离散方法的数学原理——固体力学的离散分析

基于〔1〕中提出的余能广义变分原理与分片构造待解函数的基础上,应用数学中的变分法,以及分片构造待解函数与变分原理之间的互补性质,我们导出了建立离散方程的各种类型的数学原理——有限元型,边界元型,区域型,加权余数型。这些数学原理是建立新的离散方法的理论基础;这些原理具有多样性,通用性与方便性,为解决工程结构问题时提供了可供选择的方便;这些原理为编制大型通用程序系统提供了建立离散方程的统一的方法。