高观点视角下的函数极限保不等式性问题及高考应用

在导数压轴题中,不等式恒成立求参数范围问题,是高考中的热点问题,利用函数极限保不等式性可以降低这类试题的难度,简化解题过程,提升学生逻辑推理等核心素养,本文以2023年六道高考导数题为例,探讨函数极限保不等式性在导数题中的应用,以期抛砖引玉.

关于极限的保号性与保不等式性的注记

首先阐明了数列极限的保号性与保不等式性的等价性,然后进一步探讨了数列极限的保号性、保不等式性与函数极限的局部保号性、局部保不等式性之间的关系.这些结果是现有高等数学或数学分析教材的有益补充.

关于若干个不同形式的极限性质及其相互等价性质的证明

对数列和函数极限的保号性给出了一个等价的形式,并证明了其与若干个极限性质的相互等价性,对各种形式的极限性质给出了它们之间等价的本质关系,便于初学者更好地学习和理解极限及其性质。