保序变换半群O_n的平方幂等元

设On是[n](n≥3)上的保序变换半群,证明了半群On的顶端Jn-1中平方幂等元个数为2n-4。

部分保序变换半群PO_n的极大子半群(英文)

设POn是[n]={1,2,…n}上的部分保序变换半群.刻画了部分保序变换半群POn的4类极子半群.

方向保序或反方向保序变换半群I(n,r)的极大正则子半群

设Pn是[n]上的方向保序或反方向保序变换半群,得到了半群I(n,r)={α∈Pn:|im(α)|≤r}(3≤r≤n-1)的极大正则子半群的完全分类。

保序递减变换半群的秩2自同态

令Tn为有限集Xn={1,2,…,n}上的全变换半群.本文刻画了子半群Cn={α∈Tn■x,y∈Xn,x≤y■xα≤yα且xα≤x}上秩2的所有自同态,并得到Cn的秩2的所有自同态的个数.

由秩为r的幂等元生成的方向保序变换半群(英文)

设SOP_n是[n]上的奇异方向保序变换半群.本文证明了半群SOP_n是由秩为n-1的幂等元生成的,且它的秩和幂等秩都是n.同时考虑了半群K(n,r)={α∈SOP_n:|im(α)|≤r},其中2≤r≤n-2,并证明了半群K(n,r)是由秩为r的幂等元生成的.

保序部分变换半群PO_n的平方幂等元

设POn是[n]上的保序部分变换半群.对n≥3,证明了半群POn的秩为n-1的平方幂等元的个数为4n-6,同时,还证明了半群POn是秩为n-1的平方幂等元生成的,且其秩为2n-1.

部分一一保序扩张有限变换半群的生成元集

设I_n是有限集X_n={1,2,…,n}上的对称逆半群,研究了X_n上部分一一保序扩张有限变换半群OEX_n={α∈I_n|■x,y∈dom(α),x≤y■xα≤yα且|x-y|≤|xα-yα|}∪{?},证明了它是非正则类A半群,并找到了它的所有极小秩.

保序递减全变换半群

令T_(n)为有限集X_(n)={1,2,…,n}上的全变换半群.研究子半群C_(n)={α∈T_(n)|■x,y∈X_(n),x≤y?xα≤yα且xα≤x}.特别得到C_(n)的每一个Gree_(n)关系都是恒等关系,且每一个正则元都是幂等元;进一步C_(n)的每一个L^(*)类和每一个R^(*)类都仅含唯一个幂等元,但不是L^(*)-幂单的和R^(*)-幂单的.

幺半群OD_n的反保序平方幂等元的秩

设ODn是[n]=1,2,…,}{n上的保序与反保序变换半群,证明了当n≥1时,幺半群ODn的反保序平方幂等元的秩为n.

变换半群理论的应用

利用保序变换半群On的正则J-类中的幂等元计数结果,证明了一个重要的组合恒等式.

半群PO_(n)(k)的格林(星)关系及富足性

设P_(n)和PO_(n)分别是有限链[n]上的部分变换半群和保序部分变换半群.对任意1≤k≤n,令PO_(n)(k)={α∈PO_(n)(k):■x∈dom(α),x≤k■xα≤k},则PO_(n)(k)是P_(n)的子半群.通过分析半群PO_(n)(k)中的元素,获得了半群PO_(n)(k)的格林关系和格林星关系.进一步讨论了:当1≤k≤n-1时,半群PO_(n)(k)是非正则富足半群.

半群POD_n的反保序平方幂等元

设POD_n是X_n上的保序或反保序部分变换半群。对n≥4,证明了半群POD_n秩为n-1的元素为反保序平方幂等元的充分必要条件。

半群O_(n,r)的秩

设X n为n元全序集,O n为X n上的保序全变换半群.引入了一类新的O n的子半群O n,r,描述了半群O n,r的最大正则子半群结构特征.进一步地,通过对其最大正则子半群的分析,刻画了半群O n,r的生成秩.所得结果推广了有关文献中相应的结论.

半群TOPn(k)的格林(星)关系及富足性

广义格林关系为研究非正则半群提供了一个有效途径.基于这一方法,对半群TOPn(k)的元素和蛋盒图进行相关研究.得到了半群TOPn(k)的格林关系和星格林关系.进一步证明了:当1≤k≤n-1时,半群TOPn(k)是非正则富足半群.

半群PO_n的高次方准幂等元

设PO_n是[n]上的保序部分变换半群。对n≥3和2≤m≤n-1,证明了半群PO_n中秩为n-1的高次方准幂等元的个数为4n-4m+2;当■时,半群PO_n可由秩为n-1的高次方准幂等元生成,且其秩为2n-1。

半群OEXn的组合结果

文章得到了半群OEX n={α∈IO n|x,y∈dom(α),|x-y|≤|xα-yα|}∪{}的阶,以及OEX n的L-类、R-类和D-类的个数.

半群POn的理想In-2的一种特殊生成集

本文设POn是[n]上的保序部分变换半群.对n≥5,证明了半群POn的理想In-2可以由特殊元素（平方幂等元）生成.

O_n的局部极大L-平凡子半带

刻划出O_n的每个局部极大L-平凡子半带,并证明它们都是富足的.

O_n的局部极大J-平凡子半带

本文刻划出On的每个局部极大J-平凡子半带,并证明了它们都是富足的.

半群бφ_n的某些特殊性质

设自然数n≥4,б_n是有限链[n]上的保序奇异变换半群.并通过分析秩为r的元素,获得了半群бφ_n={α∈б_n:■x∈im (α)■|xα~^(-1)|≥|im(α)|}的Green-关系、正则性和主因子的秩.