与例外函数列相关的正规族

设{fn}是区域D内的亚纯函数列,其零点的重级均≥3,且均仅有一个重级极点.{hn}是D内的亚纯函数列,且hn■h于D,h■∞,h≠0.若f′n≠hn;则{fn}在D内正规.

涉及例外函数列的正规定则

本文讨论了在去除不正规点的区域内涉及例外函数列的亚纯函数列的特征。主要结果如下:设{f_(n)(z)}与{a_(n)(z)}是区域D内的两个亚纯函数列。{f_(n)(z)}的零点与极点的重级均至少为k+2,{a_(n)(z)}的极点重级至少为k。a_(n)(z)χ/⇒a(z),a(z)(≠0)是D内的亚纯函数。假设f^((k))_(n)(z)≠a_(n)(z)且{f_(n)(z)}的任意子列在z_(0)∈D不正规,则在D\a^(-1)(∞)内,f^((k))_(n)(z)⇒a(z)。