求解Ripa模型的保持稳定解的高阶间断Galerkin法

本文针对一维Ripa模型设计了一种保持稳定解的高阶间断Galerkin方法。首先引入一个辅助变量对源项进行特殊分解,然后通过间断Galerkin法离散分解后的方程,其中分解后的一部分源项与通量保持相同的离散方式。对辅助变量选取合适的值,本文严格证明了该方法能够精确地保持稳定解。最后,通过几个数值算例验证了该方法的高阶精度和保持稳定解的性质。