随机线性系统依概率稳定的若干等价条件

在系统分析与设计时 ,需要对系统的动态行为有所了解 .为此 ,讨论了It^o微分方程描述的线性随机系统依概率稳定性问题 .借助Cauchy矩阵 ,利用测度的单调性与连续性 ,得到了该类系统在概率意义下的稳定性 ,包括稳定、一致稳定、渐近稳定和全局稳定的若干充要条件 ,这些条件只与Cauchy矩阵的有界性和吸引性有关 .

解的依概率稳定性结果的一些推广

一直以来,确定性微分方程在很多科学研究中发挥着相当重要的作用,但事物所处的环境不可避免地会存在一些偶然的、随机的因素,其中很多因素会影响系统状态的变化.如果研究人员建模时对精度要求不高,或者仅希望研究其大致的运动特征,完全可以忽略这些随机因素,以便简化模型.但有些时候,随机因素会对事物运动的本质产生影响,这样就有必要对其加以考虑,否则建模就不能做到准确描述实际情况.主要研究了随机微分方程解的稳定性在推广系数之后的情况.先将经典的随机微分方程的系数部分进行推广,之后对这一类新方程进行讨论.得到了相应的随机微分方程的解的定义和依概率稳定性的结果.

随机线性系统部分变元依概率强稳定性研究

借助随机线性系统的Cauchy矩阵解及其截断矩阵解 ,通过引进随机线性系统左截Cauchy矩阵解和右截Cauchy矩阵解 ,并运用测度的单调性与连续性 ,讨论了线性It^o随机系统部分变元的依概率强稳定性 ,得出了该系统只依赖于左截Cauchy矩阵解的有界性和右截Cauchy矩阵解的渐近性的各种依概率强稳定、强一致稳定、强渐近稳定、强一致渐近稳定的等价关系 .

Markov切换随机双线性系统依概率渐进稳定性(英文)

本文研究随机双线性系统大范围渐进稳定性.利用数学期望不等式给出了随机双线性系统渐进稳定的新标准.设计了一种非线性状态反馈控制器,利用类Riccati不等式推出了Markov切换随机双线性系统大范围依概率渐进稳定的充分条件.数值算例表明本文提出的方法是可行的.

一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理

LaSalle不变原理是研究随机系统稳定性的重要工具.考虑到时滞与样本轨道跳跃对系统稳定性的影响,本文通过特殊半鞅的收敛性,建立了一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理.利用LaSalle不变原理给出了一类延迟方程解渐进稳定的充分条件.

具有Markov切换Cohen-Grossberg神经网络的依概率渐近稳定性

研究具有Markov切换和非线性扰动的Cohen-Grossberg神经网络的依概率稳定性问题,基于Lyapunov稳定性理论,利用Markov切换转移概率的性质和线性矩阵不等式(LMI)工具,得到系统基于矩阵不等式的依概率渐近稳定性充分条件。

脉冲随机混合系统的稳定性与鲁棒稳定性分析

针对一类在切换时刻具有脉冲行为的Markov切换随机系统,首先,利用多Lyapunov函数的方法研究系统的稳定性,得到系统依概率稳定的充分条件,该条件以线性矩阵不等式(LMI)的形式给出;然后,进一步对系统的稳定化以及鲁棒稳定性问题进行分析与设计,给出相应的状态反馈增益矩阵和脉冲增益矩阵的求解方法;最后,数值算例说明了所设计方法的有效性.

随机微分方程的稳定性理论:方法概述

从所应用的主要方法出发,回顾了随机连续系统的各种稳定性理论结果,并探讨了这些稳定性之间的关系.

比较原理与非线性随机时变滞后系统的稳定性

建立了具有非线性反馈的随机时变滞后系统的比较原理 ,并用比较原理给出了系统依概率稳定、依概率渐近稳定、 p阶均值稳定、 p阶均值渐近稳定的判别准则。

随机多群体时滞SIR模型的地方病平衡点的稳定性

研究一类随机多群体时滞SIR模型的稳定性问题。采用围绕确定性模型的地方性平衡点加入随机扰动的方法,得到相应的随机模型。利用构造随机Lyapunov泛函和图论的知识证明,该随机模型的线性化模型的地方病平衡点是均方渐近稳定的,在此基础上证明此类随机多群体时滞SIR模型的地方病平衡点依概率稳定的,同时得到稳定性的条件。

具分布型时滞随机系统的时滞相关稳定性(英文)

研究了具有不确定性时滞的一类线性随机微分系统的依概率鲁棒全局渐近稳定性和均方意义下的指数稳定性 ,旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的稳定性 .利用LMI方法 ,得到了分布时滞和离散时滞系统保守性较小的时滞相关的稳定性充分性判据 .

基于梯度算法的随机非线性系统鲁棒自适应控制

把线性系统中基于估计的模块化设计思想推广到随机非线性系统的控制设计之中 .基于It 微分规则、非线性阻尼和Backstepping算法 ,设计了全局依概率稳定的输入状态稳定控制器 ,具有很强的参数鲁棒稳定特性 ;根据Swapping技术 ,设计了两个滤波器 ,把一个动态参数模型转化为一个静态模型 ,基于梯度算法 ,设计了参数自适应律 ,确保扰动有界 ,最后 ,给出了系统的性能估计 ,仿真结果表明该控制算法的有效性 .该设计方法层次分明 ,比基于Lyapunov型设计内容更丰富、灵活、层次分明 .

马尔可夫调制中立型随机时滞微分方程比较原理

本文考虑马尔可夫调制中立型随机时滞微分方程,利用比较原理研究其依概率稳定及依概率一致稳定.

基于least-squares算法的随机非线性系统自适应控制的模块化设计

线性系统中基于估计的模块化设计就是任意镇定的控制器能够和任意标准的辨识器结合在一起,将这种设计思想推广到不确定随机非线性系统的鲁棒自适应控制设计中,设计一个输入状态稳定控制器模块,该控制器具有很强的参数鲁棒稳定性.根据Swapping技术设计辨识器模块,它由两个滤波器组成,将动态参数模型转化为静态模型,基于最小二乘(least-squares,LS)算法设计参数自适应律,并与梯度算法的设计结果进行比较研究,仿真结果验证了该算法的有效性.

随机非线性系统鲁棒自适应控制的模块化设计

将线性系统中基于估计的模块化设计思想推广到随机非线性系统的控制设计之中,基于Ito∧微分规则和自适应B ackstepp ing算法,设计了全局依概率渐近稳定的输入状态稳定控制器.根据无源性定理,设计了无源辨识器模块,并确保扰动是有界的.仿真结果表明了该控制算法的有效性.

严格反馈随机非线性系统的自适应逆最优控制

讨论了自适应逆最优控制问题可解定理,基于Ito微分规则和Backstepping方法,给出了具有标准Wiener噪声扰动和未知定常参数的严格反馈随机非线性系统的全局依概率渐近稳定和自适应逆最优控制策略的设计方法,该方法可同时获得控制律和自适应律。仿真结果表明了控制算法的有效性。

具有不确定Wiener噪声随机非线性系统的自适应逆最优控制

针对一类具有不确定 Wiener 噪声扰动和未知定常参数的随机非线性系统，采用随机微分方程描述系统，基于 Backstepping 算法，利用随机控制 Lyapunov 函数，研究了自适应逆最优控制问题的可解定理，系统地给出了全局依慨率渐近稳定和自适应逆最优控制策略的设计方法．这种方法可同时获得控制律和自适应律，仿真结果表明该控制算法的有效性．

一类随机非线性系统的输出反馈全局镇定

将基于增益观测器的非线性系统输出反馈全局镇定控制器设计方法推广到随机情形,使之适用于一般的随机非线性系统.与已有基于反步法设计的镇定控制器相比,该方法不要求该随机非线性系统满足严格反馈条件,对其噪声向量函数也不要求满足光滑性条件.基于李亚普诺夫第二方法,讨论了所设计的控制器稳定的条件.一个二阶仿真算例表明该控制器设计方法是有效的.

高阶随机非线性系统的自适应状态反馈镇定

本文针对一类高阶随机不确定非线性系统,其漂移项与扩散项依赖于所有状态,研究了此系统的自适应状态反馈镇定问题.通过选取恰当的Lyapunov函数,利用自适应增加幂积分方法、反推技术、参数分离原理和一些代数技巧设计参数,构造了一个光滑自适应控制器.所设计的控制器能保证闭环系统对任意初始值几乎处处存在惟一解,平衡点依概率全局稳定并且系统的状态几乎处处调节到零.仿真例子验证了控制方案的有效性.

一类高阶次随机非线性系统的状态反馈镇定

研究一类高阶随机非线性系统状态反馈镇定问题.结合反推技术和加权积分技术,通过适当地选取Lyapunov函数和设计参数,给出了一个自适应状态反馈控制器的设计过程.所设计的控制器保证了闭环系统是依概率全局稳定的.