利用作差构造法解决不等关系

导数综合应用问题是高考数学中常考的知识点,文章选取了在导数中利用作差构造法解决不等关系的例题进行了分析,并在文末给出了思考.

曲面作差法更新大地水准面的研究与探讨

针对传统水准测量方法获取高程效率低的问题,本文依据COR基准站数据精度高、实时性强的特点,对更新和精化局部大地水准面进行了探讨。系统地研究曲面作差法拟合大地水准面的模型,阐述了模型原理和建立过程,利用观测数据不断修正已知多项式的系数,实现局部地区大地水准面的更新和精化。再结合具体地区的测量数据,利用该方法进行了5次作差运算,并对拟合结果进行了必要的对比和精度分析。运算结果证明,通过曲面作差应用,可以在更新大地水准面的同时提高其精度。

巧设弦中点 妙用作差法 破解三“弦案”

由于弦中点的坐标取决于弦的两端点坐标和，弦斜率由弦的两端点坐标差而定，这对两端点坐标的孪生兄弟，互帮互助，它们的直接关系孕育在设点、代人、作差之中，它在解决有关弦斜率、隐含弦中点的问题时，若巧设弦中点，妙用作差法，用弦中点坐标作辅助元，解法最简捷．

数列问题中的＂作差法＂

数列作为高考重要的知识体系，在高考解答题中占有极其重要的地位。 解决数列问题有很多方法，本文介绍一种非常实用有效的方法：“作差法”。“作差法”是一种具有通性的方法，它作为解题的一块跳板，可以把数列中的数量关系变得由远及近，由模糊到明朗，由复杂到简单，从而为后续步骤打好基础。

例谈作差法的应用

由不等式的性质知：若a-b〉0，则a〉b；若a-b〈0，则a〈b；若a-b=0，则a=b．由这些结论，可知：作差可以比较两个数（式）的大小．

巧设弦中点 妙用作差法 破解三“弦案”

由于弦中点取决于弦的两端点坐标和，弦斜率由弦的两端点坐标差而定，这对两端点坐标的孪生兄弟，互帮互助，它们的直接关系孕育在设点、代人、作差之中，它在解决有关弦斜率、隐含弦中点的问题时，若巧设弦中点，妙用作差法，用弦中点坐标作辅助元，解法最简捷．

动态变化电路中的“作差法”

在近几年的高考试题中，一直活跃着对动态变化电路的电流、电压的变化趋势的判断问题，在判断电流、电压的变化量和变化率时，若能巧妙地使用“作差法”将能使问题顺利得解。

作商法、作差法与二元函数

近年来,高中试题常出现以大学知识为背景的情况。二元函数是微积分中的常见内容,有时它也会改变面貌出现在高中习题中。笔者认为,在解决这一类问题时,如何将二元函数转化为一元函数是关键。通常可以用换元法,将两个变量的商或差进行整体换元是解决这类问题的有效方法。本文就以笔者见到的一些蕴含二元函数知识的习题为例,来谈谈应对这一类题目的方法,仅供大家参考。

用作差法比较两个实数的大小

中考试题中经常出现比较两个实数大小的问题，这里介绍常用的一种方法——作差法，即比较两个实数a、b的大小，作差a—b，若通过分析或运算，确知a—b〉0，则a〉b；a-b=0，则a=b；a-b〈0，则a〈b．

中职数学“作差比较法”教学探究

用一个“猪八戒吃西瓜”的问题，激发学生学习“作差比较法”的兴趣，吸引学生自主探究，提高学生探索知识的主动性，让学生了解数学在专业学习中的重要性。

“邻式作差法”破解数列难题

数列是高中数学的主干知识内容之一,在高考中占有比较重要的位置.数列在理论上和实践中均有较高的价值,是培养学生观察能力、理解能力、逻辑思维能力的绝好载体,通项公式是数列的核心元素,很多问题因为有了通项公式迎刃而解.因此,求数列的通项公式往往是解题的突破口、关键点.本文通过具体实例,研究＂邻式作差法＂在求数列通项公式中的应用.

浅谈作差法中的数学思想

本文通过数学问题的解决．对高中数学中比较大小常用的作差法涉及的三种数学思想进行了剖析和归纳，以期用作差法解决相关问题，有借鉴作用．

例谈作差法比较平方根的大小

作差法是比较两数大小关系的一种常用方法，也是同学们首先会想到的方法之一，那么能否用此法来比较两个涉及平方根的数的大小关系呢？笔者对这一问题进行了梳理，现通过几例，和同学们分享一下笔者的做法：

利用作差法比较代数式大小的三种类型

初中数学学习中，我们常常遇到比较两个代数式大小的题目，作差法是经常采用的一种方法．具体的做法是：已知代数式P、Q是关于同一字母的代数式（或其中一个为常数），则只需判断P—Q之值的符号，即可知道代数式P、Q的大小关系．具体情况如下：

“作差法”的运用

比较两数（式）的大小，常常可用“作差法”．而判断差的结果是大于、等于、还是小于零时，主要的方法是配方法和分解因式法．下面举例说明“作差法”的具体应用．

西南地区灌区节水工程的综合评估及应用研究

在西南地区,灌区节水工程对于合理利用水资源和保护生态环境具有重要意义。在对具体西南地区灌区的分析基础上,提出灌区节水工程的综合评估方法。通过对灌区概况进行研究以及对灌溉水利用系数进行计算,建立灌区节水工程评估体系,确定评估结果分级标准。试验结果中,计算了5个灌区的12个指标无量纲化值,同时对灌区的12项指标进行准确评价,研究方法在西南地区灌区评估上具有实际意义。

一道浮力竞赛题的不同解法

浮力问题,题型多样,问题求解方式多样,不同的解法难度不同.遵循阿基米德原理以及其他力学原理建立起方程或方程组后,用不同的解法对所列方程进行解答讨论,能使我们对问题的认识更加地透彻、全面.本文将利用作差法、赋值法,结合例题进行探究,以期对学生的学习有所帮助.

再造烟叶原料烟梗中果胶的去除

为减少果胶对再造烟叶吸味的不利影响,改善其内在品质,以除糖后的硫酸咔唑果胶分析方法为定量基础,考察了水、EDTA溶液、六偏聚磷酸钠溶液、磷酸氢二铵溶液、草酸铵溶液等提取助剂对烟梗中果胶的去除效果,并结合生产工艺和节约能耗的因素,建立二次作差响应曲面实验分析方法,优化烟梗果胶浸提条件,得到最佳工艺条件为:1.20%草酸铵溶液,液料比为10∶1,提取温度为60℃,时间为30 m in。

基于最小外接矩形的直角多边形拟合算法

提取房屋的边缘轮廓时,区域分割的不准确通常会导致提取出的轮廓出现内凹或外凸的不规整情况,需要进一步拟合。角点检测在轮廓的边缘形状提取中具有重要作用。传统的基于边界链码的角点检测是通过计算曲线的最大曲率点方式进行的。该方法求出的角点完全依赖于轮廓的曲率变化趋势,不对轮廓自身的凹凸具有修复性,因而无法排除因区域分割不准确带来的干扰角点,导致最终提取出的多边形不准确。针对此情况,提出一种基于最小外接矩形的直角多边形拟合算法。该算法利用最小外接矩形作为轮廓外界,计算待拟合轮廓与矩形外界之间的差值,并对差值设置适当阈值取舍角点,从而拟合出多边形的直角。所提方法无需通过轮廓曲率来计算角点即可得到紧紧包络目标轮廓的直角多边形,简单高效。