对流方程的四阶中心差分格式

在模拟波现象的领域里,有限差分方法有着广泛的应用.对线性波传播方程(即对流方程)的一个空间上四阶中心差分、时间上蛙跳的格式给出了数值实验结果.通过导出的该格式的modifiedPDE及余项效应分析理论,改造了原格式,从而提高了数值结果的性能.同时,利用Runge-Kutta时间离散方法取代了蛙跳格式,在不增加格式复杂度的前提下,改进了数值结果.最后分析了实验现象的成因,并简要讨论了一些高阶紧致差分格式.