哥德尔不完全性定理与人类对创造性的追求——侯世达对哥德尔不完全性定理哲学意蕴的阐释

哥德尔不完全性定理涉及人类理性、思维规律并被广泛应用于数学、哲学、语言学、心理学、人工智能等各个领域。因此,围绕着对其哲学意蕴的理解,在上述各个领域都爆发了激烈的争论。美国科学家霍夫斯塔特(即"侯世达")认为,包括理性认识和艺术创造在内的人类智慧在其形式化方面都是受到限制、有其边界、不可完全的,而其不完全性则意味着需要创造和创造性,需要突破现有界限,同时也意味着进行这种自由创造的无限可能性。

侯世达的层次区分及意义获取理论探析——兼对哥德尔与卢卡斯反计算主义观点的批驳

侯世达认为哥德尔证明的核心在于"自指"或"怪圈",他在阐述哥德尔定理的基础上提出了层次区分及意义获取理论,认为形式系统具有层次结构,而这种层次结构正是意义产生的根源。侯世达的这一理论指出了那些用哥德尔不完全性定理来反对计算主义的观点是不成立的,计算主义并没有因为哥德尔不完全性定理的存在而被驳倒,反而在侯世达理论的启发下,计算主义拥有了更为坚实的基础。

意义如何涌现于形式系统——评《计算主义及其理论难题研究》

计算主义是认知科学和心灵哲学中的主流研究纲领,但在近年来面临着越来越严峻的挑战。李建会教授等人合著的《计算主义及其理论难题研究》一书,通过审理计算主义的历史,将计算主义的难问题归结为形式系统的意义获取。该书基于侯世达的同构与分层的理论,提出了一种对意义如何涌现于形式符号系统的新论证。这一思路非常新颖和另类,也可以启发我们进一步思考人工智能的设计思路。