群作用不变泛函的渐近临界点定理

运用一般形式的Ekeland变分原理,证明了具有群作用不变泛函的渐近临界值定理,进而给出了广义的喷泉定理.

关于非自治Lagrange系统的周期解

用变分方法研究非自治 L agrange系统周期解的问题转化为研究 L agrange作用泛函的临界点问题 .对 L agrange系统 ,人们用变分方法已经获得了一系列可解性条件 ,但是除在超二次条件下 ,Lagrange作用泛函都是下方有界的 .这里的目的是给出 Lagrange作用泛函无界的 L agrange系统周期解的其它可解性条件 .这时的主要困难是对应的 L agrange作用泛函不再是下方有界的 .这里用临界点理论中的鞍点定理得到了

New Periodic Solutions for 3-body Problems

1 Introduction and the Main Results The motion of three bodies[1-7] in R2 is described by the following second order differential equations:

塑性损伤本构模型的自由能势函数研究

自由能势函数是不可逆热力学量及其共轭量的标量泛函,是广义标准材料模型的重要组成.论文根据损伤状态、过程、作用和伪势的定义和定理,分析了损伤耗散势的数学和物理含义,探讨了损伤耗散势的理论基础和描述耗散势的一般理论方法.研究了耗散势、损伤作用和自由能势函数的相互关系,给出了满足上述基本原理的自由能表达式,基于增量最小原理的变分形式得到了损伤理论基本方程的数值离散方程,实验模拟验证了该文理论和数值方法的正确性和有效性.