保形变换在MATLAB环境下的设计与实现

本文利用MATLAB具有数值计算、符号计算、计算结果和编程可视化以及数学和文字统一处理等多项功能,讨论了保形变换可视化在MATLAB环境下的设计与实现。

谈《保形变换》中的解题术

通过若干个典型的例解 ,来说明在做《保形变换》的习题时 ,一般的解题规律与解题方法。

裂纹问题双边界元法中奇异积分保形变换计算方法

断裂是土木工程构件常见的一种破坏形式,也是计算力学中的难点。边界元法相比有限元法在处理裂纹问题上具有独特优势,目前采用的计算方法主要有子域法和双边界元法。为了避免病态矩阵出现,双边界元法在处理裂纹问题时,在上下裂纹面分别采用位移边界积分方程和面力边界积分方程,同时需要处理不同阶次的奇异积分。本文在传统奇异分解法的基础上,引入了保形变换,消除了积分单元几何形状对奇异积分计算精度的影响。计算结果表明,本文所提出方法可以有效地减少奇异积分所采用的高斯点数量,且对于不同网格划分形式并不敏感。

谈谈保形变换中分式线性变换的运用

通过公式 ,逆变换 ,保角与伸缩率 ,保交比、保圆周、保对称点等多种途径阐述平面到平面、平面到圆、圆到圆、角形区域到平面 。

机翼剖面函数及其反函数构成的保形变换与应用

本文通过一个中间扩充复平面,最终将扩充z平面和扩充w平面联系起来,并建立起它们之间的一个等式,从而通过解这个等式得出机翼剖面函数。文中还针对扩充z平面上的一些其他区域在机翼剖面函数下保形变换到扩充z平面上的什么区域进行了讨论。

关于保形变换教学中的“结合法”的探讨

抽象性是数学的主要特点之一。因此抽象思维是研究数学的重要思维形式。但在某些学科(或某些内容)的教学上,若能抽象思维兼以形象思维并行,则能收到事半功倍的效果。本文是在《复变函数论》(简称《复函》较长时间教学改革实践基础上提出的一种行之有效的形象思维与抽象思维相互结合的教学方法(简称“结合法”)。是我们企图改变数学课堂教学抽象、枯燥局面的大胆试验,也是《复函》教学改革的初步尝试。“结合法”是针对保形变换这部分内容的特点而提出的,由两个有机部分组成。第一,将处理保形变换两类问题的思想分别概括成精练的口诀(简称“口诀法”;第二,

半对称度量循环联络的保形变换

研究了黎曼流形上半对称度量循环联络的保形变换。

关于保形变换的一个逆定理

1936年,D,Menchoff曾证明了复变函数论中保形变换的一个重要定理(本文定理2)中(1)款之逆为真。本文证明了该定理中(2)款之逆亦真。

谱参数保形变换对称性

本文讨论了O(3)非线性σ模型在对偶变换下的对称性,探讨了生成函数变换的根源;证实该模型中具有无穷保形对称性;得到了基本场的无穷维李代数结构及两种代数间的半直积关系;最后给出了相应的Bianchi-Backlund变换.

化学药物对细胞形变作用的计算机识别方法（Ⅱ）保形变换法

本文用保形变换的方法对细胞变形图象进行处理，用图文扫描方式和数字化板方式输入图象，分析和识别过程全部由计算机自动进行，分别在Ｍ３４０和ＩＢＭＰＣ／ＸＴ微机上实现。细胞图象偏离圆的程度可定量地表达且可作为判断标准，结果表明本文所提出的方法是可行的。

几何中的“半保形”变换

在平面几何的教学软件中，经常要处理几何图形的拖动问题，在图形被拖动的过程中又希望尽可能多的几何性质能被保留，于是引出数学变换的一个新概念，本文称之为“半保形”变换。文中对等边、等腰和直角三角形的“半保形”变换进行了较详尽的讨论，这些讨论可以作为计算机编程中该类问题的数学模型。

(0,2)型张量场诱导的线性变换的显表达式提取方法

对于黎曼流形(M,g)上(0,2)型光滑张量场R诱导出的线性变换R*:X(M)→X(M),其隐表达式为g(R*(X),Y)=S(X,Y),X,Y∈X(M),研究了从局部上提取出R*(X)的显表达式的方法.提出一种所谓g正定提取方法,并将这种方法进一步应用到度量保形变换下的线性变换Φ*(X),L*(X).

复变函数中线性变换的几个重要结论及其应用

线性变换是一种基本又十分重要的保形变换。对线性变换进行了一些基本研究,对线性变换给出了部分说明,在对线性变换的基本性质进行了阐述的基础上得到了几个重要结论。本文同时给出了线性变换在生产生活方面上的应用,着重介绍了保形变换在稳定温度问题上的运用,从而达到理论与实际相结合的目的。线性变换是复变函数中的一个重要内容,是一种基本又十分重要的保形变换。通过线性变换,不但可以使问题的性质更清楚,更便于分析问题,也可以使问题的求解更方便,更便于解决问题。

MOBIUS变换集是单群的一个证明

在复数域Ｃ上Ｍｏｂｉｕｓｓ变换集在变换的复合运算“σ”下是一单群的证明。

基于贝塞尔曲线的液力变矩器三维叶片造型方法

为满足液力变矩器三维流动设计的需要,解决传统基于一维束流理论叶片造型方法精度差、适应性低的缺点,提出基于贝塞尔曲线及保形变换的三维叶片造型方法。叶片二维型线由骨线叠加厚度分布的形式构造,叶片骨线和厚度均由两段三次贝塞尔曲线构成。为实现直接通过关键几何参数进行叶片设计,建立叶片几何参数与贝塞尔曲线控制点之间的数学关系式。利用保形变换方法进行叶片二维型线与三维曲线间的无误差转换,将二维叶片型线投影到循环圆环面生成三维叶片曲线,然后再堆叠三维曲线以构造叶片实体。新型叶片造型方法能够实现二阶导数连续、曲率连续的叶片曲线设计,从而提高了叶片液力性能,同时改善了叶片造型精度及适应性。利用新型造型方法对原始液力变矩器叶片进行优化设计,结果表明,新方法优化后的叶片液力性能要明显优于初始叶片,验证了新方法的可行性。

RH—问题在特殊非正则情况下的一种求解方法

在文 [1]基础上讨论了当R—问题正则 ,而H—问题非正则情况下的RH—问题求解方法 ,得到了一般解的显式及可解条件 .

单项式多变量公钥密码算法的等价密钥问题

对基于单项式的多变量公钥密码算法中的等价密钥问题进行了研究,利用保形变换和有限域方面的知识计算出了其等价密钥的数量。这是一个更一般的结论,是已有结论的推广形式。进一步地,C*,C*!和Square等算法中等价密钥的数量可以看作是该结论的特殊情形。研究结果表明:选私钥仿射结构具有稀疏特性的矩阵作为等价类的代表元,可以有效地节省存储空间、缩短操作时间。同时,多变量公钥密码算法要想达到预想的安全强度,就必须提高算法参数的大小。

省道转移在二维服装CAD中的实现

详细分析和探讨了服装结构技法中胸腰省转为侧缝省以及胸腰省转为袖窿省在二维服装 CAD中的实现方法 .实践证明该方法能够简便直观的模拟手工操作 ,具有一定实用价值 .