插值型三次样条及保形插值曲线曲面

为直接混合插值点,生成插值曲线和张量积型插值曲面,讨论了插值型样条函数.为生成保形插值曲线和曲面,分析了其不同于非插值曲线和曲面的凸包和保凸的具体含义.推导出三次C^1插值型样条函数公式,构造三次C^1插值样条曲线,给出了插值样条曲线的分段Bezier表示.所得三次插值曲线曲面具有几何不变性、凸包性质、局部可调性.讨论了插值曲线的保凸性质及关于插值数据点前后顺序的对称性.展示了具有和不具有保形性质插值曲线和张量积型插值曲面的实例.