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一般线性李代数的抛物子代数上保李积的非线性可逆映射
1
作者
陈琼
陈正新
《福建师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第2期1-5,共5页
设F是特征为零的域,gl(n,F)为域F上的一般线性李代数,Tn为域F上全体n×n阶上三角矩阵李代数,称gl(n,F)中包含Tn的所有子代数为gl(n,F)的抛物子代数.决定出gl(n,F)上的任意标准抛物子代数P的形式,证明了任意抛物子代数P上的映射φ是...
设F是特征为零的域,gl(n,F)为域F上的一般线性李代数,Tn为域F上全体n×n阶上三角矩阵李代数,称gl(n,F)中包含Tn的所有子代数为gl(n,F)的抛物子代数.决定出gl(n,F)上的任意标准抛物子代数P的形式,证明了任意抛物子代数P上的映射φ是保李积的非线性可逆映射当且仅当存在可逆矩阵T∈P,映射χ:P→F和域F的自同构f,使得φ([aij])=T[f(aij)]T-1+χ([aij])I或φ([aij])=-R(T[f(aij)]T-1)tR-1+χ([aij])I,对任意的[aij]∈P,其中R=∑ni=1(-1)iE1,n+1-i,χ满足对任意的A∈P={[x,y]x,y∈P},总有χ(A)=0.
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关键词
抛物子代数
非线性可逆映射
李代数
自同构
域
保李积
下载PDF
职称材料
题名
一般线性李代数的抛物子代数上保李积的非线性可逆映射
1
作者
陈琼
陈正新
机构
福建师范大学数学与计算机科学学院
出处
《福建师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第2期1-5,共5页
基金
福建省自然科学基金资助项目(2009J05005)
文摘
设F是特征为零的域,gl(n,F)为域F上的一般线性李代数,Tn为域F上全体n×n阶上三角矩阵李代数,称gl(n,F)中包含Tn的所有子代数为gl(n,F)的抛物子代数.决定出gl(n,F)上的任意标准抛物子代数P的形式,证明了任意抛物子代数P上的映射φ是保李积的非线性可逆映射当且仅当存在可逆矩阵T∈P,映射χ:P→F和域F的自同构f,使得φ([aij])=T[f(aij)]T-1+χ([aij])I或φ([aij])=-R(T[f(aij)]T-1)tR-1+χ([aij])I,对任意的[aij]∈P,其中R=∑ni=1(-1)iE1,n+1-i,χ满足对任意的A∈P={[x,y]x,y∈P},总有χ(A)=0.
关键词
抛物子代数
非线性可逆映射
李代数
自同构
域
保李积
Keywords
parabolic algebra
non-linear bijective map
Lie algebra
automorphism
field
preserving Lie product
分类号
O151.2 [理学—基础数学]
下载PDF
职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
一般线性李代数的抛物子代数上保李积的非线性可逆映射
陈琼
陈正新
《福建师范大学学报(自然科学版)》
CAS
CSCD
北大核心
2011
0
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职称材料
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