基于余量谐波平衡法的质点振动系统高阶近似与频率响应分析

基于谐波平衡方法,构建了用于研究旋转抛物线上的质点运动系统的余量谐波平衡解程序。获得了系统高阶解析近似振动频率及稳态响应。研究了系统稳态下的振动频率随系统非线性项系数、初始振幅、线性刚度系数的变化趋势,给出了初始振幅、非线性项系数对系统振动频率响应的影响。研究结果表明,给出的2-阶余量谐波平衡近似比已有的方法结果更加精确,其相对误差大大降低,系统稳态下的振动频率随非线性项系数、初始振幅的增大而减少,随线性刚度系数的增大而增大。

基于余量谐波平衡的两质点动力学系统振动频率与响应分析

为全面了解和准确预测两质点动力学系统运动特性.本文以具有固定边界的两质点动力学系统为例,构建了用于研究双自由度质点运动系统的余量谐波平衡解程序.解程序融合了谐波平衡与同伦方法优势,其高阶近似仅依赖于初始谐波近似,不需要根据前一阶近似进行调整.研究结果表明:本文给出的2-阶近似频率比已有的方法结果更加精确,相对误差不同程度减小,相应的近似响应与数值解更加吻合.因此,余量谐波平衡方法可广泛应用于其它质点动力学问题研究中.