教学中应关注几何作图能力的培养

综观近几年的数学高考试卷,除立体几何大题给出图形外,多数解析几何与立体几何试题皆未给出图形.许多学生因未能作出正确图形或作图用时太久而导致失分.因此,作出较为精准的、符合题意的图形是成功解题的第一步.文章从“引导正确识图”“介绍基本知识”“讲明作图原则”“灵活转化图形”4个角度,对培养学生作图能力、养成良好作图习惯给出了相关建议与思考.

数形结合法

众所周知,数形结合是解决问题的重要方法之一.在数学里,我们经常将一种类型的问题转化为另一种类型的问题来解决。

解析几何中的“作图题”例析

新一轮课程改革的重点之一是如何促进学生学习方式的变革．新的数学课程标准倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手．在操作中学习数学已经逐渐成为一种新的教学理念顺应着时代发展的步伐，它也是鼓励学生积极参与教学活动的一种有效的数学学习方式．而近年来“闪亮登场”的解析几何中的“作图题”，以新颖的视角诠释着新课标、新理念，成为具有一定深度和明确导向的创新题型，给平淡的数学题增添了灵气和活力．本文采撷三例并加以分析，与大家共享．

正多边形的几何作图法与解析法

介绍任意等分圆周的几何作图法及所推导的解析表达式，提出用解三角形法解决正多边形零件在设计和加工中的计算问题．

借助GeoGebra的3D作图功能认识空间解析几何中的平面与曲面

为了生动展示空间平面和曲面的生成过程,利用GeoGebra的3D作图功能,对空间解析几何中的平面、圆锥面、抛物柱面进行了研究。此软件能有效突破教学难点,化抽象为具体,提高了学生的想象能力。

数形结合法在解题中的应用

数形结合法是一种重要的数学解题思想和方法,在大量的数式问题中,暗含着形的信息,有些抽象复杂的数式关系,借助于图形的性质,可以使它直观化、形象化、简单化,并使一些问题易于理解,易于联想,易于推测,对解决问题会起到启发、点拨、直观。

数形结合法的两个运用

数形结合是解析几何的重要思想。在本文中，笔者结合多年教学经验，运用数形结合法证明了几组诱导公式，并将此法用于判定直线与园的位置关系，在实际教学中收到了很好的效果。

用数学方法解析几何作图问题

本文给出有关用数学分析法解决空间几何问题的作图方法，作者希望通过实例能对读者有所启迪。

解析几何中数形结合思想的应用

解析几何是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科，它开创了数形结合的研究方法．数形结合法是解决解析几何问题的一种重要的数学思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即将代数问题几何化，运用图形的几何性质来解决；或将几何问题代数化，运用代数特征进行运算解决，其方法是以形助数，以数助形，数形渗透，相互作用．其目的是将复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，以便迅速、简捷、合理地解决问题．

圆锥曲线准线的几何作图

本文介绍了利用射影定理、相似三角形性质、三角形角平分线性质、利用圆锥曲线切线及其它性质作圆锥曲线准线的若干几何作图方法。

对一道高考解析几何问题的探究

一、考题再现 题目一种作图工具如图1所示，O是滑槽AB的中点，短杆ON可绕O转动.

平面解析几何中求最值的几种方法

解平面解析几何中的最值问题,对活跃思维,深化知识,增强能力诸方面都有促进作用,可使学生对所获知识得到一次新的强化。一、数形结合法通过“数”来研究“形”是解几教学的中心,有了数形结合的思想,就可凭借几何直观,丰富想象,促进思维的联想。例1 设x≥1,求坐标平面上两点A(x+1/x,x-1/x),B(1,0)之间距离的最小值。解:设则X^2-Y^2=(x+1/x)~2-(x-1/x)~2=4 (1) (1) 式即是A的轨迹方程,其图象为双曲线的一支(X≥2)(图1),由此得|AB|的最小值为1。

教学师专解析几何课的点滴体会

在师专解析几何课中,如何提高学生的空间想象能力,是一个很重要的问题。通过教学实践,我觉得应该注意以下几点: 一、要充分利用教具 通过几年的教学实践,我感到,学生的空间想象能力是比较低的。对于空间曲面、空间曲线的图形,有时不易想出;有时又与平面图形相混淆。这直接影响到对所学内容的理解与一些实际问题的解决。学几何,画图是基础。如果图都想象不出。

"几何作图工具"进中考(初一、初二、初三)

游戏走进数学中考且已成为一个亮点，此外以“几何作图工具”为素材的试题不失为数学中考的又一个亮点，很有特色，富有新意．

从两道高考解析几何题谈抛物线切线的生成

通过对两道高考解析几何试题的深入探究,展示高考试题在知识背景和命题立意上蕴含奥妙,借助高考试题引伸出的四个相关命题,旨在揭示利用尺规作图作抛物线切线的思路和方法.高考试题研究有助于教师把握数学核心素养的考查,为高考复习备考提供较好的示范作用.

拓展解题思路,优化运算步骤——以解析几何试题的求解为例

解析几何试题的运算要求较高,如何简化解析几何中运算的策略很有意义.简化运算的方法有很多,如定义法、数形结合法、巧设未知数,几何分析,运用结论,特殊化等.本文予以论及.1运用定义,回归本质俗话说:“万变不离其宗”.其意为尽管形式上变化多端,其本质或目的不变,殊途同归.如何抓住本质呢?最好的办法就是回归定义.利用定义解题,可以有效缩短解题过程,优化思维品质.

“解析法”与“几何法”解题例析

每种解题方法都是解题的工具，但每种方法郜有利有弊。为了使解法最为简捷，我们应当去弊就利，综合运用各种解法，以求得最优解法。“解析法”与“几何法”即通常所说的“数形结合法”，“解析法”思路清晰，而“几何法”简捷、直观。教师在教学中应有意识地引导学生对此加以综合运用，以收两优兼得之效，从而提高学生综合运用所学知识的能力。