内射等价性及其上合冲性质．

微分模的Gorenstein投射和内射复形

考虑微分模的Gorenstein同调理论,证明了一个微分模复形C:=((Cn,θn),dn)是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的)当且仅当每个层次的微分模(Cn,θn)都是Gorenstein投射的(或Gorenstein内射的),并且给出了微分模复形的Gorenstein投射维数和Gorenstein内射维数的刻画.

关于弱Gorenstein内射模和平坦模的一个注记

Gorenstein同调模是同调代数理论研究中的一项重要课题。文中主要研究的是弱Gorenstein内射模与平坦模,在一般的结合环上讨论这两类模的相关性质,进一步探讨了在左wGF-封闭环上弱Gorenstein平坦模的等价刻画。

形式三角矩阵环上的Gorenstein FP-内射模及维数

设T是形式三角矩阵环,其中A,B是环且U是(B,A)-双模,给出了形式三角矩阵环T上Gorenstein FP-内射左T-模的刻画,进而讨论了左T-模的Gorenstein FP-内射维数.

n-强泛Gorenstein投射、内射和平坦模

Gorenstein同调模是同调代数理论研究中的重要研究课题,主要引入了n-强泛Gorenstein投射、内射和平坦模的概念,研究了这些模类的相关性质,证明了弱Gorenstein投射模是n-强泛Gorenstein投射模的直和项。

Excellent扩张环上Gorenstein内射模的性质

在Excellent扩张环上对Gorenstein内射模在两个环上的性质进行了比较,给出结论:若环S是R的Excellent扩张,则sM∈G-InjRM∈G-Inj,且GidsM=GidRM.

Gorenstein内射模的一个刻画

受文[1]的启发,给出了Gorenstein内射模的一个等价刻画,并利用此结论对Gorenstein内射模进行了讨论.

关于Gorenstein FP-内射模及维数

首先给出右GFPI-封闭环的定义,即称环R是右GFPI-封闭环,如果所有的Gorenstein FP-内射右R-模类关于扩张封闭.证明当R是右凝聚与右GFPI-封闭环时,所有的Gorenstein FP-内射右R-模类是内射可解类.特别地,研究优越扩张环上模的Gorenstein FP-内射性质,证明当R与S是右凝聚环,S是R的优越扩张时,如果M是Gorenstein FP-内射右R-模,则HomR(S,M)是Gorenstein FP-内射右S-模,并且证明如果M是Gorenstein FP-内射右S-模,则M是Gorenstein FP-内射右R-模.另外,当R是右凝聚与右GFPI-封闭环时,给出Gorenstein FP-内射维数的若干等价刻画.

余纯Ω-Gorenstein投射、内射模

引入了余纯Ω-Gorenstein投射、内射模的概念.研究了余纯Ω-Gorenstein投射、内射模的一些性质。

关于Gorenstein FI-内射模

引入了Gorenstein FI-内射模,它是介于内射模和Gorenstein内射模之间的一种特殊模类.讨论了Gorenstein FI-内射模的诸多性质,给出了Gorenstein FI-内射模是内射模的一个充分条件,并用Gorenstein FI-内射模刻画了半遗传环.最后,定义了Gorenstein FI-内射维数,给出了Gorenstein FI-内射(预)包存在的一个充分条件.

Gorenstein FP_n-内射模和Gorenstein FP_n-平坦模

引入Gorenstein FPn-内射模和Gorenstein FPn-平坦模的概念.讨论这2类模的一些性质,以及Gorenstein FP n-内射模的FP n-内射维数.研究n-凝聚环上Gorenstein FPn-内射模的结构,最后讨论每个R-模是Gorenstein FPn-内射模的条件.

Gorenstein弱内射模

研究一种新的模:Gorenstein弱内射模,它是介于内射模与Gorenstein内射模之间的一种模.讨论了内射模与Gorenstein弱内射模之间的关系,证明了Gorenstein弱内射预包络的存在性.

强泛Gorenstein投射、内射和平坦模

引入了强泛Gorenstein投射、内射和平坦模的概念.研究了这些模类的同调性质.